2024-2025学年河南省洛阳市洛宁县六年级（上）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年河南省洛阳市洛宁县六年级（上）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）如图要用一些小棒和橡皮泥团搭建一个长方体，还需要（ ）根小棒，（ ）个橡皮泥团。
2．（1分）我国幅员辽阔，南北相距5500千米，东西距离是南北的5255，东西相距 千米。
3．（3分）( )12=3：4＝15÷ ＝ （填小数）。
4．（2分）在横线里填上合适的单位。
①我们的数学课本的体积大约是240 。
②教室的地面面积大约是54 。
5．（2分）①14立方米＝ 立方分米
②270毫升＝ 升
6．（2分）一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度和是22分米，若这个长方体的长是10分米，宽是7分米，则高是（ ）分米。如果给这个长方体最小的两个面涂色，那么涂色部分的面积是（ ）平方分米。
7．（2分）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的23。饲养组养白兔多少只？根据题意可以列数量关系式为：（ ）的只数×23=（ ）的只数。
8．（1分）最小的合数与（ ）互为倒数。
9．（1分）已知a、b为非0自然数，a除以b的商为0.625，则a：b的最简单的整数比为（ ）。
10．（1分）盐水可以消毒，是我们生活中的常用物品，而且我们生病时所用的生理盐水也是盐水。李华把6克盐溶解在10克水中，此时盐与盐水的比是（ ）。
11．（1分）一个正方形相框的周长是45分米，这个正方形相框的面积是（ ）平方分米。
12．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：3：6，这个三角形最大的内角是 度，这是一个 三角形．
13．（1分）某医院当日挂号的病人有360位，其中挂号内科的病人占58，挂号外科的病人是挂号内科的13，挂号外科的有（ ）位。
二、选择题。（把正确答案的字母序号填在括号里，共18分）
14．（2分）人们常说“西瓜大、芝麻小”，其中的“大”和“小”是指物体的（ ）
A．体积B．面积C．容积D．占地面积
15．（2分）一个物体长22厘米、宽5厘米、高4厘米。根据这组数据，请你联系生活实际想象一下，它可能是（ ）
A．一块橡皮B．一个微波炉
C．一只牙膏盒D．一个书柜
16．（2分）植物兴趣小组从实验田中采摘了48根黄瓜，采摘西红柿的数量是黄瓜的34，采摘茄子的数量是西红柿的13。算式48×34×13解决的问题是（ ）
A．采摘的西红柿有多少个
B．采摘的茄子有多少个
C．采摘西红柿的数量是茄子的几分之几
D．采摘茄子的数量是黄瓜的几分之几
17．（2分）如果a×58=b×23=c×1(a、b、c≠0)，那么a、b、c这三个数相比较，（ ）最大。
A．aB．bC．cD．无法比较
18．（2分）把15：425化成前项是100的比是（ ）
A．100：425B．500：100C．15：100D．100：80
19．（2分）下面计算“56÷23”的过程中，运用了诺诺想法的是（ ）
A．56÷23=56×32=54
B．56÷23=56÷46=5÷4=54
C．56÷23=56×12×3=54
D．56÷23=1012÷1015=112÷115=1512=54
20．（2分）下列选项中正确的是（ ）。
①一个假分数的倒数一定比这个分数小
②一个数（0除外）除以120，这个数就扩大到原来的20倍
③在一场足球比赛中，六（1）班和六（2）班的比分是2：0，所以比的后项可以是0
④等边三角形三条边的比是1：1：1
⑤5米的27和2米的57一样长
A．①②③B．②③④C．②④⑤D．③④⑤
21．（2分）如图中甲、乙两根彩带被长方形遮住了一部分，它们的长度相比，（ ）
A．甲彩带长B．乙彩带长C．一样长D．无法比较
22．（2分）如图，沿折线折叠后能围成一个正方体。折叠后，与红相对的是（ ）
A．灰B．紫C．蓝D．橙
三、计算题。（共28分）
23．（4分）直接写出得数。
24．（6分）化简下面各比。
