2024-2025学年浙江省杭州市富阳区六年级（上）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年浙江省杭州市富阳区六年级（上）期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了正确填空，慎重选择，仔细计算，规范操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）23日＝ 小时，38千米＝ 米。
2．（2分）比较〇〇〇〇与△△△△△，△比〇多( )( )，〇比△少( )( )。
3．（2分）9： =( )8= ÷32＝1÷ ＝0.75
4．（2分）如图，大象馆在老虎馆的北偏西60°方向上，也可以说大象馆在老虎馆的 方向上；百鸟馆在老虎馆的南偏东35°方向上，也可以说老虎馆在百鸟馆的 方向上。
5．（2分）一根绳子长C米，如果用去34米，还剩 米；如果用去它的34，还剩 米．
6．（2分）M所在的位置如图，M×13的位置是点 ，M÷35的位置是点 。
7．（2分）为了响应低碳出行，乐乐每天步行上学，14小时行78千米。乐乐平均每小时步行 千米，步行1千米需要 小时。
8．（2分）已知：x+34=23：y=z×34=k÷34，则x，y，z，k这四个数中最大的是 。
9．（2分）为了美化校园，某小学在面积36平方米的空地种花，其中一半种各种菊花，红菊花地的面积占菊花地的13。兰兰列式为：36×12×13，其中“36×12”表示 ；琪琪列式为：36×(12×13)，其中“12×13”表示 。
10．（2分）《西游记》是我国的四大名著之一。有一个版本的《西游记》共240页，琪琪第一天读了它的16，第二天比第一天多读了14，第二天读了 页，第三天从第 页开始读。
11．（2分）如图，平行四边形中，乙、丙两个三角形的面积比值是 ；如果乙的面积是36dm2，那么甲的面积是 dm2。
12．（2分）学校武术队的男队员比女队员多12名，已知男、女队员人数的比是6：5，则男队员是 名，女队员是 名。
二、慎重选择。（每题2分，共12分）
13．（2分）4：5的前项加上8，后项应该（ ），比值不变。
A．加上8B．加上15C．乘2D．乘3
14．（2分）估算下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）
A．9÷(1-19)B．9÷(1+19)C．9×(1-19)D．9×(1+19)
15．（2分）长方形的长16cm，宽10cm。若宽不变，长增加14，则它的面积是（ ）cm2。
A．120B．160C．200D．250
16．（2分）a是不为零的自然数，a与1a的关系一定是（ ）
A．a＞1aB．a＜1aC．a=1aD．a≥1a
17．（2分）番茄地的面积是35公顷。下列图中“35公顷”表示正确的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
18．（2分）如图，兰兰是这样算的：67÷35=67×13×5，其中“67×13”表示（ ）
A．13小时行的路程B．15小时行的路程
C．35小时行的路程D．1小时行的路程
三、仔细计算。（共28分）
19．（4分）直接写出得数。
20．（18分）用合适的方法计算。
21．（6分）解方程。
四、规范操作。（共8分）
22．（4分）分数乘法34×25的算理借助“数形结合”以更加直观的表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。
①画图过程：
②计算过程：34×25=
23．（4分）“读万卷书，行万里路”。暑期，琪琪一家自驾游。她们开车先从A地出发向北偏东50°方向行驶300千米到达B地，再向东偏南35°方向行驶200千米到达C地。根据描述，请画出自驾游路线图。
五、解决问题。（24-25题各4分，26-29题各5分，共28分）
24．（4分）将如图的线段图补充完整，再提出问题，使它可以用算式“30×23”来解决问题。
白兔：
灰兔：
问题： 。
25．（4分）为了鼓励各班级开展阅读活动，学校计划将2400本课外书按1：2：3的比分配给低、中、高年级，但实际是按3：4：5进行分配的。乐乐说：“因为2400×31+2+3=1200（本），所以高年级实际分得1200本。”乐乐说的对吗？请通过计算来说理。
26．（5分）新学期，浙江省多地中小学实施“午休躺睡”工程。某校配备了“可躺式”桌椅共2640套。已知初中部分配到的数量是小学部的47，小学部和初中部各分配到多少套？（用方程解答）
27．（5分）秋天是一个收获的季节，芳芳到果园里摘了红苹果20个，青苹果的个数比红苹果少110，她一共摘了多少个苹果？
（1）解答分数问题有不同的思路，请你先读懂思路，再完成表格。
