2025-2026学年重庆市万州第三中学七年级上学期数学9月月考试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年重庆市万州第三中学七年级上学期数学9月月考试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果与-2025 互为相反数，那么的值是（ ）
A. -2025B. C. D. 2025
2.下列7个数，（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（ ）
A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
3.如图，数轴上点A表示的数是（ ）
A. B. C. 1D. 2
4.如果，下列式子成立的是（ ）
A. B. C. D.
5.不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ）
A. B.
C. D.
6.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，如图1表示的是的计算过程（白色为正，灰色为负），则图2表示的计算过程是（ ）
A. B.
C. D.
7.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（ ）．
A. B. C. D.
8.在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（）
A. 5B. ﹣7C. 7或﹣5D. 5或﹣7
9.如图所示的运算程序中，若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去…，第次输出的结果是（ ）
A. 3B. 6C. 2D. 8
10.下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积必为正数；其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.一种袋装食品标准净重为，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为 ．
12.比较大小： ．（填“”或“”）
13.式子取最小值时，等于 ．
14.绝对值大于1而不大于5的整数有 个．
15.如图，在中，，图中阴影部分的面积为25平方厘米，则的面积为 平方厘米．
16.我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数，我们把小于的正的因数叫做的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数的所有真因数的和除以，所得的商叫做的“完美指标”．如10的“完美指标”是．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是的“完美指标”是，因为比更接近1，所以我们说8比10更完美．试计算12的“完美指标”是 ；找出15到20的自然数中，最“完美”的数是 ．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
(1)
(2)
18.计算：
(1)
(2)
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
若a，b互为相反数，c，d互为倒数，是最大的负整数，且数表示在数轴上在原点的左边．求的值．
20.(本小题8分)
若
(1) 若，求的值；
(2) 求的最小值．
21.(本小题8分)
对于有理数、，定义运算：．
(1) 计算的值；
(2) 计算．
22.(本小题8分)
小明发现，不计算结果，也可根据绝对值的性质去掉绝对值符号，如：；；；．
根据上述规律，去掉下列各式的绝对值符号：
(1) ； ； ．
(2) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 ；
(3) 用简便的方法计算：
23.(本小题8分)
股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如表（单位：元）．
(1) 星期五收盘时，每股是_ _元；
(2) 本周内最高股是每股_ 元，最低股是每股_ _元．
(3) 已知小胡买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税．如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益如何？
24.(本小题8分)
国庆节期间某商场对顾客实行优惠，规定如下：若一次购物不超过200元（含200元），按标价九折优惠，若一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），所有商品按标价给予八折优惠，若一次购物超过500元，其中500元按八折优惠之外，超过500元的部分给予七折优惠．某人两次购物分别付款180元和456元，如果他合起来一次去购买同样的商品，他还可以节约多少钱？
25.(本小题8分)
观察下列等式
以上三个等式两边分别相加得：
(1) 猜想并写出 ；
(2) 直接写出计算结果： ；
(3) 探究并计算：
(4) 计算：
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】8
15.【答案】200
16.【答案】
/​​​​​​​
16

17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

18.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

19.【答案】解：由题意可知：，，，，
∴
．

20.【答案】【小题1】
，或，
解得或，
，或，
，，即，
或，
或；
【小题2】
由（1）知，的解为：
或或或，
则或或或，
的最小值为．

21.【答案】【小题1】
解：；
【小题2】
，
．

22.【答案】【小题1】

​​​​​​​
​​​​​​​
【小题2】
【小题3】
解：设n是正整数，则，则，则，
∴原式．

23.【答案】【小题1】
13.05
【小题2】
13.05
12.75
【小题3】
解：周五每股13.05元，
[13.10×1000×（1+3‰）]﹣[13.05×1000×（1﹣3‰﹣2‰）]
＝13139.3﹣12984.75
＝154.55（元）
故将亏损154.55 元．

24.【答案】解：设付款180元和456元的标价分别为x元、y元，
①由题意得，，
解得，
，
解得，
合起来一次去购买同样的商品标价为元，
应付款：元，
节约的钱数元；
②，
解得，
合起来一次去购买同样的商品标价为元，
应付款：元，
节约的钱数元；
答：他合起来一次去购买同样的商品，他可以节约40或22.5元钱．

25.【答案】【小题1】
【小题2】
【小题3】
；
【小题4】
．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
﹣0.29
+0.06
﹣0.12
+0.24
+0.06