①0.32：0.8
②37：521
③60分：1.5时
25．（6分）解方程。
①12x=34
②x+38=25
③x÷35=110
26．（6分）脱式计算。
①49×3÷38
②113÷913÷13
③5÷58×524
27．（6分）诺诺想做一个长方体纸盒，下面是诺诺画的长方体展开图，你能算出这个长方体纸盒的表面积和体积吗？
①表面积： ；
②体积： 。
四、操作题。（共6分）
28．（3分）先在图中涂色表示910，再按算式910÷3分一分，并填空。
910÷3就是求910的( )( )是多少。
29．（3分）在下面的方格中画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比是3：2。（每个方格的边长表示1厘米）
五、解决问题。（30-32题每题5分，33-34题每题6分，共27分）
30．（5分）我国古代数学名著《九章算术》中写到“方自乘，以高乘之即积尺”。量一个底面是正方形的长方体容器的内部，底面边长是32分米，高是85分米，则这个长方体的容积是多少毫升？
31．（5分）新能源汽车以其经济性、环保性、实用性、驾驶体验的提升以及良好的售后服务，正逐渐成为消费者的购车首选。某4S店本月售出的新能源汽车中，A品牌新能源汽车销量占本月新能源汽车总量的38，B品牌新能源汽车销量占本月新能源汽车总销量的14，若这个4S店本月售出新能源汽车72辆，A品牌新能源汽车销量比B品牌多多少辆？
32．（5分）世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的109，是北美洲的512，北美洲的面积是多少万平方千米？
33．（6分）丽丽不小心把家里的长方体玻璃鱼缸的前打碎了，修理时需要给这个破碎的面配一块与该面同样大小的玻璃，玻璃的面积是多少平方厘米？如果再制作一个这样相同的无盖长方体玻璃缸需要多少平方厘米的玻璃？
34．（6分）张老师在科学课上教孩子们配制泡泡液。张老师告诉孩子们可以把甘油、洗洁精和水按照1：2：7的比进行配制。张老师准备了30毫升洗洁精，全部用来配制泡泡液，还需要准备甘油和水各多少毫升？
2024-2025学年河南省洛阳市洛宁县六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
一、填空题。（每空1分，共21分）
1．（2分）如图要用一些小棒和橡皮泥团搭建一个长方体，还需要（ 7 ）根小棒，（ 3 ）个橡皮泥团。
【解答】解：长方体有12条棱，有8个顶点。
12﹣5＝7（根）
8﹣5＝3（个）
所以还需要7根小棒，3个橡皮泥团。
故答案为：7；3。
2．（1分）我国幅员辽阔，南北相距5500千米，东西距离是南北的5255，东西相距 5200 千米。
【解答】解：5500×5255=5200（千米）
答：东西相距5200千米。
故答案为：5200。
3．（3分）( )12=3：4＝15÷ 20 ＝ 0.75 （填小数）。
【解答】解：912=3：4＝15÷20＝0.75
故答案为：9，20，0.75。
4．（2分）在横线里填上合适的单位。
①我们的数学课本的体积大约是240 立方厘米 。
②教室的地面面积大约是54 平方米 。
【解答】解：①我们的数学课本的体积大约是240立方厘米。
②教室的地面面积大约是54平方米。
故答案为：①立方厘米，②平方米。
5．（2分）①14立方米＝ 250 立方分米
②270毫升＝ 0.27 升
【解答】解：14立方米＝250立方分米，270毫升＝0.27升。
故答案为：250；0.27。
6．（2分）一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度和是22分米，若这个长方体的长是10分米，宽是7分米，则高是（ 5 ）分米。如果给这个长方体最小的两个面涂色，那么涂色部分的面积是（ 70 ）平方分米。
【解答】解：根据题意列式为：
22﹣10﹣7＝5（分米）
10×7×2＝140（平方分米）
10×5×2＝100（平方分米）
7×5×2＝70（平方分米）
因为70平方分米＜100平方分米＜140平方分米，所以最小的两个面的面积是70平方分米。
所以，这个长方体的高是5分米，涂色部分的面积是70平方分米。
