《学段冲刺·期中臻选·专题训练》人教版七年级数学上册（2024）专题03 有理数的乘法与除法（含答案+解析）

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专 题 训 练
一、选择题（共10小题）
1．（2024秋•大安区期中）-13的倒数是（ ）
A．-13B．﹣3C．3D．13
2．（2017秋•宣威市校级期中）﹣3的倒数的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．-13D．13
3．（2024秋•澧县期中）有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示：①abc＞0；②（b﹣a）（a﹣c）（c﹣b）＜0；③|b|＜1+ac；④|b﹣a|+|a﹣c|＝c+b其中正确的结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
4．（2022秋•翠屏区校级期中）计算（﹣2）×（﹣3）的结果等于（ ）
A．﹣5B．5C．﹣6D．6
5．（2024秋•雨城区校级期中）下列互为倒数是（ ）
A．12和-12B．-12和﹣2C．12和﹣2D．|-12|和12
6．（2024秋•鄞州区期中）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＜0B．b﹣a＞0C．ab＞0D．ab＞0
7．（2025秋•朝阳区校级月考）计算-991318×18所得结果为（ ）
A．﹣1805B．﹣1795C．﹣1813D．﹣1887
8．（2025秋•鲤城区校级月考）绝对值不大于4的所有整数的积是（ ）
A．﹣10B．0C．10D．20
9．（2025•宁远县二模）若5的倒数是x，则5x的值是（ ）
A．﹣1B．1C．0D．15
10．（2025•普宁市校级开学）已知|x|＝3，|y|=12，且x＞y，则xy的值是（ ）
A．6B．±6C．16D．±16
二、填空题（共10小题）
11．（2025秋•虹口区校级月考）125的倒数是 ．
12．（2025秋•昆山市月考）已知有理数a，b，c满足a+b+c＝0，且abc＜0，则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值为 ．
13．（2025秋•秦淮区校级月考）直接写出计算结果：（﹣4）×（﹣124）×（﹣0.25）＝ ．
14．（2024秋•北海期末）计算：﹣3÷12×2＝ ．
15．（2024秋•福州期末）已知|x|＝5，y＝3，且xy＜0，则x﹣y＝ ．
16．（2025秋•会东县校级月考）0除以任何一个不等于0的数，都得 ．
17．（2025•临清市开学）已知a和b互为倒数，那么a3×b4的结果是 ．
18．（2024秋•云州区期末）2024的倒数的相反数为 ．
19．（2025春•青羊区校级期中）一个三位数除以它的各位数字之和，商的最大值是 ；商的最小值是 ．
20．（2024秋•淄博期末）绝对值小于100的所有整数的积是 ．
三、解答题（共6小题）
21．（2024秋•鼓楼区校级期末）已知a、b、c、d是有理数，且a+b+c+d＝0，abcd＜0，求b+c+d|a|+a+c+d|b|+a+b+d|c|+a+b+c|d|的值．
22．（2024秋•闵行区期末）计算：（-32）÷23×（-32）．
23．（2024秋•天水校级期中）计算：
（1）(-3)÷(-134)×0.75÷(-37)×(-6)；
（2）(-15)×(-0.1)÷125×(-10)．
24．（2024秋•东坡区期中）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：492425×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式=-124925×5=-12495=-24945；
小军：原式＝（49+2425）×（﹣5）＝49×（﹣5）+2425×（﹣5）＝﹣24945；
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：191516×（﹣8）．
25．（2024秋•中山市期中）（﹣81）÷94×49÷(-16)．
26．（2024秋•汨罗市期中）阅读下面解题过程：
计算：5÷（13-212-2）÷6
解：5÷（13-212-2）×6
＝5÷（-256）×6…①
＝5÷（﹣25）…②
=-15⋯③
回答：
（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错因是 ，第二处是 ，错因是 ．
（2）正确结果应是 ．