《学段冲刺·期中臻选·专题训练》人教版七年级数学上册（2024）专题07 整式的加法与减法（含答案+解析）

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专 题 训 练
一、选择题（共10小题）
1．（2024秋•绿园区校级期中）若单项式3ax2yn+1与﹣2axmy4是同类项，则（m﹣n）2023的值是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．2023
【答案】C
【解析】解：∵单项式3ax2yn+1与﹣2axmy4是同类项，
∴m＝2，n+1＝4，
解得n＝3，
所以（m﹣n）2023＝（2﹣3）2023＝﹣1．
故选：C．
2．（2022秋•花山区校级期中）减去a2﹣ab+b2等于﹣ab的整式是（ ）
A．﹣a2﹣2ab﹣b2B．a2+b2
C．a2﹣2ab+b2D．a2+2ab+b2
【答案】C
【解析】解：由题意得：
a2﹣ab+b2+（﹣ab）
＝a2﹣ab+b2﹣ab
＝a2﹣2ab+b2．
故选：C．
3．（2024秋•北碚区校级期中）下列运算中，正确的是（ ）
A．a+b＝abB．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4
C．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2bD．﹣（a﹣4）＝﹣a﹣4
【答案】C．
【解析】解：A、a+b≠ab，故A错误；
B、﹣3a2﹣2a2＝﹣5a2≠﹣5a4，故B错误；
C、﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b，故C正确；
D、﹣（a﹣4）＝4﹣a≠﹣a﹣4，故D错误．
故选：C．
4．（2024秋•诸暨市校级期中）若关于x，y的多项式（7mxy﹣0.75y3）﹣2（2x2y+3xy）化简后不含二次项，则m的值为（ ）
A．17B．67C．-67D．0
【答案】B
【解析】解：原式＝7mxy﹣0.75y3﹣4x2y﹣6xy＝﹣0.75y3+（7m﹣6）xy﹣4x2y，
∵化简后不含二次项，
∴7m﹣6＝0，
解得m=67．
故选：B．
5．（2024秋•安宁区校级期中）已知单项式3am+1b与﹣bn﹣1a3可以合并同类项，则m，n分别为（ ）
A．2，2B．3，2C．2，0D．3，0
【答案】A
【解析】解：由题意得：
m+1＝3，n﹣1＝1，
∴m＝2，n＝2，
故选：A．
6．（2024秋•曲靖校级期中）下列运算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．2c2﹣c2＝2
C．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bD．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y
【答案】D
【解析】解：A、3a，2b不是同类项，不能合并，本选项错误不符合题意；
B、2c2﹣c2＝c2，本选项错误，不符合题意；
C、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，本选项错误，不符合题意；
D、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，本选项正确，符合题意．
故选：D．
7．（2024秋•思明区校级期中）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．4a﹣3a＝1
C．3a2b﹣4a2b＝﹣a2bD．﹣2（x﹣4）＝2x﹣2
【答案】C
【解析】解：A、2a，3b不是同类项，不能合并，不符合题意；
B、4a﹣3a＝a，不符合题意；
C、3a2b﹣4a2b＝﹣a2b，符合题意；
D、﹣2（x﹣4）＝﹣2x+8，不符合题意．
故选：C．
8．（2024秋•酉阳县校级期中）若6x2ym与-34xn+3y为同类项，则mn的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
【答案】A
【解析】解：由同类项的定义可知n+3＝2，m＝1，
解得m＝1，n＝﹣1，
∴mn＝﹣1．
故选：A．