故答案为：5；70。
7．（2分）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的23。饲养组养白兔多少只？根据题意可以列数量关系式为：（ 白兔 ）的只数×23=（ 黑兔 ）的只数。
【解答】解：根据题意可以列数量关系式为：白兔的只数×23=黑兔的只数。
故答案为：白兔；黑兔。
8．（1分）最小的合数与（ 14 ）互为倒数。
【解答】解：最小的合数是4，4的倒数是14。
故答案为：14。
9．（1分）已知a、b为非0自然数，a除以b的商为0.625，则a：b的最简单的整数比为（ 5：8 ）。
【解答】解：0.625=58
a÷b＝0.625=58
a：b＝5：8
a：b的最简单的整数比为5：8。
故答案为：5：8。
10．（1分）盐水可以消毒，是我们生活中的常用物品，而且我们生病时所用的生理盐水也是盐水。李华把6克盐溶解在10克水中，此时盐与盐水的比是（ 3：8 ）。
【解答】解：先求出盐水的质量，再写出盐与盐水的比。
盐水的质量是：6+10＝16（克）
盐：盐水＝6：16
6：16＝6÷2：16÷2＝3：8
答：此时盐与盐水的比是3：8。
故答案为：3：8。
11．（1分）一个正方形相框的周长是45分米，这个正方形相框的面积是（ 125 ）平方分米。
【解答】解：45÷4=15（分米）
15×15=125（平方分米）
所以，这个正方形相框的面积是125平方分米。
故答案为：125。
12．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：3：6，这个三角形最大的内角是 108 度，这是一个 钝角 三角形．
【解答】解：1+3+6＝10（份）
180÷10×6
＝18×6
＝108（度）
这是一个钝角三角形．
答：最大的内角是108度，这是一个钝角三角形．
故答案为：108，钝角．
13．（1分）某医院当日挂号的病人有360位，其中挂号内科的病人占58，挂号外科的病人是挂号内科的13，挂号外科的有（ 75 ）位。
【解答】解：360×58×13
＝225×13
＝75（位）
答：挂号外科的有75位。
故答案为：75。
二、选择题。（把正确答案的字母序号填在括号里，共18分）
14．（2分）人们常说“西瓜大、芝麻小”，其中的“大”和“小”是指物体的（ ）
A．体积B．面积C．容积D．占地面积
【解答】解：“西瓜大、芝麻小”，是指西瓜和芝麻所占空间的大小，所以其中的“大”和“小”是指物体的体积。
故选：A。
15．（2分）一个物体长22厘米、宽5厘米、高4厘米。根据这组数据，请你联系生活实际想象一下，它可能是（ ）
A．一块橡皮B．一个微波炉
C．一只牙膏盒D．一个书柜
【解答】解：一个物体长22厘米、宽5厘米、高4厘米。它可能是一只牙膏盒。
故选：C。
16．（2分）植物兴趣小组从实验田中采摘了48根黄瓜，采摘西红柿的数量是黄瓜的34，采摘茄子的数量是西红柿的13。算式48×34×13解决的问题是（ ）
A．采摘的西红柿有多少个
B．采摘的茄子有多少个
C．采摘西红柿的数量是茄子的几分之几
D．采摘茄子的数量是黄瓜的几分之几
【解答】解：A选项，采摘的西红柿的数量是黄瓜的34，即48×34，不符合题意。
B选项，采摘的茄子的数量是西红柿的13，西红柿的数量是黄瓜的34，即48×34×13，符合题意。
C选项，采摘的茄子的数量是西红柿的13，所以西红柿的数量是茄子的3倍，不符合题意。
D选项，设黄瓜的数量为单位“1”，采摘茄子的数量是黄瓜的34×13，不符合题意。
故选：B。
17．（2分）如果a×58=b×23=c×1(a、b、c≠0)，那么a、b、c这三个数相比较，（ ）最大。
A．aB．bC．cD．无法比较
【解答】解：令a×58=b×23=c×1=1（a、b、c≠0），则a=85，b=32，c＝1
85=1.6
32=1.5
因为1.6＞1.5＞1，即85＞32＞1，所以a＞b＞c。
答：a、b、c这三个数相比较，a最大。
故选：A。
18．（2分）把15：425化成前项是100的比是（ ）
A．100：425B．500：100C．15：100D．100：80
【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
