2025-2026学年浙江省温州十七中九年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙江省温州十七中九年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（ ）
A. 随机事件B. 不可能事件C. 必然事件D. 确定性事件
2.关于二次函数y=（x-2）2-3的最大值或最小值，下列叙述正确的是（ ）
A. 当x=2 时，y有最大值-3B. 当x=-2 时，y有最大值-3
C. 当x=2 时，y有最小值-3D. 当x=-2 时，y有最小值-3
3.一个不透明的布袋里装有9个球，其中4个黑球、2个白球、3个红球，它们除颜色外其余都相同.从布袋里任意摸出1个球，是黑球的概率为（ ）
A. B. C. D.
4.如图，△OAB绕点O顺时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠BOC等于（ ）
A. 55°
B. 45°
C. 40°
D. 35°
5.如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E为AD延长线上一点，∠AOC=128°，则∠CDE等于（ ）
A. 64°
B. 60°
C. 54°
D. 52°
6.二次函数y=2（x+3）（x-5）的图象对称轴是（ ）
A. 直线x=-4B. 直线x=-2C. 直线x=1D. 直线x=2
7.已知二次函数y=x2-4x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为（ ）
A. 4B. 2C. 0D. -4
8.已知（-2，y1），（1，y2），（3，y3）是抛物线y=（x-1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A. y1＜y2＜y3B. y2＜y1＜y3C. y3＜y2＜y1D. y2＜y3＜y1
9.明朝数学家程大位在著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：原文：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争藏，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索有几？建立数学模型，如图，秋千绳索OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC=1尺），将它往前推进两步（EB=10尺），此时踏板升高离地五尺（BD=5尺），已知OC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，BE⊥OC于点E，OA=OB，则秋千绳索（OA或OB）的长度为（ ）
A. 14B. 14.5C. 15D. 15.5
10.已知m2025+2025m=2025，则二次函数的图象顶点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.二次函数y=x2-2x+3图象与y轴的交点坐标是______.
12.圆O的半径为5，若OA=4，则点A在 .（填圆内或圆上或圆外）
13.为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：
估计这种幼苗移植成活的概率是 （结果精确到0.1）.
14.正十二边形的一个内角的度数为 ．
15.半径为2cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长= cm.（结果保留π）
16.二次函数y=ax2（a≠0）的图象经过点（2，-1），则a的值是 .
17.已知2x-y=8，则xy的最小值为 .
18.如图，D是半圆直径AB上的一点，DE⊥AC于点E，△GDF由△ADE旋转得到，点G在BC上，点F在AB上，已知半圆的直径为7，AE=，则DE的长= .
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“鹿”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
（1）从中任取一个球，求球上的汉字是“鹿”的概率.
（2）从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“鹿城”的概率.
20.(本小题6分)
已知二次函数的图象顶点是（0，-3），且经过点（1，-2）.
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）判断点（-2，1）是否在这条抛物线的图象上.
21.(本小题6分)
在5×5的方格纸中，按要求画出格点三角形（顶点均在格点上的三角形）.
（1）将图中的格点△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A′B′C.
（2）求线段CB所扫过的区域面积.
22.(本小题8分)
如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.
（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）若OE=1，CD=6，求EB的长.
23.(本小题10分)
在直角坐标系中，已知抛物线y=ax2-2ax+c（a＞0）.
（1）当c=a+1时.
①求抛物线的对称轴和顶点坐标；
②将抛物线向下平移m个单位，若平移后的抛物线经过点（0，-8）和（4，0），求m的值.
（2）已知点M（2，2n-4），N（-1，3n+2）都在抛物线上，且c＜0，求n的取值范围.
24.(本小题10分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC是⊙O的直径，⊙O与边AB相交于点D，E为的中点，连接CE，与AB相交于点F.
（1）若∠B=40°，求∠BCE的度数；
（2）求证：AC=AF；
（3）若AC=4，CF=2EF，求⊙O的半径长.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】（0，3）
12.【答案】圆内
13.【答案】0.9
14.【答案】150°
15.【答案】π
16.【答案】-
17.【答案】-8
18.【答案】2
19.【答案】（1）． （2）
20.【答案】（1）y=x2-3 （2）在
21.【答案】（1） （2）
22.【答案】（1）证明：∵直径AB⊥CD，
∴=，
∴∠A=∠BCD，
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO，
∴∠ACO=∠BCD （2）-1
23.【答案】（1）①抛物线的对称轴为直线x=1，顶点为（1，1）;②m=10 （2）n＜2
24.【答案】（1）∠BCE=25° （2）证明：连接CD，

∵BC为直径，
∴∠BDC=90°，
设∠B=α，则∠BCD=90°-α，
∵E为的中点，
∴∠BCE=∠DCE=∠BCD=45°-;∵∠ACB=90°，
∴∠ACF=90°-∠BCE=45°+，
∵∠AFC=∠B+∠BCE=α+45°-=45°+，
∴∠ACF=∠AFC，
∴AC=AF （3）2 移植总数n
40
150
300
500
700
1000
1500
成活数m
35
134
271
451
631
899
1350
成活的频率
0.875
0.893
0.903
0.902
0.901
0.899
0.900