2024-2025学年浙江省杭州市余杭区六年级（上）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年浙江省杭州市余杭区六年级（上）期中数学试卷，共23页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，实践操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．根据下图中阴影部分与整个图形的面积关系，请完成下面的填空。
（ ）：4=( )24=2.5÷（ ）＝（ ）（填小数）。
2．30分钟：1.5小时化成最简整数比是（ ）；5.4：145比值是（ ）。
3．512小时＝（ ）分，300吨比（ ）吨少16，比26米多( )( )是33.8米。
4．“一本书168页，已经看了14，已经看了多少页？”解决这个问题，我是这样想的：已经看了14，是看了（ ）的14，就是把（ ）看作单位“1”；求已经看了多少页，要用到的数量关系式是（ ） （ ）＝（ ）。
5．若A×0.6＝B×12=C÷0.9（A，B，C均大于0），那么其中最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
6．可可家在学校的西偏南35°方向上，距离约560m处；也可以说，学校在可可家的（ ）35°方向上，距离约（ ）m处。
7．如果爸爸开车35小时可以行驶48千米，照这样的速度，从临平出发，行驶2310小时最有可能到达如图（ ）地。在如图中若D表示12，则A表示（ ）。
8．如图表示甲乙丙三人身高的数量关系。从图中可知，丙身高是乙的( )( )；如果乙的身高是135厘米，那么甲的身高是（ ）厘米。
9．一项工程，如果甲队单独完成，需要12个月；如果乙队单独完成，需要20个月。乙的工作效率比甲慢( )( )；如果两人合作，（ ）个月能完成任务这项工程的一半。
10．如图，一个正方形被分成A、B、C、D四个部分。其中，A和B的面积比是2：3，B和C的面积比是4：1，如果D的面积是51平方厘米，那么A的面积是D的( )( )，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
二、选择题。（共12分）
11．下图中，可以完整表示“25÷3”的计算过程的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下面描述中指的是同一方向的是（ ）
A．南偏西20°与北偏东20°
B．东偏北20°与北偏东70°
C．西偏南20°与南偏东70°
D．东偏北20°与北偏东20°
13．学校组织学生去研学，参加研学的男生数比女生多18，以下四位同学用自己的方式表示了参加研学的男生、女生人数的数量关系的理解。错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．有两根同样长的绳子，从第一根中先用去13，再用去13米；从第二根中先用去13米，再用去余下长度的13，仍都有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（ ）
A．第一根长B．第二根长
C．两根一样长D．无法确定
15．下列式子中，计算结果最大的是（ ）
A．3.6+56B．3.6-56C．3.6×56D．3.6÷56
16．如图四个情况图中的比可以用2：3表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、计算题。（共32分）
17．直接写出得数。
0×513+1.3=
1.21×311=
310+( )=38
14+14+14-14=
20.5×45=
13a+35a=
( )：49=49
(81+8180)÷9=
18．用你喜欢的方法计算。
5÷(56+59)
(89+427)÷127×9
38×[6÷(78-14)]
23×21923
8.6+[(56-34)÷512]
1429×34+1529÷43-□×34（请在□内填合适的数，再计算）
19．求未知数x。
47(x-5)=12
1.6-2x=58-0.375
(x+1)：8=14
四、实践操作题。（共9分）
20．按要求完成。
（1）如果点A的位置用数对（1，2）表示，那么点B的位置可用数对（ ）表示。