前项15化成100，相当于乘：100÷15=500
所以后项也乘500，即：425×500＝80
所以把15：425化成前项是100的比是100：80。
故选：D。
19．（2分）下面计算“56÷23”的过程中，运用了诺诺想法的是（ ）
A．56÷23=56×32=54
B．56÷23=56÷46=5÷4=54
C．56÷23=56×12×3=54
D．56÷23=1012÷1015=112÷115=1512=54
【解答】解：A．56÷23=56×32=54，运用分数除法的计算法则进行计算，没有运用诺诺的想法；
B．56÷23=56÷46=5÷4=54，把除数23通过分数的基本性质转化为46，这样算式变成56÷46，分数单位统一为16，56里有5个16，46里有4个16，直接用5÷4得到结果，运用了诺诺的想法；
C．56÷23=56×12×3=54，没有运用诺诺的想法；
D．56÷23=1012÷1015=112÷115=1512=54，变成同分子分数相除，没有运用诺诺的想法。
计算“56÷23”的过程中，运用了诺诺想法的是56÷23=56÷46=5÷4=54。
故选：B。
20．（2分）下列选项中正确的是（ ）。
①一个假分数的倒数一定比这个分数小
②一个数（0除外）除以120，这个数就扩大到原来的20倍
③在一场足球比赛中，六（1）班和六（2）班的比分是2：0，所以比的后项可以是0
④等边三角形三条边的比是1：1：1
⑤5米的27和2米的57一样长
A．①②③B．②③④C．②④⑤D．③④⑤
【解答】解：①22是假分数，它的倒数是1，22=1，所以原题说法错误的。
②假设这个数是1。1÷120=1×20=20，20÷1＝20。所以原题说法正确的。
③在足球比赛中的2：0表示六（1）班得2分，六（2）班得0分。这里的2：0它不能表示两个数之间的倍比关系。所以原题说法错误的。
④假设等边三角形三条边的长度是5厘米、5厘米、5厘米。它们的比是1：1：1。所以原题说法正确的。
⑤5×27=107（米），2×57=107（米），107=107。所以原题说法是正确的。
所以正确的有②④⑤。
故选：C。
21．（2分）如图中甲、乙两根彩带被长方形遮住了一部分，它们的长度相比，（ ）
A．甲彩带长B．乙彩带长C．一样长D．无法比较
【解答】解：假设相等部分彩带的长度为1。
甲：1÷25
＝1×52
=52
乙：1÷38
＝1×83
=83
因为52＜83，所以乙比甲长。
故选：B。
22．（2分）如图，沿折线折叠后能围成一个正方体。折叠后，与红相对的是（ ）
A．灰B．紫C．蓝D．橙
【解答】解：如图：
沿虚线折叠后能围成一个正方体。与“红”相对的面上是“灰”。
故选：A。
三、计算题。（共28分）
23．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
24．（6分）化简下面各比。
①0.32：0.8
②37：521
③60分：1.5时
【解答】解：①0.32：0.8
＝（0.32×100）：（0.8×100）
＝32：80
＝（32÷16）：（80÷16）
＝2：5
②37：521
＝（37×21）：（521×21）
＝9：5
③60分：1.5时
＝60分：（1.5×60）分
＝60：90
＝（60÷30）：（90÷30）
＝2：3
25．（6分）解方程。
①12x=34
②x+38=25
③x÷35=110
【解答】解：①12x=34
12x÷12=34÷12
x=32
②x+38=25
x+38-38=25-38
x=140
③x÷35=110
x÷35×35=110×35
x=350
26．（6分）脱式计算。
①49×3÷38
②113÷913÷13
③5÷58×524
【解答】解：（1）49×3÷38
=49×3×83
=329
（2）113÷913÷13
=113×139×3
=13
（3）5÷58×524
=5×85×524
=53
27．（6分）诺诺想做一个长方体纸盒，下面是诺诺画的长方体展开图，你能算出这个长方体纸盒的表面积和体积吗？
①表面积： 88平方厘米 ；
②体积： 48立方厘米 。
【解答】解表面积：
8﹣6＝2（厘米）
6﹣2＝4（厘米）
