《学段冲刺·期中臻选·专题训练》人教版七年级数学上册（2024）专题05 代数式（含答案+解析）

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专 题 训 练
一、选择题（共10小题）
1．（2024秋•甘肃期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．x×5B．12xyC．mn2D．m÷n
2．（2024秋•绵阳校级期中）下列代数式的书写格式符合要求的是（ ）
A．a3B．2÷aC．-132aD．ab2
3．（2024秋•芗城区校级期中）若a2+3a＝2，则2a2+6a﹣3等于（ ）
A．5B．1C．﹣1D．0
4．（2024秋•庐阳区校级期中）按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（ ）
A．16B．26C．﹣16D．﹣26
5．（2024秋•仓山区校级期中）代数式2（a﹣2）的意义是（ ）
A．a的2倍与2的差B．a与2的差的2倍
C．2与a的差的2倍D．2的2倍与a的差
6．（2024秋•科左中旗期中）按如图所示的流程图操作，若输入x的值是﹣7，则输出的结果是（ ）
A．0B．7C．14D．49
7．（2024秋•渝北区校级期中）当x＝1时，多项式ax3+bx﹣2的值为2，则当x＝﹣1时，该多项式的值是（ ）
A．﹣6B．﹣2C．0D．2
8．（2024秋•红桥区期中）列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是（ ）
A．（4x）2+yB．4x2+yC．4（x+y）2D．（4x+y）2
9．（2024秋•冷水滩区校级期中）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+2）元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ）
A．25a元B．（25a+10）元
C．（25a+50）元D．（20a+10）元
10．（2024秋•灵宝市期中）九月开学季，书店开展优惠活动，某套名著原价为m元，现售价为（0.7m﹣10）元，则下列说法符合题意的是（ ）
A．原价减10元后再打7折
B．原价打7折后再减10元
C．原价打3折后再减10元
D．原价减10元后再打3折
二、填空题（共10小题）
11．（2024秋•磐石市期中）若x﹣3y＝5，则式子2x﹣6y+2023的值为 ．
12．（2022秋•十堰期中）已知x2+xy＝2，y2+xy＝3，则2x2+5xy+3y2＝ ．
13．（2024秋•建华区校级期中）小红妈妈去市场买了a斤苹果和y斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费 元（用含a，y的代数式表示）．
14．（2024秋•渝中区校级期中）按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为﹣2，则最后输出的结果是 ．
15．（2024秋•灌云县期中）若m﹣2n+4＝0，则代数式3m﹣6n﹣2的值为 ．
16．（2024秋•普陀区期中）用代数式表示：m与n的差的平方 ．
17．（2024秋•东城区校级期中）已知代数式x﹣3y的值是2，则代数式2x﹣6y+5的值是 ．
18．（2021秋•西城区校级期中）“x的2倍与y的和”用代数式表示为 ．
19．（2025春•龙泉驿区期中）某蓄水池装有A，B两个进水管，每时可分别进水a立方米，b立方米．若单独开放A进水管，p小时可将该水池注满，如果A，B两个进水管同时开放，将该蓄水池注满的时间能提前 小时．
20．（2024秋•黑龙江期中）“8x”可以表示的含义很多．比如可以表示：“每个小组有8人，x个小组一共有8x人．”你认为它还可以表示： ．
三、解答题（共4小题）
21．（2024秋•乐平市期中）如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若x＝3，求S的值．
22．（2024秋•兰州校级期中）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．
（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；
（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．
23．（2024秋•太平区期末）周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买了一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售一种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价40元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠，甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），乙商店全场九折优惠，小明的爸爸需购买茶壶5把，茶杯a只（不少于5只）．（1）分别用含有a的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用；
（2）当a＝40时，在甲、乙哪家商店购买付款较少？请说明理由．
24．（2024秋•渭滨区期末）某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为50元，每双手套的定价为20元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①：买一条围巾送一双手套；
方案②：围巾和手套都按定价的80%付款．
现某客户要到该服装厂购买围巾20条，手套x双（x＞20）
（1）若该客户按方案①购买，则需付款 元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，则需付款 元（用含x的代数式表示）；
（2）若x＝30，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．