2025-2026学年江苏省常州市武进区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省常州市武进区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数2的相反数是（ ）
A. 2B. C. -D. -2
2.在-6，3，0，-（-7）四个有理数中，负数为（ ）
A. -6B. 3C. 0D. -（-7）
3.下列计算正确的是（ ）
A. -2×4=-8B. C. -2+1=-3D. -7-2=-5
4.绝对值小于4的正整数的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
5.单项式-2xy3的系数与次数分别是（ ）
A. -2，4B. 2，3C. -2，3D. 2，4
6.数轴上表示的有理数a、b如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A. a+b＞0B. a-b＞0C. ab＞0D. a-|b|＞0
7.根据如图所示的运算程序，若输入的x值是-1，输入的y值是-2，则输出的结果是（ ）
A. 3B. -3C. 5D. -5
8.如图，长方形的长为4，宽为1，其一条长边在数轴上，左端点表示的数为-1.将长方形沿数轴向右作无滑动的连续翻滚，每次翻滚90°，经过99次翻滚后，落在数轴上的边其右端点表示的数为（ ）
A. 250B. 249C. 248D. 247
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9.如图，数轴上点P表示的数的绝对值是 .
10.常州市的面积约为4400km2，数字4400用科学记数法表示为 .
11.比x的2倍的相反数大1的数可以表示为： .
12.比较大小： .
13.某品牌的味精包装袋上标有（500±3）g的字样，任意取2袋，它们的质量最多相差 g.
14.《九章算术》中有如下记载：“今有女子善织，日自倍…”.其大意为：一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍.若该女子第一天织布x尺，则第四天织布 尺.
15.若单项式2xmy与单项式-5x2yn是同类项，则m-n= .
16.若2a-b=-3，则多项式8a-4b+2的值是 .
17.当x取任意有理数时，代数式3-2|x-1|的最大值是 .
18.A、B、C是数轴上的三个点，点A、B表示的数分别是-1、4，若3AC=2BC，则点C表示的数是 .
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题16分)
计算：
（1）3-（+2）+（-3）；
（2）；
（3）；
（4）.
20.(本小题10分)
（1）-a+4b+3a-7b；
（2）（2x2-5xy2）-3（x2-2xy2）.
21.(本小题6分)
先化简，再求值：6（m2n-mn2）-2（m2n-3mn2），其中m=-1，n=-2.
22.(本小题6分)
某学习小组记录了一名外卖小哥一周的送餐情况.规定：送餐量以40单为基准，超过部分记为正，不足部分记为负（送一次外卖称为一单）.具体送餐量如下表：
（1）这一周七天中，送餐单数最接近40单的是星期______；
（2）这一周七天中，送餐最多的单数比最少的单数多______单；
（3）外卖小哥每天的收入由底薪30元和送单补贴组成，补贴规则如下：不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分，每单补贴6元.求该小哥这一周中送外卖收入最多的一天比最少的一天多赚多少元？
23.(本小题6分)
按照图1所示方法，可以用平行四边形框出月历中的4个数.
（1）若框出的4个数中左下角的数为x（如图2），则这4个数的和为______；（用含有x的代数式表示，需化简）
（2）当x=14时，求（1）中代数式的值；
（3）在图1的月历中，按照图1的框法，能否框出4个数的和为40.若能，求出这4个数；若不能，请说明理由.
24.(本小题6分)
如图是一块长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个角落分别修建一个半径a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长为b米的长方形小路，剩余部分种草.
（1）小路的面积为______平方米；种花的总面积为______平方米；（用代数式表示，结果保留π）
（2）若每平方米种草需花费40元，则当a=3，b=12时，求种草的总费用.（结果π取3）
25.(本小题6分)
如图，每一个图形都由若干个相同的“A”组成，每个“A”都有3个黑点和2个白点.第1个图形中含有1个“A”，有3个黑点和2个白点；第2个图形中含有3个“A”，有9个黑点和6个白点，…，按此规律组成n个图形.
（1）第4个图形中“A”有______个，黑点有______个；
（2）第n个图形中白点有______个；
（3）第20个图形中黑点的个数比白点的个数多______个.
26.(本小题8分)
若a、b、c这3个数的平均数为m,则我们将|a-m|+|b-m|+|c-m|称为这3个数的“差绝和”（差的绝对值的和）.
小明与小亮玩“差绝和”的游戏：在一副去掉“大王”“小王”的扑克牌中，将A、J、Q、K分别看作1、11、12、13.他们各自任取3张牌，分别计算“差绝和”，再比较大小.小者获胜，相等平局.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）当小明抽到的数字为9，11，7时，其“差绝和”的值是______；
（2）在（1）的情况下，小亮抽到的3张牌中有2张分别为8和5，要使小亮获胜，则抽到的第三张牌应该是______；
（3）从上述扑克牌中任意抽取3张，“差绝和”的最小值是______；当“差绝和”取最大值时，这3个数分别是______.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】2
10.【答案】4.4×103
11.【答案】-2x+1
12.【答案】>
13.【答案】6
14.【答案】8x
15.【答案】1
16.【答案】-10
17.【答案】3
18.【答案】1或-11
19.【答案】-2；
6；
-3；
-
20.【答案】2a-3b；
- x2+xy2
21.【答案】4m2n，-8．
22.【答案】四；
19；
该小哥这一周中送外卖收入最多的一天比最少的一天多赚106元
23.【答案】4x-10；
46；
按照图1的框法，不能框出4个数的和为40，理由如下：
假设按照图1的框法，能框出4个数的和为40，
根据题意得：4x-10=40，
解得：x=，
∵不是整数，
∴x=不符合题意，
∴假设不成立，
即按照图1的框法，不能框出4个数的和为40
24.【答案】ab，πa2；
种草的总费用1800元
25.【答案】10，30；
n（n+1）；
210
26.【答案】4；
6或7；
0；1、1、13 星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
+5
-3
-4
-2
+7
+12
+15