9．（2020秋•常熟市期中）如果多项式x2﹣kxy+2y2与5x2﹣xy的和不含xy项，则k的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．2
【答案】C
【解析】解：x2﹣kxy+2y2+5x2﹣xy
＝6x2﹣（k+1）xy+2y2，
∵多项式x2﹣kxy+2y2与5x2﹣xy的和不含xy项，
∴k+1＝0，
解得：k＝﹣1．
故选：C．
10．（2020秋•沂水县期中）已知6y﹣x＝﹣5，则（x+2y）﹣2（x﹣2y）＝（ ）
A．﹣5B．5C．3D．2
【答案】A
【解析】解：（x+2y）﹣2（x﹣2y）
＝x+2y﹣2x+4y
＝6y﹣x，
∵6y﹣x＝﹣5，
∴原式＝﹣5．
故选：A．
二、填空题（共10小题）
11．（2024秋•惠山区期中）单项式3xmy3与单项式﹣5x4yn是同类项，则m﹣2n的值为 ﹣2 ．
【答案】﹣2．
【解析】解：由同类项的定义可知m＝4，n＝3，
∴m﹣2n＝4﹣2×3＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．（2024秋•诸暨市校级期中）若关于a，b的代数式﹣3a2bx与9ayb是同类项，则xy的值是 1 ．
【答案】见试题解答内容
【解析】解：∵关于a，b的代数式﹣3a2bx与9ayb是同类项，
∴x＝1，y＝2，
∴xy＝12＝1，
故答案为：1．
13．（2024秋•吴兴区期中）如果单项式﹣3xm+4yn+2与x4y5是同类项．那么m﹣n＝ ﹣3 ．
【答案】﹣3．
【解析】解：∵单项式﹣3xm+4yn+2与x4y5是同类项．
∴m+4＝4，n+2＝5，
解得：m＝0，n＝3．
∴m﹣n＝0﹣3＝﹣3，
故答案为：﹣3．
14．（2023秋•海门市期中）对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a+2b，则（x+y）⊙（x﹣y）化简后得 5x+y ．
【答案】见试题解答内容
【解析】解：∵a⊙b＝3a+2b，
∴（x+y）⊙（x﹣y）
＝3（x+y）+2（x﹣y）
＝3x+3y+2x﹣2y
＝5x+y，
故答案为5x+y．
15．（2024秋•海门区期中）如果x﹣y＝5，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是 ﹣3 ．
【答案】见试题解答内容
【解析】解：∵x﹣y＝5，m+n＝2，
∴（y+m）﹣（x﹣n）
＝y﹣x+（m+n）
＝﹣5+2
＝﹣3．
故答案为：﹣3．
16．（2023秋•东山县期中）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，如果把（x﹣y）2看作一个整体，合并2（x﹣y）2﹣6（x﹣y）2+3（x﹣y）2的结果是 ﹣（x﹣y）2 ．
【答案】﹣（x﹣y）2．
【解析】解：2（x﹣y）2﹣6（x﹣y）2+3（x﹣y）2
＝（2﹣6+3）（x﹣y）2
＝﹣（x﹣y）2，
故答案为：﹣（x﹣y）2
17．（2024秋•海州区校级期中）若整式（3x2+mx﹣2y+4）﹣（3nx2﹣2x+6y﹣3）的值与字母x的取值无关，则mn的值为 ﹣2 ．
【答案】见试题解答内容
【解析】解：原式＝3x2+mx﹣2y+4﹣3nx2+2x﹣6y+3
＝（3﹣3n）x2+（m+2）x﹣8y+7；
∴3﹣3n＝0，m+2＝0，
∴n＝1，m＝﹣2，
∴mn＝（﹣2）1＝﹣2．
故答案为：﹣2．
18．（2022秋•浠水县校级期中）已知一个多项式与2x2﹣8x的和等于5x2+3x﹣7，则这个多项式是 3x2+11x﹣7 ．
【答案】3x2+11x﹣7．
【解析】解：由题意得：
5x2+3x﹣7﹣（2x2﹣8x）
＝5x2+3x﹣7﹣2x2+8x
＝3x2+11x﹣7．
故答案为：3x2+11x﹣7．
19．（2024秋•梁溪区校级期中）若关于x的多项式3x+2kx﹣1﹣x2中不含有x的一次项，则k＝ -32 ．
【答案】-32．
【解析】解：∵多项式3x+2kx﹣1﹣x2＝﹣x2+（2k+3）x﹣1不含x的一次项，
∴2k+3＝0，
解得k=-32．
故答案为：-32．
20．（2025春•沙坪坝区期中）若m2+3mn＝5，则7m2﹣3mn﹣（3m2﹣15mn）＝ 20 ．
【答案】20．
【解析】解：7m2﹣3mn﹣（3m2﹣15mn）
＝7m2﹣3mn﹣3m2+15mn
＝4m2+12mn
＝4（m2+3mn）
＝4×5
＝20．
故答案为：20．
