2026届高三数学一轮复习课件第12讲第1课时对数的运算

这是一份2026届高三数学一轮复习课件第12讲第1课时对数的运算，共51页。PPT课件主要包含了链教材·夯基固本，logaN＝b，nlogaM，研题型·能力养成，对数式的化简与求值，换底公式的应用，对数的实际应用，配套精练等内容，欢迎下载使用。
1．化简4lg16x2的结果为(　　)
2．计算：2lg525＋3lg264－8lg71＝(　　)A．14　B．8　C．22　D．27
3．(人A必一P126练习T1改)下列各式正确的是(　　)A．lg3(27×92)＝5B．lg 5＋lg 2＝1
5．(人A必一P127习题T5改)(多选)已知lg 2＝a，lg 3＝b，则下列各式正确的是(　 　)
1．对数的概念及运算性质
2．常用结论：(2) lgab·lgbc·lgcd＝lgad．
　　　(2) 计算：(lg 2)2＋lg 2·lg 50＋lg 25＋(lg32＋lg92)·(lg43＋lg83)＋27ln 8－8ln 7＝______．
(1) 将同底对数的和、差、倍合并；(2) 对数运算中的常用结论：lga1＝0，lgaa＝1，algaN＝N．
　　　(2) 已知lg23＝m，lg37＝n，则lg4256＝(　　)
3．已知lg 2＝a，lg 3＝b，则lg615＝____________(结果用a，b表示)．
　　　(2025·福州一检)大气压强p(单位：kPa)与海拔h(单位：m)之间的关系可以由p＝p0e－kh近似描述，其中p0为标准大气压强，k为常数．已知海拔为5 000 m，8 000 m的两地的大气压强分别为54 kPa，36 kPa．若测得某地的大气压强为80 kPa，则该地的海拔约为(参考数据：lg 2≈0.301，lg 3≈0.477)(　　)A．295 mB．995 mC．2 085 mD．3 025 m
2．(2024·武汉2月调研)已知ab≠1，lgam＝2，lgbm＝3，则lgabm＝(　　)
A组　夯基精练一、单项选择题1．(2022·浙江卷)已知2a＝5，lg83＝b，则4a－3b＝(　　)A．25B．5
2．已知a＝lg35，b＝lg23，则lg 3＝(　　)
4．(2024·苏州三模)酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100 mL血液中酒精含量达到20～79 mg的驾驶员即为酒后驾车，80 mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了三两白酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.5 mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？(　　)(参考数据：lg 2≈0.301，lg 3≈0.477，lg 7≈0.845)A．8B．7C．6D．5
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p1，p2，p3，则(　　　)A．p1≥p2B．p2＞10p3C．p3＝100p0D．p1≤100p2
三、填空题8．(2025·八省联考)已知函数f(x)＝ax(a＞0，a≠1)，若f(ln 2)f(ln 4)＝8，则a＝______．
　　　　f(ln 2)f(ln 4)＝aln 2·aln 4＝aln 2+ln 4＝aln 8＝8，所以a＝e．
9．(2024·重庆三模)已知b＞a＞0，lg4a＋lg2b＝1，且|lg a|＝|lg b|，则a＋b＝______．
四、解答题11．求值：(1) lg28＋lg27×lg7(lg381)；
　　　　原式＝3＋lg27×2lg72＝3＋2＝5．
12．设关于x的方程lg 2x－lg x2＋3p＝0的两个实根分别是α，β．(1) 求实数p的取值范围；
12．设关于x的方程lg 2x－lg x2＋3p＝0的两个实根分别是α，β．(2) 求lgαβ＋lgβα的取值范围．
B组　滚动小练13．(2024·南通如东期初)已知函数f(x)＝－x2＋4x，x∈[m，4]的值域是[0，4]，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，2)B．(0，2]C．[0，2]D．[2，4]
　　　　画出函数f(x)＝－x2＋4x的图象如图所示，易知f(0)＝f(4)＝0，f(2)＝4．因为x∈[m，4]时的值域是[0，4]，所以由图可知m∈[0，2]．
14．对于函数f(x)，若在其图象上存在两点关于原点对称，则称f(x)为“倒戈函数”．设函数f(x)＝3x＋tan x－2m＋1(m∈R)是定义在[－1，1]上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是__________．