（2）如果一个小正方形的对角线长10米，点C在点B的南偏东45度方向20米处，请在图上标出点C，点D的西偏北45度方向20米处是点A，请在图上标出点D。
（3）先连接A，B，C，D四点，再画出将四边形ABCD向右平移3格后的图形。
21．一种瓶装枇杷露。已知35瓶枇杷露有300毫升，这种规格的枇杷露一瓶多少毫升。
求这种规格的枇杷露一瓶多少毫升。小明是这样列式计算的：300÷35=300×13×5，这里的300×13表示：（ ），再乘5表示（ ）。
五、解决问题。（共22分）
22．小区超市的面粉卖了15后，还剩15吨。原来超市共有面粉多少吨？（画图，并列式计算）
画图：
列式解答：
23．为了迎接杭州亚运会，临平区对临平体育馆周边的路面进行了拓宽工程，以下是主要信息：
①道路全长2000米。
②路面将拓宽到原来的15，拓宽至12米。
③甲工程队单独完成该工程需要20天，乙工程队单独完成该工程需要30天。
（1）2000÷（2000÷20+2000÷30）表示（ ）。
（2）这条道路原来的宽度是多少米？
（3）甲乙两队先合修8天，后因甲队另有任务，剩下的由乙队独做，乙队还需要几天才能完成？
24．启新小学六年级有三个班，已知601班有45人，并且人数最多。以下三个关于六年级人数的信息只有一个是准确的：
A．601班人数比六年级总人数的25少1人；
B．601班、602班、603班的人数比是4：2：3；
C．601班人数占六年级总人数的310。
（1）以上三个信息中，准确的信息是（ ）。
（2）根据这个信息算一算，这个学校六年级共有多少人？
25．如图，有一个桥墩在河中，桥墩的形状是长方体，横截面积为7.5平方米，水面以上的高度是15米，占整个桥墩高度的58，水中与泥中高度的比是1：2，泥中部分的桥墩有多少立方米？
2024-2025学年浙江省杭州市余杭区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
一、填空题（共25分，其中第4题共4分）
1．根据下图中阴影部分与整个图形的面积关系，请完成下面的填空。
（ 1 ）：4=( )24=2.5÷（ 10 ）＝（ 0.25 ）（填小数）。
【解答】解：（12a×b÷2）：（a×b）
＝（14ab）：（ab）
＝1：4
1：4=14=1×64×6=624
1：4＝1÷4＝（1×2.5）÷（4×2.5）＝2.5：10
1：4＝1÷4＝0.25
所以，（ 1 ）：4=(6)24=2.5÷（ 10 ）＝（ 0.25 ）。
故答案为：1；6；10；0.25。
2．30分钟：1.5小时化成最简整数比是（ 1：3 ）；5.4：145比值是（ 3 ）。
【解答】解：1.5小时＝1.5×60＝90分钟
30分钟：1.5小时
＝30分钟：90分钟
＝（30÷30）：（90÷30）
＝1：3
145=1+0.8=1.8，5.4÷1.8＝3，即5.4：145=3。
答：30分钟：1.5小时化成最简整数比是1：3；5.4：145比值是3。
故答案为：1：3；3。
3．512小时＝（ 25 ）分，300吨比（ 360 ）吨少16，比26米多( )( )是33.8米。
【解答】解：512×60=25（分）
300÷(1-16)
=300÷56
＝360（吨）
（33.6﹣26）÷26
＝7.8÷26
=310
答：512小时＝25分，300吨比360吨少16，比26米多310是33.8米。
故答案为：25；360；310。
4．“一本书168页，已经看了14，已经看了多少页？”解决这个问题，我是这样想的：已经看了14，是看了（ 这本书的总页数 ）的14，就是把（ 这本书的总页数 ）看作单位“1”；求已经看了多少页，要用到的数量关系式是（ 这本书的总页数 ） × （ 14 ）＝（ 已看的页数 ）。
【解答】解：根据上面的分析，已经看了14，是看了这本书总页数的14，就是把这本书的总页数看作单位“1”，用到的关系式是这本书的总页数×14=已看的页数。
故答案为：这本书的总页数；这本书的总页数；这本书的总页数；×；14；已看的页数。
5．若A×0.6＝B×12=C÷0.9（A，B，C均大于0），那么其中最小的数是（C ），最大的数是（B ）。
【解答】解：假设A×0.6＝B×12=C÷0.9＝1，
0.6的倒数是53，所以A=53；
12的倒数是2，所以B＝2；
0.9÷0.9＝1，所以C＝0.9=910。
因为2＞53＞910，所以B＞A＞C。
则最小的数是C，最大的数是B。
故答案为：C，B。