（6×4+6×2+4×2）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
6×4×2＝48（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米。
故答案为：88平方厘米；48立方厘米。
四、操作题。（共6分）
28．（3分）先在图中涂色表示910，再按算式910÷3分一分，并填空。
910÷3就是求910的( )( )是多少。
【解答】解：根据分析可得：
910÷3就是求910的13是多少。
故答案为：13。
29．（3分）在下面的方格中画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比是3：2。（每个方格的边长表示1厘米）
【解答】解：（答案不唯一）
五、解决问题。（30-32题每题5分，33-34题每题6分，共27分）
30．（5分）我国古代数学名著《九章算术》中写到“方自乘，以高乘之即积尺”。量一个底面是正方形的长方体容器的内部，底面边长是32分米，高是85分米，则这个长方体的容积是多少毫升？
【解答】解：32×32×85
=7220
=185（立方分米）
=185×1000毫升
＝3600（毫升）
答：这个长方体的容积是3600毫升。
31．（5分）新能源汽车以其经济性、环保性、实用性、驾驶体验的提升以及良好的售后服务，正逐渐成为消费者的购车首选。某4S店本月售出的新能源汽车中，A品牌新能源汽车销量占本月新能源汽车总量的38，B品牌新能源汽车销量占本月新能源汽车总销量的14，若这个4S店本月售出新能源汽车72辆，A品牌新能源汽车销量比B品牌多多少辆？
【解答】解：72×38=27（辆）
72×14=18（辆）
27﹣18＝9（辆）
答：A品牌新能源汽车销量比B品牌多9辆。
32．（5分）世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的109，是北美洲的512，北美洲的面积是多少万平方千米？
【解答】解：900×109÷512
＝1000×125
＝2400（万平方千米）
答：北美洲的面积是2400万平方千米。
33．（6分）丽丽不小心把家里的长方体玻璃鱼缸的前打碎了，修理时需要给这个破碎的面配一块与该面同样大小的玻璃，玻璃的面积是多少平方厘米？如果再制作一个这样相同的无盖长方体玻璃缸需要多少平方厘米的玻璃？
【解答】解：前面的面积：
42×24＝1008（平方厘米）
一共需要玻璃的面积：
42×30+42×24×2+30×24×2
＝1260+2016+1440
＝3276+1440
＝4716（平方厘米）
答：玻璃的面积是1008平方厘米；如果再制作一个这样相同的无盖长方体玻璃缸需要4716平方厘米的玻璃。
34．（6分）张老师在科学课上教孩子们配制泡泡液。张老师告诉孩子们可以把甘油、洗洁精和水按照1：2：7的比进行配制。张老师准备了30毫升洗洁精，全部用来配制泡泡液，还需要准备甘油和水各多少毫升？
【解答】解：30÷2×1
＝15×1
＝15（毫升）
30÷2×7
＝15×7
＝105（毫升）
答：需要准备甘油15毫升，水105毫升。
诺诺：“如果能够运用分数的基本性质把两个分数单位进行统一，就可以用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果了。
47×73=
2-23=
5÷15=
12÷10=
0.5×20×0＝
417×34=
18÷52=
103＝
题号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
答案
A
C
B
A
D
B
C
B
A
诺诺：“如果能够运用分数的基本性质把两个分数单位进行统一，就可以用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果了。
47×73=
2-23=
5÷15=
12÷10=
0.5×20×0＝
417×34=
18÷52=
103＝
47×73=43
2-23=43
5÷15=25
12÷10=120
0.5×20×0＝0
417×34=8
18÷52=120
103＝1000