（2）从上面的思路中，选用一种你喜欢的思路解决“她一共摘了多少个苹果？”
28．（5分）为建设“美丽乡村”，幸福村决定对改造工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如表：
（1）如果想尽量节省工资成本，应该选择哪家公司？至少要付工资多少万元？
（2）如果想工期短，应该选择哪两家公司合作？最少需要多少天？
29．（5分）客车和货车分别从A地、B地同时出发，相向而行。客车每小时行驶75千米，货车行驶8小时才能达到目的地。当货车行到全程的1324时，客车已行了全程的58。求AB两地的距离。
2024-2025学年浙江省杭州市富阳区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
一、正确填空。（每题2分，共24分）
1．（2分）23日＝ 16 小时，38千米＝ 375 米。
【解答】解：23日＝16小时，38千米＝375米。
故答案为：16；375。
2．（2分）比较〇〇〇〇与△△△△△，△比〇多( )( )，〇比△少( )( )。
【解答】解：〇有4个，△有5个。
（5﹣4）÷4
＝1÷4
=14
（5﹣4）÷5
＝1÷5
=15
答：△比〇多14，〇比△少15。
故答案为：14，15。
3．（2分）9： 12 =( )8= 24 ÷32＝1÷ 43 ＝0.75
【解答】解：9：12=68=24÷32＝1÷43=0.75
故答案为：12；6；24； 43。
4．（2分）如图，大象馆在老虎馆的北偏西60°方向上，也可以说大象馆在老虎馆的 西偏北30° 方向上；百鸟馆在老虎馆的南偏东35°方向上，也可以说老虎馆在百鸟馆的 东偏南55° 方向上。
【解答】解：如图，大象馆在老虎馆的北偏西60°方向上，也可以说大象馆在老虎馆的 西偏北30°方向上；百鸟馆在老虎馆的南偏东35°方向上，也可以说老虎馆在百鸟馆的 东偏南55°方向上。
故答案为：西偏北30°，东偏南55°。
5．（2分）一根绳子长C米，如果用去34米，还剩 （C-34） 米；如果用去它的34，还剩 14C 米．
【解答】解：如果用去34米，还剩（C-34）米；
如果用去它的34，还剩：C×（1-34）=14C（米）；
故答案为：（C-34），14C．
6．（2分）M所在的位置如图，M×13的位置是点 ① ，M÷35的位置是点 ⑤ 。
【解答】解：根据分析可得：
M所在的位置如图，M×13的位置是点①，M÷35的位置是点⑤。
故答案为：①，⑤。
7．（2分）为了响应低碳出行，乐乐每天步行上学，14小时行78千米。乐乐平均每小时步行 72 千米，步行1千米需要 27 小时。
【解答】解：78÷14=72（千米）
1÷72=27（小时）
答：乐乐平均每小时步行72千米，步行1千米需要27小时。
故答案为：72，27。
8．（2分）已知：x+34=23：y=z×34=k÷34，则x，y，z，k这四个数中最大的是 z 。
【解答】解：假设x+34=23：y=z×34=k÷34=1，
x+34=1
x+34-34=1-34
x=14
23：y＝1
y=23
z×34=1
z×34×43=1×43
z=43
k÷34=1
k＝1×34
k=34
43＞34＞23＞14，所以z＞k＞y＞x。
则x，y，z，k这四个数中最大的是z。
故答案为：z。
9．（2分）为了美化校园，某小学在面积36平方米的空地种花，其中一半种各种菊花，红菊花地的面积占菊花地的13。兰兰列式为：36×12×13，其中“36×12”表示 各种菊花的种植面积 ；琪琪列式为：36×(12×13)，其中“12×13”表示 红菊花的面积占空地面积的几分之几 。
【解答】解：兰兰列式为：36×12×13，其中“36×12”表示各种菊花的种植面积；琪琪列式为：36×(12×13)，其中“12×13”表示红菊花的面积占空地面积的几分之几。
故答案为：各种菊花的种植面积；红菊花的面积占空地面积的几分之几。
10．（2分）《西游记》是我国的四大名著之一。有一个版本的《西游记》共240页，琪琪第一天读了它的16，第二天比第一天多读了14，第二天读了 50 页，第三天从第 91 页开始读。
【解答】解：第一天读的页数：240×16=40（页）
第二天读的页数：40×（1+14）
＝40×54
＝50（页）
前两天读的总页数：40+50＝90（页）
90+1＝91（页）
答：第二天读了50页，第三天从第91页开始读。
故答案为：50；91。
11．（2分）如图，平行四边形中，乙、丙两个三角形的面积比值是 2：3 ；如果乙的面积是36dm2，那么甲的面积是 90 dm2。
【解答】解：乙、丙两个三角形的高相等，利用三角形的面积公式可知乙、丙两个三角形的面积比是2：3，
乙的面积是36dm2，则丙的面积：36÷2×3＝54（dm2），