6．可可家在学校的西偏南35°方向上，距离约560m处；也可以说，学校在可可家的（ 东偏北 ）35°方向上，距离约（ 560 ）m处。
【解答】解：可可家在学校的西偏南35°方向上，距离约560m处；也可以说，学校在可可家的东偏北35°方向上，距离约560m处。
故答案为：东偏北；560。
7．如果爸爸开车35小时可以行驶48千米，照这样的速度，从临平出发，行驶2310小时最有可能到达如图（B ）地。在如图中若D表示12，则A表示（ 16 ）。
【解答】解：根据题意列式为：
48÷35×2310
＝48×53×2310
＝80×2310
＝184（千米）
184千米更靠近200千米，B点更靠近下一个节点，最有可能到达的是图中的B地。
0到D点被平均分成了3段，0到A是1段。
12÷3=16
行驶2310小时最有可能到达B地。在图中若D表示12，则A表示16。
故答案为：B；16。
8．如图表示甲乙丙三人身高的数量关系。从图中可知，丙身高是乙的( )( )；如果乙的身高是135厘米，那么甲的身高是（ 180 ）厘米。
【解答】解：135÷34=180（厘米）
答：丙身高是乙的56，甲的身高是180厘米。
故答案为：56；180。
9．一项工程，如果甲队单独完成，需要12个月；如果乙队单独完成，需要20个月。乙的工作效率比甲慢( )( )；如果两人合作，（ 154 ）个月能完成任务这项工程的一半。
【解答】解：把这项工程的工作总量看作单位“1”。
1÷12=112
1÷20=120
（112-120）÷112
＝（560-360）÷112
=130×12
=25
工程的一半为12。
12÷（112+120）
=12÷（560+360）
=12×152
=154（月）
答：乙的工作效率比甲慢25；如果两人合作，154个月能完成这项工程的一半。
故答案为：154。
10．如图，一个正方形被分成A、B、C、D四个部分。其中，A和B的面积比是2：3，B和C的面积比是4：1，如果D的面积是51平方厘米，那么A的面积是D的( )( )，这个正方形的面积是（ 120 ）平方厘米。
【解答】解：因为2：3＝8：12，4：1＝12：3
A：B：C＝8：12：3
8+12﹣3＝17
51÷17＝3（平方厘米）
8×3＝24（平方厘米）
24÷51=817
即A的面积是D的817；
12×3＝36（平方厘米）
（24+36）×2
＝60×2
＝120（平方厘米）
即这个正方形的面积是120平方厘米。
答：A的面积是D的817，这个正方形的面积是120平方厘米。
二、选择题。（共12分）
11．下图中，可以完整表示“25÷3”的计算过程的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A选项，表示将长方形下平均分成5份，取其中3份，即表示分数35，不符合题意。
B选项，表示将长方形下平均分成5份，取其中3份，即表示分数25，不符合题意。
C选项，表示将长方形平均分成5份，取其中2份，将这2份再次平均分成3份，取其中1份，即表示25÷3，符合题意。
D选项，表示将长方形平均分成15份，取其中2份，即表示分数215，不符合题意。
故选：C。
12．下面描述中指的是同一方向的是（ ）
A．南偏西20°与北偏东20°
B．东偏北20°与北偏东70°
C．西偏南20°与南偏东70°
D．东偏北20°与北偏东20°
【解答】解：如图，
南偏西20°与北偏东20°方向完全相反；东偏北20°与北偏东70°是指导同一方向；西偏南20°与南偏东70方向不同；东偏北20°与北偏东20方向也不同；
故选：B．
13．学校组织学生去研学，参加研学的男生数比女生多18，以下四位同学用自己的方式表示了参加研学的男生、女生人数的数量关系的理解。错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A．通过图形，女生有8个△，男生有9个△（比女生多1个），能体现男生比女生多18（多的1个是女生8个的18），原题说法正确；
B．女生的圆被分成8等份，男生的圆也有8等份，还多1份（小扇形），说明男生比女生多18，原题说法正确；
C．线段图中，女生的线段是7段，男生的线段是8段，这表示男生比女生多17（多1段，是女生7段的17），而不是题目中的18，所以原题说法错误；
D．把女生人数看成8份，男生就是（8+1）份，即9份，全班就是（8+9）份，即17份，所以男生：女生：全班＝9：8：17，原题说法正确。
