2025年6月安徽省黄山市部分学校中考模拟考试九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年6月安徽省黄山市部分学校中考模拟考试九年级下数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 3的相反数是（ ）
2. “大国工匠，匠心精神”，某车床厂工匠能够在直径的零件上进行切割（图1），直角切刀切割后所得的零件如图2所示，所得零件的主视图为（ ）
3. 2024年前三季度安徽省战略性新兴产业增势良好，其中汽车制造业增加值增长，汽车产量245.5万辆，其中245.5万用科学记数法表示为（ ）
4. 下列各式中，计算的结果等于的是（ ）
5. 如图，为的直径，弦交于点E，，，则（ ）
6. 下列分解因式正确的是（ ）
7. 下列说法错误的是（ ）
8. 如图，在矩形中，E为的中点，则（ ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，反比例函数的图象与直线交于第一象限内的点C，且，则k的值为（ ）
10. 如图，菱形的对角线与相交于点，，点在上，且，与相交于点，下列结论不正确的是（ ）．
二、填空题
11. 不等式的解集为____________．
12. 比较大小：____________．（填“”或“”）
13. 小文将3，4，5三个数字写在三张卡片上，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上．小文从这三张卡片中随机抽取两张，则卡片数字为连续自然数的概率为____________．
14. 如图，在正方形纸片中，是边的中点，将正方形纸片沿折叠，点落在点处．

（1）的值为____________；
（2）如图，连接并延长交于点，则的值为____________．
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（顶点在网格线的交点上）．
(1)作出关于原点O成中心对称的；
(2)把向上平移4个单位长度得到，画出；
(3)在y轴上画出点P，使得最小．
17. 某物流公司承接两种出口货物的运输业务，已知年月份货物运费单价为元/吨，货物运费单价为元/吨，共收取运费元；月份由于控制成本得当，运费单价下降为货物元/吨，货物元/吨，该物流公司月承接的两种货物的数量与月份相同，月份共收取运费元．该物流公司月份运输两种货物各多少吨？
18. 如图，会展中心将深色和浅色两种花卉摆成如图所示的排列图案，第1个图案需要5盆花卉，第2个图案需要13盆花卉，第3个图案需要25盆花卉，第4个图案需要41盆花卉，以此类推．按照以上规律，解决下列问题：
(1)第5个图案需要花卉____________盆；
(2)第n个图案需要花卉____________盆（用含n的代数式表示）；
(3)已知花卉市场国庆期间所摆的花卉图案中深色花卉比浅色花卉多81盆，求该花卉图案中深色花卉的盆数．
19. 如图，在建筑物前方搭建高台进行测量，高台的高度为17米，一根软绳两端分别连接A，B两点，在D处将软绳拉直，发现与恰好垂直，且．
(1)求高台到的距离；
(2)求建筑物的高度．
（结果保留整数，参考数据：，，）
20. 如图，在中，为直径，与为弦，于点E，于点F，与相交于点G．
(1)若，求的度数；
(2)若，，求的长．
21. 第33届奥运会于2024年8月11日在巴黎顺利闭幕，某比赛项目的组委会随机抽取n名志愿者的志愿服务时间作为样本进行统计整理，并绘制频数分布表和扇形统计图，部分信息如下：
某比赛项目志愿者志愿服务时间频数分布表
某比赛项目志愿者志愿服务时间扇形统计图
已知C组的全部数据如下：
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)____________，____________；
(2)抽取的n名志愿者的志愿服务时间的中位数是____________，扇形统计图中“C”部分所占百分比为____________；
(3)已知某比赛项目共有2000名志愿者参与志愿服务，根据样本数据，判断该比赛项目志愿服务时间多于60小时的志愿者大约有多少人？并说明理由．
22. 为等腰直角三角形，，D为边的中点，连接．
(1)如图1，于点E，交于点F，平分，交于点G．
①求证：．
②连接，求的度数．
(2)如图2，过点A作，且，连接交于点P，求证：．
23. 如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器．将发石车置于山坡底部O处，以点O为原点，水平方向为x轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线的一部分，山坡上有一堵防御墙，其竖直截面为，墙宽米，与x轴平行，点B与点O的水平距离为28米，垂直距离为6米．
(1)若，求发射石块在空中飞行的最大高度．
(2)在（1）的条件下判断石块能否飞越防御墙．
(3)①若石块恰好落在防御墙顶部的B处，求抛物线的表达式．
②若石块飞跃防御墙后落在斜坡上点的左侧，直接写出a的范围．
2025年6月安徽省黄山市部分学校中考模拟考试九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
A．
B．
C．
D．
A．27
B．24
C．18
D．
A．
B．
C．
D．
志愿服务时间／小时
频数
A
a
B
10
C
16
D
20
志愿服务时间/小时
70
80
90
人数/人
2
13
1
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.94
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角；含30度角的直角三角形
6
0.85
平方差公式分解因式；提公因式法分解因式；综合提公因式和公式法分解因式
7
0.85
判断能否构成平行四边形
8
0.85
利用矩形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合
9
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；已知两点坐标求两点距离
10
0.4
等边三角形的判定和性质；利用菱形的性质求线段长；全等的性质和SSS综合（SSS）；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.85
求一元一次不等式的解集
12
0.85
实数的大小比较
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.4
用勾股定理解三角形；求角的余弦值；等腰三角形的性质和判定；正方形折叠问题
三、解答题
15
0.65
分式化简求值；分母有理化
16
0.85
平移(作图)；画已知图形关于某点对称的图形；两点之间线段最短
17
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
图形类规律探索；几何问题(一元一次方程的应用)；用代数式表示数、图形的规律
19
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
利用垂径定理求值；同弧或等弧所对的圆周角相等；用勾股定理解三角形
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；由扇形统计图求某项的百分比；频数分布表
22
0.65
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定
23
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,6,12,15,18
2
图形的变化
2,8,10,14,16,19,22
3
图形的性质
5,7,8,9,10,14,16,20,22
4
函数
9,23
5
方程与不等式
11,17,18
6
统计与概率
13,21