甲的面积：36+54＝90（dm2）。
故答案为：2：3，90。
12．（2分）学校武术队的男队员比女队员多12名，已知男、女队员人数的比是6：5，则男队员是 72 名，女队员是 60 名。
【解答】解：12÷（6﹣5）
＝12÷1
＝12（名）
男队员：12×6＝72（名）
女队员：12×5＝60（名）
答：男队员有72名，女队员有60名。
故答案为：72；60。
二、慎重选择。（每题2分，共12分）
13．（2分）4：5的前项加上8，后项应该（ ），比值不变。
A．加上8B．加上15C．乘2D．乘3
【解答】解：（4+8）÷4
＝12÷4
＝3
答：后项应该乘3。
故选：D。
14．（2分）估算下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）
A．9÷(1-19)B．9÷(1+19)C．9×(1-19)D．9×(1+19)
【解答】解：A．9÷（1-19）
＝9÷89
=818
B．9÷（1+19）
＝9÷109
=8110
C．9×（1-19）
＝9×89
＝8
D．9×（1+19）
＝9×109
＝10
818＞10＞8110＞8
所以最大的是9÷（1-19）。
故选：A。
15．（2分）长方形的长16cm，宽10cm。若宽不变，长增加14，则它的面积是（ ）cm2。
A．120B．160C．200D．250
【解答】解：16×（1+14）×10
＝16×54×10
＝20×10
＝200（平方厘米）
答：它的面积是200平方厘米。
故选：C。
16．（2分）a是不为零的自然数，a与1a的关系一定是（ ）
A．a＞1aB．a＜1aC．a=1aD．a≥1a
【解答】解：当a＝1时，a=1a；
当a＞1时，a＞1a；
所以a是不为零的自然数，a≥1a；
故选：D．
17．（2分）番茄地的面积是35公顷。下列图中“35公顷”表示正确的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：
图一表示：3×35=95（公顷），不符合题意；
图二表示：3×15=35（公顷），符合题意；
图三表示：1×35=35（公顷），符合题意；
图四表示：3×110=310（公顷），不符合题意。
下列图中“35公顷”表示正确的有2个。
故选：B。
18．（2分）如图，兰兰是这样算的：67÷35=67×13×5，其中“67×13”表示（ ）
A．13小时行的路程B．15小时行的路程
C．35小时行的路程D．1小时行的路程
【解答】解：兰兰是这样算的：67÷35=67×13×5，其中“67×13”表示兰兰15小时行驶的路程。
故选：B。
三、仔细计算。（共28分）
19．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
20．（18分）用合适的方法计算。
【解答】解：（1）47÷514×78
=85×78
=75
（2）(1-13×25)÷97
＝（1-215）÷97
=1315÷97
=91135
（3）13×(213+27)×7
＝13×213×7+13×27×7
＝14+26
＝40
（4）411÷8×7+411×18
=411×78+411×18
=411×（78+18）
=411×1
=411
（5）27×(1÷34-34÷1)
=27×(43-34)
=27×712
=16
（6）1921×[0.75-(815-1÷4)]
=1921×[0.75﹣（815-0.25）]
=1921×[0.75-815+0.25]
=1921×[0.75+0.25-815]
=1921×[1-815]
=1921×715
=1945
21．（6分）解方程。
【解答】解：（1）38x=56÷109
38x÷38=56÷109÷38
x＝2
（2）25x-13x=89
115x=89
115x÷115=89÷115
x=403
（3）34x+14=1532
34x+14-14=1532-14
34x=732
34x÷34x=732÷34
x=724
四、规范操作。（共8分）
22．（4分）分数乘法34×25的算理借助“数形结合”以更加直观的表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。
①画图过程：
②计算过程：34×25=
【解答】解：①
（画法不唯一）
②34×25=3×24×5=620=310
23．（4分）“读万卷书，行万里路”。暑期，琪琪一家自驾游。她们开车先从A地出发向北偏东50°方向行驶300千米到达B地，再向东偏南35°方向行驶200千米到达C地。根据描述，请画出自驾游路线图。
【解答】解：300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米）