故选：C。
14．有两根同样长的绳子，从第一根中先用去13，再用去13米；从第二根中先用去13米，再用去余下长度的13，仍都有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（ ）
A．第一根长B．第二根长
C．两根一样长D．无法确定
【解答】解：绳长等于一米时，第一根所剩部分：1﹣1×13-13=13米；
第二根所剩部分：1-13-（1-13）×13=49米，
13＜49，所以第二根所剩部分长．
绳长大于一米时，假设绳长113米，第一根所剩部分：113-113×13-13=59米；
第二根所剩部分：113-13-（113-13）×13=23米，
59＜23，所以余下部分第二根长．
绳长小于一米时，假设绳长89米，第一根所剩部分：89-89×13-13=727米；
第二根所剩部分：89-13-（89-13）×13=1027米，
727＜1027，所以余下部分余下部分第二根长．
所以余下部分余下部分第二根长．
故选：B．
15．下列式子中，计算结果最大的是（ ）
A．3.6+56B．3.6-56C．3.6×56D．3.6÷56
【解答】解：A．因为56＞0，所以3.6+56＞3.6；
B．因为56＞0，所以3.6-56＜3.6；
C．因为56＜1，所以3.6×56＜3.6；
D．因为56＜1，所以3.6÷56＞3.6。
所以只要比较A选项和D选项的结果大小：
3.6+56=185+56=10830+2530=13330
3.6÷56=185÷56=185×65=10825
13330=665150，10825=648150
665150＞648150即3.6+56＞3.6÷56
所以计算结果最大的是3.6+56。
故选：A。
16．如图四个情况图中的比可以用2：3表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、6：9＝2：3
B、202：302＝400：900＝4：9
C、12：36＝1：3
D、1.5：1＝3：2
故选：A。
三、计算题。（共32分）
17．直接写出得数。
0×513+1.3=
1.21×311=
310+( )=38
14+14+14-14=
20.5×45=
13a+35a=
( )：49=49
(81+8180)÷9=
【解答】解：
0×513+1.3=1.3
1.21×311=0.33
310+340=38
14+14+14-14=12
20.5×45=16.4
13a+35a=1415a
1681：49=49
(81+8180)÷9=9980
18．用你喜欢的方法计算。
5÷(56+59)
(89+427)÷127×9
38×[6÷(78-14)]
23×21923
8.6+[(56-34)÷512]
1429×34+1529÷43-□×34（请在□内填合适的数，再计算）
【解答】解：（1）5÷(56+59)
=5÷(1518+1018)
=5÷2518
=5×1825
=185
（2）(89+427)÷127×9
=(89+427)×27×9
=89×27×9+427×27×9
＝216+36
＝252
（3）38×[6÷(78-14)]
=38×[6÷(78-28)]
=38×[6÷58]
=38×[6×85]
=38×485
=185
（4）23×21923
=23×(2+1923)
=23×2+23×1923
＝46+19
＝65
（5）8.6+[(56-34)÷512]
=8.6+[(1012-912)÷512]
=8.6+[112÷512]
=8.6+[112×125]
=8.6+15
＝8.6+0.2
＝8.8
（6）□内填1。（答案不唯一）
1429×34+1529÷43-1×34
=1429×34+1529×34-1×34
=(1429+1529-1)×34
=0×34
＝0
19．求未知数x。
47(x-5)=12
1.6-2x=58-0.375
(x+1)：8=14
【解答】解：①47(x-5)=12
x-5=12÷47
x-5=12×74
x﹣5＝21
x＝21+5
x＝26
②1.6-2x=58-0.375
1.6-2x=58-38
1.6-2x=14
1.6=14+2x
14+2x=1.6
2x=1.6-14
2x＝1.6﹣0.25
2x＝1.35
x＝1.35÷2
x＝0.675
③(x+1)：8=14
x+1=14×8
