八年级上册（2024）1.2 全等三角形图文ppt课件

这是一份八年级上册（2024）1.2 全等三角形图文ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，全等三角形，知识梳理，全等于，提示如图，∠DFE等内容，欢迎下载使用。
1.理解全等三角形的概念，能正确找出对应顶点、对应边、对应角.(重点)2.掌握全等三角形的对应边、对应角相等的性质，并能进行简单的推理.(重点、难点)3.能用图形运动的方法识别复杂图形中的全等三角形.
如图，△ABC分别通过平移、轴对称、旋转得到△A'B'C'.变换前后的两个三角形有什么关系？
1.一个三角形经过平移、轴对称或旋转变换后得到另一个三角形，这两个三角形可以重合，我们把两个能完全重合的三角形叫作 .如图中的△ABC和△A'B'C'是全等三角形，记作△ABC △A'B'C'，读作“△ABC △A'B'C'”.
顶点A和A'，B和B'，C和C'是对应顶点，AB和A'B'，BC和B'C'，AC和A'C'是对应边，∠A和∠A'，∠B和∠B'，∠C和∠C'是对应角.注意点：用符号表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.
2.全等三角形有如下性质：全等三角形的对应边 ，对应角 .符号语言：∵△ABC≌△A'B'C'，∴AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'.
(课本P12例)如图，已知△ABC≌△EFD.求证：AB∥EF.
证明　∵△ABC≌△EFD.∴∠B=∠F(全等三角形的对应角相等).∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行).
如图，已知△ABC≌△DEF.AC与DE相交于点G，如果GC=4，DF=9，求AG的长.
解　∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，又∵DF=9，∴AC=9，∴AG=AC-GC=9-4=5.
问题1　把互相重合的两个全等三角纸板的其中一个，沿着一边所在的直线平移，观察平移过程中这两个三角形有哪几种不同的位置？画出它们不同位置的组合图形.
问题2　把互相重合的两个全等三角形纸板，以一边所在直线为对称轴，把其中一个三角形翻折，画出翻折后两个全等三角形的组合图形.
问题3　把互相重合的两个全等三角形纸板的其中一个，绕一个顶点旋转，观察旋转中的两个三角形有哪几种不同的位置，画出不同位置的组合图形.
总结：常见全等三角形的组合图形如图，
1.两个能完全重合的三角形叫作全等三角形.2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
1.如图，已知△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是A.∠1=∠2B.AD=CBC.∠D=∠BD.BC=AC
解析　∵△ABC≌△CDA.∴∠1=∠2，AD=CB，∠D=∠B，AC=CA，∴结论错误的是BC=AC.
2.如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=85°，∠B=65°，则∠CAD度数为A.85°B.65°C.40°D.30°
解析　因为∠B=65°，∠BAC=85°，所以∠ACB=30°，因为△ABC≌△CDA，所以∠CAD=∠ACB=30°.
3.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1=　 　. 
4.如图所示，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是　　　，∠ABC的对应角是　　 　. 
解析　∵△ACB≌△DEF，∴CB=EF，∠ABC=∠DFE，∴CB的对应边是EF，∠ABC的对应角是∠DFE.
5.如图，两个三角形是全等三角形，其中点A和点D，点B和点E是对应顶点.(1)用符号“≌”表示这两个三角形全等；(要求对应顶点写在对应位置上)
解　△ABC≌△DEF.
(2)直接写出图中相等的线段和相等的角；
解　相等的线段有AB=DE，BC=EF，AC=DF，AF=DC；相等的角有∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∠BCD=∠EFA.
(3)写出图中互相平行的线段，并说明理由.
解　AB∥DE，BC∥EF.理由如下：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，BC∥EF.