如图：
五、解决问题。（24-25题各4分，26-29题各5分，共28分）
24．（4分）将如图的线段图补充完整，再提出问题，使它可以用算式“30×23”来解决问题。
白兔：
灰兔：
问题： 灰兔有多少只 。
【解答】解：
问题：灰兔有多少只？
30×23=20（只）
故答案为：灰兔有多少只。
25．（4分）为了鼓励各班级开展阅读活动，学校计划将2400本课外书按1：2：3的比分配给低、中、高年级，但实际是按3：4：5进行分配的。乐乐说：“因为2400×31+2+3=1200（本），所以高年级实际分得1200本。”乐乐说的对吗？请通过计算来说理。
【解答】解：计划分配总份数：1+2+3＝6（份）
实际分配总份数：3+4+5＝12（份）
2400×312=600（本）
2400×36=1200（本）
600≠1200
答：乐乐说得不对，高年级实际分得600本。
26．（5分）新学期，浙江省多地中小学实施“午休躺睡”工程。某校配备了“可躺式”桌椅共2640套。已知初中部分配到的数量是小学部的47，小学部和初中部各分配到多少套？（用方程解答）
【解答】解：设小学部分配到x套，则初中部分配到47x套。
47x+x＝2640
117x＝2640
x＝1680
2640﹣1680＝960（套）
答：小学部分配到1680套，初中部分配到960套。
27．（5分）秋天是一个收获的季节，芳芳到果园里摘了红苹果20个，青苹果的个数比红苹果少110，她一共摘了多少个苹果？
（1）解答分数问题有不同的思路，请你先读懂思路，再完成表格。
（2）从上面的思路中，选用一种你喜欢的思路解决“她一共摘了多少个苹果？”
【解答】解：（1）
﹣
（2）选择思路二：
20×（1-110）+20
＝20×910+20
＝18+20
＝38（个）
答：她一共摘了38个苹果。
故答案为：，，。
28．（5分）为建设“美丽乡村”，幸福村决定对改造工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如表：
（1）如果想尽量节省工资成本，应该选择哪家公司？至少要付工资多少万元？
（2）如果想工期短，应该选择哪两家公司合作？最少需要多少天？
【解答】解：（1）10×5.6＝56（万元）
15×4＝60（万元）
30×1.8＝54（万元）
54＜56＜60
答：应该选择丙公司，至少要付工资54万元。
（2）甲工效：1÷10=110
乙工效：1÷15=115
丙工效：1÷30=130
110＞115＞130
1÷（110+115）
＝1÷16
＝6（天）
答：如果想工期短，应该选择甲和乙公司合作，最少需要6天。
29．（5分）客车和货车分别从A地、B地同时出发，相向而行。客车每小时行驶75千米，货车行驶8小时才能达到目的地。当货车行到全程的1324时，客车已行了全程的58。求AB两地的距离。
【解答】解：1324÷18=133（小时）
75×133=325（千米）
325÷58=520（千米）
答：AB两地的距离是520千米。
29×5.4=
815×524=
3536÷123=
7.6-3÷7-47=
21÷37=
9.6：85=
24×(13+14)=
78×3÷78×3=
（1）47÷514×78
（2）(1-13×25)÷97
（3）13×(213+27)×7
（4）411÷8×7+411×18
（5）27×(1÷34-34÷1)
（6）1921×[0.75-(815-1÷4)]
（1）38x=56÷109
（2）25x-13x=89
（3）34x+14=1532
红苹果的个数
青苹果的个数（有过程）
思路一
20个
思路二
设“1”
思路三
设10份
公司
独做需要的时间（天）
每天工资（万元）
甲
10
5.6
乙
15
4
丙
30
1.8
题号
13
14
15
16
17
18
答案
D
A
C
D
B
B
29×5.4=
815×524=
3536÷123=
7.6-3÷7-47=
21÷37=
9.6：85=
24×(13+14)=
78×3÷78×3=
29×5.4=1.2
815×524=19
3536÷123=712
7.6-3÷7-47=6.6
21÷37=49
9.6：85=6
24×(13+14)=14
78×3÷78×3=9
（1）47÷514×78
（2）(1-13×25)÷97
（3）13×(213+27)×7
（4）411÷8×7+411×18
（5）27×(1÷34-34÷1)
（6）1921×[0.75-(815-1÷4)]
（1）38x=56÷109
（2）25x-13x=89
（3）34x+14=1532
红苹果的个数
青苹果的个数（有过程）
思路一
20个
思路二
设“1”
思路三
设10份
公司
独做需要的时间（天）
每天工资（万元）
甲
10
5.6
乙
15
4
丙
30
1.8