2025-2026学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有理数-2025的相反数是（ ）
A. 2025B. C. -2025D.
2.下列计算正确的是（ ）
A. 2x+4x=6x2B. 3x2y+5yx2=8x2yC. 7a-3a=4D. 2x+5y=7xy
3.下列几组数中，相等的是（ ）
A. 23和32B. （-2）2和-22
C. （-1）2024和-12024D. +（-5）和-|-5|
4.a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. a+b＞0B. a-b＞0C. ab＞0D.
5.数轴上的点M距原点5个单位长度，将点M向右移动3个单位长度至点N，则点N表示的数是（ ）
A. 8B. 2C. -8或2D. 8或-2
6.2025年9月9日正式通车的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，全长约10千米.现有一辆小汽车和一辆卡车同时从桥的一端驶向另一端，结果卡车用了x小时驶完全程，小汽车比卡车早y小时到达，则小汽车的速度比卡车快（ ）
A. 千米/时B. 千米/时
C. 千米/时D. 千米/时
7.三个连续偶数的和总能（ ）
A. 被4整除B. 被6整除C. 被8整除D. 被12整除
8.二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）.某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号.黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d,则a×23+b×22+c×21+d为该行所表示的数.例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算0×23+1×22+0×21+1=5，表示该生为5班学生.请判断下列选项中表示5班9号学生的识别图案是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9.计算：= .
10.如果水位升高6m记作+6m,那么水位下降5m记作 m.
11.比较大小： .
12.若单项式-2x2ya与的差仍为单项式，则ab= .
13.已知实数x、y满足（x-4）2+|y+3|=0，则x-y的值为 .
14.已知代数式a2+2a-3的值为5，则代数式3a2+6a-5的值为 .
15.某班有x名学生，学校将一批图书分给该班的学生阅览，若每人分3本，则剩余50本，若每人分4本（有剩余），则剩余 本.（用含x的代数式表示）
16.有一列式子，按一定规律排列成-2a3，4a7，-8a11，16a15，-32a19，…则第n个式子为 .
17.用“☆”“★”定义新运算：对于任意有理数a,b,都有a☆b=ab和a★b=b-a,那么[（-3）☆2]★（-5）= .
18.如图所示，各正方形中的四个数之间都具有同一种规律，按此规律得出a（b-c）的值为 .
三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题16分)
（1）6-（-2）+（-9）；
（2）；
（3）；
（4）.
20.(本小题10分)
（1）5x-（8x+12）；
（2）7x+4（x2-2）-2（2x2-x+3）.
21.(本小题6分)
先化简，再求值：2（5a2b-6ab2）-3（-2ab2+4a2b），其中，b=3.
22.(本小题8分)
2025江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）火爆出圈.据统计，首轮比赛现场观众人数达35000人，第13轮常州对苏州的比赛现场观众人数约43800人.常州通过“足球+文旅”模式，推出景区免票、观赛礼报等政策.例如，端午假期对扬州旅客免票，当日酒店订单暴涨1776%，异地文旅消费就达到4.3亿元.
（1）将4.3亿元用科学记数法表示为______元.
（2）为迎常州对苏州的比赛，组委会对其中的6个足球进行了质量抽测，结果如表（用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示不足标准质量的克数）：
①第______号足球的质量最好.
②质量最重的足球比质量最轻的足球重多少克？
③若每个足球的标准质量是400克，则这6个足球的总质量是多少克？
23.(本小题8分)
观察下列等式：
①21+21=2×21=22
②22+22=2×22=23
③23+23=2×23=24
……
（1）请写出第④个等式：______.
（2）根据你发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：______.
（3）请利用上述规律计算：21+21+22+23+…+2100.
24.(本小题8分)
阅读材料：我们知道4a+3a-a=6a,类似地，我们把x+y看成一个整体，则4（x+y）+（x+y）-2（x+y）=3（x+y），“整体思想”是一种重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，
（1）尝试应用：把a-b看成一个整体，合并3（a-b）2-2（a-b）2+5（a-b）2= ______；
（2）已知x2-3y=2，求2x2-6y+5的值；
（3）拓展探索：已知a-2b=3，2b-c=-4，c-d=2，求（a-c）-（2b-c）+（2b-d）的值.
25.(本小题8分)
日常生活中，火车站、机场等场所的工作人员有时需要为旅客打包行李.现有一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米、20厘米的箱子（其中a＞b），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为l1、l2.
（1）图①中打包带的总长l1=______厘米；（用含a,b的代数式表示，并化简）图②中打包带的总长l2= ______厘米；（用含，b的代数式表示，并化简）
（2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由；
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】-4
10.【答案】-5
11.【答案】
12.【答案】9
13.【答案】7
14.【答案】19
15.【答案】（-x+50）
16.【答案】（-2）na4n-1
17.【答案】-14
18.【答案】-112
19.【答案】-1；
-4；
-5；
-9
20.【答案】-3x-12；
9 x-14
21.【答案】-2a2b-6ab2，25.5．
22.【答案】4.3×108；
①⑤；
②质量最重的足球比质量最轻的足球重45克；
③这6个足球的总质量是2388克
23.【答案】24+24=2×24=25；
2n+2n=2n+1；
2101．
24.【答案】6（a-b）2； 9； 1．
25.【答案】（4a+2b+120）;（2a+4b+120） 第二种打包方式更节省材料，理由见解析过程 足球序号
①
②
③
④
⑤
⑥
与标准质量相比
-15
+13
-30
+15
-10
+15