2024版人教版七年级上册数学期末专项练习第2章：整式的加减（填空题专练）（解析版）

这是一份2024版人教版七年级上册数学期末专项练习第2章：整式的加减（填空题专练）（解析版），共9页。试卷主要包含了用含字母的式子表示下列数量关系，单项式的次数是________，计算的结果等于_____等内容，欢迎下载使用。
1．用含字母的式子表示下列数量关系．
（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花_________元；
（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是_________；
（3）若正方体的棱长是a–1，则正方体的表面积为_________；
（4）自来水每吨m元，电每度n元，则小明家本月用水8吨，用电100度，应交费_________元．
【答案】4a ah 6（a–1）2 （8m+100n）
【解析】根据题意列代数式即可；
【详解】
解：（1）笔记本4本共花4a元；
（2）三角形的面积是ah；
（3）正方体的表面积为6（a–1）2；
（4）用水8吨花费8m元，用电100度花费100n元，共花费（8m+100n）元；
故答案为：4a；ah；6（a–1）2；（8m+100n）．
【点评】本题主要考查了列代数式，准确分析列式是解题的关键．
2．单项式的系数是______，次数为______次；多项式的次数是_____次，常数项是______．
【答案】2 5 5 -1
【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；根据多项式的有关定义求解．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
【详解】
解：（1）单项式的系数是2，次数是2+3＝5；是单项式2x5、-2x2y2、x2y、﹣1的和，次数最高的项是2x5，次数是5，常数项是﹣1．
故答案为2，5，5，-1
【点评】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．
3．若关于x的多项式不含x的二次项，则_____．
【答案】
【解析】先将多项式合并同类型，由不含x的二次项可列方程求解即可.
【详解】
由关于x的多项式不含x的二次项，
得中，
解得．
故答案为：-3.
【点评】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.
4．单项式的系数是__________．
【答案】
【解析】单项式中的数字因数是单项式的系数，1可以省略不写，据此即可解答.
【详解】
单项式的系数是-1，
故答案为：-1.
【点评】此题考查单项式的系数定义，熟记定义即可解答问题.
5．单项式的次数是________．
【答案】5
【解析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，根据定义直接解题即可得到答案．
【详解】
解：单项式的次数是，
故答案为：
【点评】本题考查的是单项式的次数，掌握单项式的次数的含义是解题的关键．
6．若单项式与的和仍是单项式，则______．
【答案】8
【解析】根据整式的加减法则可知单项式与是同类项，故可得到，，求出m，n，故可求解．
【详解】
由“单项式与的和仍是单项式”，
可得，，即，，则．
故答案为：8．
【点评】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知同类项的运算特点．
7．己知，，则与的大小关系是____．
【答案】
【解析】利用作差法，再根据整式的混合运算法则运算即可作出判断．
【详解】
∵
=﹣
=
=﹣3﹤0，
∴，
故答案为：．
【点评】本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则，运用作差法比较大小是解答的关键．
8．已知单项式与是同类项，则______．
【答案】3
【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．
【详解】
解：∵单项式与是同类项，
∴2m=4，n+2=-2m+7，
解得：m=2，n=1，
则m+n=2+1=3．
故答案是：3．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．
9．已知，，则的值为__________．
【答案】1
【解析】把直接代入即可解答．
【详解】
解：∵，
∴，
∴．
故答案为1．
【点评】本题主要考查了代数式求值，利用整体思想是解题关键．
10．计算的结果等于_____．
【答案】
【解析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案．
【详解】
故答案为：．
【点评】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解．
11．单项式的系数是_________．
【答案】
【解析】根据单项式系数的定义即可求解．
【详解】
单项式的系数是
故答案为：．
【点评】此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式的系数的定义．
12．计算：_________．
【答案】
【解析】按照多项式除以单项式法则进行计算即可．
【详解】
解：，
=
=；
故答案为：．
【点评】本题考查了整式的除法，解题关键是熟练运用整式除法法则进行准确计算．
13．化简的结果是______．
【答案】．
【解析】由整式乘法进行化简，再合并同类项，即可得到答案．
【详解】
解：
=
=；
故答案为：．
【点评】本题考查了完全平方公式，整式乘法的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．
14．若长方形的面积是6a3＋5ab＋3a，长为3a，则它的宽为____．
【答案】2a2+b+1
【解析】根据整式的除法即可求出答案．
【详解】
解：（6a3+5ab+3a）÷3a
=2a2+b+1，
故答案为：2a2+b+1．
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的除法法则，本题属于基础题型．
15．某体育器材商场以a元/台的价格购进一种家用健身器材，提价60%作为标价后，为了迎合消费者的心理，再按八折促销，在不考虑其他因素的前提下，每售出一台该器材商场可获利___元．
【答案】
【解析】根据“利润售价进价”列式计算即可得．
【详解】
由题意得：该器材的售价为（元/台），
则每售出一台该器材商场的利润为（元），
故答案为：．
【点评】本题考查了列代数式、整式的减法，依据题意，正确求出该器材的售价是解题关键．
16．请你写出一个含有字母、，且系数为，次数是4的单项式________．
【答案】答案不唯一，如等
【解析】要根据单项式系数和次数的定义来写，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数．
【详解】
解：根据单项式系数和次数的定义，写出一个含有字母、，且系数为，次数是4的单项式：．
故答案为：答案不唯一，如等．
【点评】此题主要考查了单项式，要注意所写的单项式一定要符合单项式系数和次数的定义．
17．计算的结果等于__________．
【答案】
【解析】根据合并同类项法则即可求解．
【详解】
．
故答案为：．
【点评】本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键．
18．如果单项式与是同类项，那么______．
【答案】4
【解析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，再代入代数式求值即可．
【详解】
解：由题意得，

∴
∴
故答案为：4．
【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个相同是解题的关键．
19．把多项式按字母做降幂排列为___．
【答案】
【解析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．
【详解】
解：多项式的项为7x，-12 x2，9，
按字母x降幂排列为，
故答案为：．
【点评】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
20．任意给出一个非零数m，按如图的程序进行计算，输出的结果是______．
【答案】m+2．
【解析】根据题意列出代数式，计算即可求出值．
【详解】
由题意得：

故答案为：．
【点评】本题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．已知代数式，，若的值与y的取值无关，则x的值为______．
【答案】
【解析】先把A、B代入进行化简，然后根据题意进行求解即可．
【详解】
解：由题可知：
；
∵值与y的取值无关，
∴，即．
故答案为．
【点评】本题主要考查整式的加减及一元一次方程的解法，熟练掌握整式的加减及一元一次方程的解法是解题的关键．