四川省遂宁市射洪中学2025-2026学年高一上学期10月月考试题数学试卷

这是一份四川省遂宁市射洪中学2025-2026学年高一上学期10月月考试题数学试卷，共4页。试卷主要包含了已知集合，且，则实数为，已知，则“”是“”的，定义非空实数集的“容斥数”为等内容，欢迎下载使用。
出题人：张丹 彭丽 韩书书 审题人：胥勋虎 校对人：蒲小容
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集，集合，则=（ ）
A． B． C． D．
2．设命题：，，则命题的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．若集合，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知集合，且，则实数为（ ）
A．2B．3C．0或3D．
5．已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查，要求每位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有2人，则该班女生人数为（ ）
A．27B．23C．25D．29
7．设集合，若且，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．定义非空实数集的“容斥数”为．例如：集合的“容斥数”，先将集合中的元素从小到大排列，写为，然后按定义计算得；集合的“容斥数”为；集合的“容斥数”为6．则集合的所有非空子集的“容斥数”之和为（ ）
A．64B．96C．128D．256
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．给出下列四个结论，其中正确的结论有（ ）
A．
B．若，则
C．集合的子集共有8个
D．“”的充分不必要条件可以是
10．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ）
A． B．的解集为
C． D．的解集为
11．给定数集，对于任意，有且，则称集合为闭集合．则以下结论中，不正确的是（ ）
A．集合为闭集合
B．集合为闭集合
C．若集合为闭集合，则为闭集合
D．若集合为闭集合，且，，则存在，使得
第II卷（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知集合，则集合可以用列举法表示为 .
13．若命题p：“，”是假命题，则实数a的取值范围是 .
14．已知集合，，定义集合，则中元素的个数为 .
解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．已知全集，集合或.
(1)求； (2)求； (3)求.
16． （1）若集中有且仅有一个元素，求实数的所有取值.
（2）已知集合，若，求实数的值.
17．已知集合，，
(1)当时，求；
(2)若，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
18．设全集为，集合.
(1)当时，求图中阴影部分表示的集合;
(2)在①;②;③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围.
19．已知函数.
(1)若不等式的解集为，求实数的取值范围；
(2)当时，解关于的不等式；
(3)当时，不等式有解，求实数的取值范围.
▲
▲
▲
▲
▲