苏科版（2024）八年级上册（2024）1.2 全等三角形同步测试题

这是一份苏科版（2024）八年级上册（2024）1.2 全等三角形同步测试题，共15页。试卷主要包含了2全等三角形，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2.下列说法正确的是（ ）
A. 形状相同的两个三角形全等B. 面积相等的两个三角形全等
C. 完全重合的两个三角形全等D. 所有的等边三角形全等
3.下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（ ）

A．B．C．D．
4.如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAC＝55°，∠ADE＝100°，则∠C的度数为（ ）
A．55°B．45°C．35°D．25°
5.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（ ）
A．70°B．68°C．65°D．60°
6.如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝（ ）
A．60°B．75°C．90°D．105°
7.如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（ ）
A．10B．6C．4D．2
8.如图，已知点在上，点在上，，且，若．则等于（ ）

A．B．C．D．
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x+y＝ ．
10.如图，四边形与四边形是全等四边形，若，，，则 ．

11.如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7cm，CE＝4cm，则CF的长是 cm．
12.如图，，若，，则的度数为 ．
13.如图是由与四边形ACDB全等的6个四边形拼成的图形，若AB＝3cm，CD＝2AB，则AF的长为 cm．
14.如图，△ABC≌△A′BC′，∠ABC＝66°，∠C＝40°，此时点A恰好在线段A′C′上，则∠ABA′的度数为 ．
15.如图，，点E在上，，若，则的长为 ．
16.如图，在长方形中，，，延长到点E，使，连接，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 秒时，与全等．
三、解答题（本题共6小题，共52分）
17.如图所示，已知，指出它们的对应边和对应角．


18.如图所示的两个图形是全等图形，试根据所给的条件，求出图形中标出的a，b，c，α，β的值．
19.如图，△ABC≌△ADE，∠EAB＝125°，∠CAD＝25°，求∠BFD的度数．
20.如图，点A、D、C、B在同一条直线上，△ADF≌△BCE，∠B＝33°，∠F＝27°，BC＝5cm，CD＝2cm．求：
（1）∠1的度数．
（2）AC的长．
21.如图，已知，点D在的延长线上，点E在上，连接并延长交于点F．
（1）求证：．
（2）若点F为线段的中点，的面积为10，的面积为6，则四边形的面积为______．
22.如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为．
（1）如图（1），当 时，的面积等于面积的一半；
（2）如图（2），在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度．
答案解析
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
2.下列说法正确的是（ ）
A. 形状相同的两个三角形全等B. 面积相等的两个三角形全等
C. 完全重合的两个三角形全等D. 所有的等边三角形全等
【答案】C
3.下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
4.如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAC＝55°，∠ADE＝100°，则∠C的度数为（ ）
A．55°B．45°C．35°D．25°
【答案】D
5.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（ ）
A．70°B．68°C．65°D．60°
【答案】A
6.如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝（ ）
A．60°B．75°C．90°D．105°
【答案】C
7.如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（ ）
A．10B．6C．4D．2
【答案】D
8.如图，已知点在上，点在上，，且，若．则等于（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x+y＝ ．
【答案】11
10.如图，四边形与四边形是全等四边形，若，，，则 ．

【答案】
11.如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7cm，CE＝4cm，则CF的长是 cm．
【答案】3
12.如图，，若，，则的度数为 ．
【答案】105
13.如图是由与四边形ACDB全等的6个四边形拼成的图形，若AB＝3cm，CD＝2AB，则AF的长为 27 cm．
【答案】27
14.如图，△ABC≌△A′BC′，∠ABC＝66°，∠C＝40°，此时点A恰好在线段A′C′上，则∠ABA′的度数为 ．
【答案】32°
15.如图，，点E在上，，若，则的长为 ．
【答案】1
16.如图，在长方形中，，，延长到点E，使，连接，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 秒时，与全等．
【答案】或5
三、解答题（本题共6小题，共52分）
17.如图所示，已知，指出它们的对应边和对应角．

【答案】解：∵，
∴的对应边是，的对应边是，的对应边是，
的对应角是，的对应角是，的对应角是．
18.如图所示的两个图形是全等图形，试根据所给的条件，求出图形中标出的a，b，c，α，β的值．
【答案】解：∵两个图形是全等图形，
∴a＝3，c＝6，b＝4，
α＝105°，β＝360°﹣90°﹣120°﹣105°＝45°．
19.如图，△ABC≌△ADE，∠EAB＝125°，∠CAD＝25°，求∠BFD的度数．
【答案】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD＝∠CAB，∠B＝∠D，
∴∠EAD﹣∠CAD＝∠CAB﹣∠CAD，
∴∠∠EAC＝∠DAB，
∵∠EAB＝125°，∠CAD＝25°，
∴∠DAB＝∠EAC=12×（125°﹣25°）＝50°，
∵∠B＝∠D，∠FGD＝∠BGA，∠D+∠BFD+∠FGD＝180°，∠B+∠DAB+∠AGB＝180°，
∴∠BFD＝∠DAB＝50°．
20.如图，点A、D、C、B在同一条直线上，△ADF≌△BCE，∠B＝33°，∠F＝27°，BC＝5cm，CD＝2cm．求：
（1）∠1的度数．
（2）AC的长．
【答案】解：（1）∵△ADF≌△BCE，∠F＝27°，
∴∠E＝∠F＝27°，
∵∠1＝∠B+∠E，∠B＝33°，
∴∠1＝60°；
（2）∵△ADF≌△BCE，BC＝5cm，
∴AD＝BC＝5cm，
∵CD＝2cm，
∴AC＝AD+CD＝7cm．
21.如图，已知，点D在的延长线上，点E在上，连接并延长交于点F．
（1）求证：．
（2）若点F为线段的中点，的面积为10，的面积为6，则四边形的面积为______．
【答案】（1）证明：∵，
∴，
∵，点D在BC的延长线上，
∴，
∵，
∴，
∴，即；
（2）∵点F为线段的中点，，
∴，
∵，
∴，
∴四边形的面积，
故答案为：．
22.如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为．
（1）如图（1），当 时，的面积等于面积的一半；
（2）如图（2），在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度．
【答案】解：（1）①当点在上时，如图①，
若的面积等于面积的一半，则，
此时，点移动的距离为：，
移动的时间为：秒；
②当点在上时，如图①，
若的面积等于面积的一半，则，即点为中点，
此时，点移动的距离为：，
移动的时间为：秒；
故本题答案为：或；
（2），即对应顶点为与，与，与；
①当点在上，如图②，
此时，，，
点移动的速度为；
②当点在上，如图②，
此时，，，
则点移动的距离为，点移动的距离为，
点移动的速度为；
综上，两点运动过程中的某一时刻，恰好，点的运动速度为或．