2025-2026学年江苏省淮安市淮安区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省淮安市淮安区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2025的相反数是（ ）
A. 2025B. C. -2025D.
2.下列各式计算正确的是（ ）
A. 6a+a=6a2B. 3ab+2ab=5a2b2C. 3x2-2x2=x2D. 4x-2x=2
3.每天供给地球光和热的太阳与我们地球的平均距离是1天文单位，约等于150 000 000千米，将150 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.15×109B. 1.5×108C. 15×107D. 1.5×107
4.临沂某天的天气如图所示，则这一天的最大温差是（ ）
A. -5℃
B. 15℃
C. 5℃
D. -15℃
5.下列各组的两个数，运算结果相等的是（ ）
A. -（-5）与-|-5|B. -23与（-2）3C. 与D. -22与（-2）2
6.用代数式表示“a的3倍与b的一半的差”，正确的是（ ）
A. 3a-bB. C. D.
7.如果|m|=4，|n|=6，且|m-n|=|m|+|n|，则m+n的值等于（ ）
A. -2或10B. 2或-10C. -10或10D. -2或2
8.已知a,b,c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc＞0；②a+b-c＞0；③；④bc-a＞0.其中正确的有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.比较大小： .（填“＞”、“=”或“＜”）
10.单项式的次数是 .
11.若有理数a,b满足|a-1|+（b+2）2=0，则a+b= .
12.若x=2是方程mx+3=x-5的解，则m的值为______．
13.如图是一个数值运算的程序，若输入的值为5，则输出y的值为 .
14.x和y互为相反数，m和n互为倒数，则2（x+y）-6mn的值为 .
15.已知m-3n=2，则代数式2+3m-9n的值为 .
16.将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：
图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第23个数为 .
三、解答题：本题共11小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题6分)
解下列方程：
（1）3x-4=4x+5；
（2）.
19.(本小题6分)
先化简，再求值：xy-（3x2+5xy-y2）+3（x2+2xy），其中x=-1，y=2.
20.(本小题6分)
如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是-3.
（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______.
（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为3个单位长度，那么点C表示的数为______.
21.(本小题6分)
已知代数式A、B满足：A=2a2+3ab+5b,B=a2-ab-1.
（1）求A-2B；（用含a,b的代数式表示）
（2）若A-2B的值与b的取值无关，求a的值.
22.(本小题6分)
某地的国际标准时间（GMT）是指该地与格林尼治（Green-wich）的时差.以下为同一时刻五个城市的国际标准时间（“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“一”表示当地时间比格林尼治时间晚）：
（1）伦敦时间中午12：00时，东京和多伦多的当地时间分别是几点？
（2）北京时间早晨7：00时，纽约的当地时间是几点？
23.(本小题6分)
我们规定一种新运算“⊗”：对于任意有理数m和n,规定m⊗n=mn2-mn+n,如：1⊗3=1×32-1×3+3=9.
（1）求3⊗（-2）的值；
（2）化简（1-x）⊗（-1）；
（3）若A=3⊗x,B=（1-x）⊗（-1），比较A与（B-2）的大小，并说明理由.
24.(本小题6分)
最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程：-9，+10，-25，0，+8，-14，-20.以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”.
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______km；
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为35度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
25.(本小题6分)
一个两位数的十位上的数字为a,个位上的数字为b,这个两位数记作；一个三位数的百位上的数字为x,十位上的数字为y,个位上的数字为z,这个三位数记作.
问题：能被11整除吗？请说明理由；
小明发现：能被11整除，理由为：
∵，
∴能被11整除.请根据小明的思路解决以下问题
（1）______（填能或不能）被9整除；
（2）证明：对于三位数，如果（x+y+z）能被3整除，那么就能被3整除.
26.(本小题8分)
有序数对（x,y）表示从左到右依次排列的两个数，把（x,y）变换成（-y+1，x+3）称为1次“伴随运算”.如：（2，1）经过1次“伴随运算”变成（-1+1，2+3），即为（0，5）.
（1）把数对（1，2）经过1次“伴随运算”变成______；
（2）把数对（a,b）经过104次“伴随运算”变成（3，-1），求a+b的值；
（3）若数对（a,b）经过m次（m为正整数）“伴随运算”所得的m个数对中，右边所有数的和与b的取值无关，则m的取值可能为______.（填序号）
①2022 ②2025 ③2029 ④2032.
27.(本小题10分)
我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.在数学的学习中，我们知道，若点A，B在数轴上分别表示有理数x,y,A和B两点之间的距离表示为AB，则AB=|x-y|.请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示m与3的两点之间的距离可以表示为______.
（2）|m-1|-|m+6|的最大值是______；
（3）已知m、n均为整数，且满足（|m-3|-|m-7|）×（|n-5|-|n+2|）=-10，请求出m、n的值.
（4）已知|x+6|-2|x-3|-|x-4|=5，则满足条件的x的值是______.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】＜
10.【答案】6
11.【答案】-1
12.【答案】-3
13.【答案】8
14.【答案】-6
15.【答案】8
16.【答案】630
17.【答案】（1）5 （2）8
18.【答案】解：（1）3x-4=4x+5，
移项，合并同类项得，-x=9，
系数化为1得，x=-9；
（2），
去分母得，2（2x-1）+12=2x+1，
去括号得，4x-2+12=2x+1，
移项，合并同类项得，2x=-9，
系数化为1得，．
19.【答案】2xy+y2，0．
20.【答案】（1）4；如图所示：
1或7
21.【答案】5ab+5b+2 -1
22.【答案】解：（1）12+9=21（时）；12-5=7（时），
答：东京的当地时间是21点，多伦多的当地时间是7点；
（2）7-[8-（-5）]=7-13=-6（时），
∵-6是负数，
∴纽约的当地时间是前一天18时．
23.【答案】（1）16 （2）1-2x （3）A＞B-2，理由如下：
A=3⊗x=3x2-3x+x，B=（1-x）⊗（-1）=1-2x，
∵A-（B-2）
=A-B+2
=3x2-3x+x-（1-2x）+2
=3x2-3x+x-1+2x+2
=3x2+1＞0，
∴A＞B-2
24.【答案】35； 小明家的新能源汽车这七天一共行驶了300千米； 小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省105元．
25.【答案】能 （2）由题意得=100x+10y+z，
∵（x+y+z）能被3整除，
∴设x+y+z=3k（k为整数），
∴z=3k-x-y，
∴100x+10y+z=100x+10y+3k-x-y=99x+9y+3k=3（33x+3y+k），
∴就能被3整除
26.【答案】（-1，4） （2）数对经过1次“伴随运算”变为（-b+1，a+3），
经过2次“伴随运算”为[-（a+3）+1，-b+1+3]=（-a-2，-b+4），
经过3次“伴随运算”[-（-b+4）+1，-a-2+3]=（b-3，-a+1），
经过4次“伴随运算”[-（-a+1）+1，b-3+3]=（a，b）
由此可知，每4次“伴随运算”为一循环，
∵104÷4=26，
∴经过104次“伴随运算”后数对回到了最初的（a，b），
又∵经过104次“伴随运算”变成（3，-1），
∴a=3，b=-1，
∴a+b=3+（-1）=2 ④
27.【答案】|m-3| 7 m=4，n=-1或m=6，n=4 或 城市
伦敦
北京
东京
多伦多
纽约
国际标准时间
0
+8
+9
-5
-5