x+1＝2
x＝2﹣1
x＝1
四、实践操作题。（共9分）
20．按要求完成。
（1）如果点A的位置用数对（1，2）表示，那么点B的位置可用数对（ 3，6 ）表示。
（2）如果一个小正方形的对角线长10米，点C在点B的南偏东45度方向20米处，请在图上标出点C，点D的西偏北45度方向20米处是点A，请在图上标出点D。
（3）先连接A，B，C，D四点，再画出将四边形ABCD向右平移3格后的图形。
【解答】解：（1）如果A点的位置用数对（1，2）表示，那么B点的位置可用数对（3，6）表示。
（2）点C、点D的位置如下图：
（3）作图如下：
故答案为：3，6。
21．一种瓶装枇杷露。已知35瓶枇杷露有300毫升，这种规格的枇杷露一瓶多少毫升。
求这种规格的枇杷露一瓶多少毫升。小明是这样列式计算的：300÷35=300×13×5，这里的300×13表示：（ 15瓶枇杷露的容量 ），再乘5表示（ 一瓶枇杷露的总容量 ）。
【解答】解：小明是这样列式计算的：300÷35=300×13×5，这里的300×13表示：（15瓶枇杷露的容量），再乘5表示（一瓶枇杷露的总容量）。
故答案为：15瓶枇杷露的容量；一瓶枇杷露的总容量。
五、解决问题。（共22分）
22．小区超市的面粉卖了15后，还剩15吨。原来超市共有面粉多少吨？（画图，并列式计算）
画图：
列式解答：
【解答】解：根据题意画图如下：
列式解答：
15÷（1-15）
=15÷45
=14（吨）
答：原来超市共有面粉14吨。
23．为了迎接杭州亚运会，临平区对临平体育馆周边的路面进行了拓宽工程，以下是主要信息：
①道路全长2000米。
②路面将拓宽到原来的15，拓宽至12米。
③甲工程队单独完成该工程需要20天，乙工程队单独完成该工程需要30天。
（1）2000÷（2000÷20+2000÷30）表示（ 两队合作完成该工程需要的天数 ）。
（2）这条道路原来的宽度是多少米？
（3）甲乙两队先合修8天，后因甲队另有任务，剩下的由乙队独做，乙队还需要几天才能完成？
【解答】解：（1）2000÷（2000÷20+2000÷30）表示两队合作完成该工程需要的天数。
（2）12÷（1+15）
＝12÷65
＝12×56
＝10（米）
答：这条道路原来的宽度是10米。
（3）甲队的工作效率：1÷20=120
乙队的工作效率：1÷30=130
（120+130）×8
＝（360+260）×8
=112×8
=23
（1-23）÷130
=13÷130
=13×30
＝10（天）
答：乙队还需要10天才能完成。
故答案为：（1）两队合作完成该工程需要的天数。
24．启新小学六年级有三个班，已知601班有45人，并且人数最多。以下三个关于六年级人数的信息只有一个是准确的：
A．601班人数比六年级总人数的25少1人；
B．601班、602班、603班的人数比是4：2：3；
C．601班人数占六年级总人数的310。
（1）以上三个信息中，准确的信息是（ A ）。
（2）根据这个信息算一算，这个学校六年级共有多少人？
【解答】解：根据题意，需验证A、B、C三个选项中哪个符合“601班人数最多”的条件。
（1）选项A：六年级总人数为：
(45+1)÷25
=46÷25
=46×52
＝115（人），则其余两班人数为：115﹣45＝70（人），由于601班人数最多，则这两个班级任何一个班级都小于601班人数，符合题干条件。
选项B：若人数比为4：2：3，根据按比分配原则，总人数为9份，601班占4份，总人数为：45÷49=45×94=101.25，结果非整数不符合实际情景，错误。
选项C：若601班占总人数的310，运用分数除法得到总人数，45÷310=45×103=150（人）
故填A。
（2）六年级总人数为：
(45+1)÷25
=46÷25
=46×52
＝115（人）
答：这个学校六年级共有115人。
故答案为：A。
25．如图，有一个桥墩在河中，桥墩的形状是长方体，横截面积为7.5平方米，水面以上的高度是15米，占整个桥墩高度的58，水中与泥中高度的比是1：2，泥中部分的桥墩有多少立方米？
【解答】解：1+2＝3
7.5×[（15÷58-15）×23]
＝7.5×[（15×85-15）×23]
＝7.5×[（25﹣15）×23]
＝7.5×[9×23]
＝7.5×6
＝45（立方米）
答：泥中部分的桥墩有45立方米。
题号
11
12
13
14
15
16
答案
C
B
C
B
A
A