三、解答题（共6小题）
21．（2024秋•兰州校级期中）已知代数式x4+ax3+2x2+7x3﹣5x2﹣bx2+2x﹣1合并同类项后不含x3，x2项，求3a﹣2b的值．
【答案】﹣15．
【解析】解：原式x4+ax3+2x2+7x3﹣5x2﹣bx2+2x﹣1
＝x4+（a+7）x3+（2﹣5﹣b）x2+2x﹣1
＝x4+（a+7）x3+（﹣3﹣b）x2+2x﹣1
因为合并同类项后不含x3，x2项，
所以a+7＝0，﹣3﹣b＝0，
解得a＝﹣7，b＝﹣3，
所以3a﹣2b＝3×（﹣7）﹣2×（﹣3）＝﹣15．
22．（2024秋•衡阳期中）已知代数式A=x2+xy-2y-12，B＝2x2﹣2xy+x﹣1；
（1）求2A﹣B；
（2）当x＝﹣1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值．
【答案】（1）4xy﹣x﹣4y．
（2）17．
【解析】解：（1）∵A=x2+xy-2y-12，B＝2x2﹣2xy+x﹣1，
∴2A﹣B
=2(x2+xy-2y-12)-(2x2-2xy+x-1)
＝2x2+2xy﹣4y﹣1﹣2x2+2xy﹣x+1
＝4xy﹣x﹣4y．
（2）当x＝﹣1，y＝﹣2时，
2A﹣B
＝4xy﹣x﹣4y
＝4×（﹣1）×（﹣2）﹣（﹣1）﹣4×（﹣2）
＝8+1+8
＝17．
23．（2024秋•芗城区校级期中）先化简，再求值：x2y-2(xy-32x2y)+2xy，其中x=2，y=-14．
【答案】4x2y，﹣4．
【解析】解：x2y-2(xy-32x2y)+2xy
＝x2y﹣2xy+3x2y+2xy
＝4x2y；
把x=2，y=-14代入得：4x2y=4×22×(-14)=-4．
24．（2023秋•三河市校级期中）已知：A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）计算：A﹣2B；
（2）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；
（3）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值．
【答案】见试题解答内容
【解析】解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy，
∴A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy＝5xy+2y﹣1；
（2）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0，
∴x＝﹣1，y＝2，
则A﹣2B＝﹣10+4﹣1＝﹣7；
（3）A﹣2B＝5xy+2y﹣1＝（5x+2）y﹣1，
由结果与y的取值无关，得到5x+2＝0，
解得：x=-25．
25．（2024秋•双流区校级期中）已知A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，
（1）求A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值与a的取值无关，求b的值．
【答案】（1）7ab﹣3a﹣4；
（2）37．
【解析】解：（1）∵A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，
∴A﹣3B
＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1+3a2+6ab﹣3，
＝7ab﹣3a﹣4；
（2）∵A﹣3B
＝7ab﹣3a﹣4
＝（7b﹣3）a﹣4，
∵A﹣3B的值与a的值无关，
∴7b﹣3＝0，
∴b=37．
26．（2024秋•威远县校级期中）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x+y=27，xy=-1，求2A﹣3B的值．
【答案】见试题解答内容
【解析】解：（1）2A﹣3B
＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣11xy；
（2）∵x+y=27，xy＝﹣1，
∴2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy
＝7（x+y）﹣11xy
＝7×27-11×（﹣1）
＝2+11
＝13．