2025年安徽省淮南市部分学校中考模拟考试九年级下数学试卷（6月）（含答案解析）

这是一份2025年安徽省淮南市部分学校中考模拟考试九年级下数学试卷（6月）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果是（ ）
2. 如图所示的几何体的左视图是（ ）
3. 2025年1月17日，国家统计局发布的数据显示，2024年年末全国人口140828万人，数据1408280000用科学记数法表示为（ ）
4. 已知，一个含角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（ ）
5. 若是方程的解，则的值为（ ）
6. 中国传统窗棂设计美不胜收，古色古香的窗棂代表中国古人的智慧以及精湛的工艺．在如图所示的窗棂的设计图案中，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）
7. 下列选项中，说法正确的是（ ）
8. 在同一平面直角坐标系中，函数与（为常数且）的图象可能是（ ）
9. 如图，在矩形中，等边三角形的顶点恰好落在边上，与交于点．若矩形的面积为12，则的面积为（ ）
10. 如图1，在平行四边形中，，动点从点出发，沿折线的方向匀速运动至点停止．若点的运动速度为，设点的运动时间为（单位：），的长度为（单位：），与的函数图象如图2所示．当的面积为时，的值为（ ）
二、填空题
11. 计算：_________．
12. 若，则_________．
13. 如图，正方形中，，点为的中点，以点为圆心，长为半径画弧，分别交于两点，则图中阴影部分的面积为_________．
14. 如图，在中，，边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过斜边的中点，与直角边相交于点，连接．
（1）该反比例函数的解析式为_________．
（2）的面积为_________．
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了150元，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中这家商店是亏了还是赚了？亏了（或赚了）多少钱？
17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．
(1)将向右平移6个单位长度得到，请画出；
(2)画出关于点O的中心对称图形；
(3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标：___________．
18. 将1到2025之间的所有奇数按顺序排成下图：
记表示第行第个数，如表示第2行第3个数是17，即．
(1)______；
(2)若，则______，______；
(3)将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出这4个数；若不能，请说明理由．
19. 某综合与实践小组开展测量某建筑物顶部广告牌高度的实践活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量报告如下：
请你根据以上数据求出广告牌的高度．（结果保留一位小数）
20. 如图，为的直径，点C是上一点，于点D，连接，．作的平分线，交于点E，交于点F．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
21. 某校以“运动、健康、快乐”为主题开展体育训练，并对学生进行专项体能测试．以下是本次训练过程中，九年级男生引体向上测试成绩的抽样与数据分析过程收集数据随机抽取本次训练过程中，九年级若干名男生引体向上的测试成绩整理数据将抽取的九年级男生引体向上的测试成绩进行整理，用x（引体向上的个数）表示成绩，分成四组：组（），组（），组（），组（）．
描述数据根据抽取的九年级男生引体向上的测试成绩，绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
应用数据抽取的九年级男生引体向上的测试成绩的平均数为9，中位数为9，众数为12．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求组人数，并补全条形统计图．
(2)求扇形统计图中组所在扇形的圆心角度数．
(3)估计在本次训练过程中，该校九年级600名男生中，参加引体向上的测试成绩不低于10个的人数．
(4)从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个，解释其在本题意义．
22. 在矩形中，为直线上的点（不与点重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，点为线段上一点，连接和，与相交于点．
(1)如图1，若，平分，求证：∽．
(2)如图2，若，点与点重合，为的中点，则的值是_______，与的位置关系是________．
(3)如图3，若，且，探究与的位置和数量关系，并说明理由．
23. 已知抛物线与直线交于抛物线的顶点和另一点．
(1)求的值．
(2)平移该抛物线得到新抛物线，若新抛物线与轴的交点为，与轴的其中一个交点的横坐标为1．直线分别交直线、抛物线、新抛物线于点．
（i）当时，若，求点的坐标；
（ii）当时，求的取值范围．
2025年 安徽省淮南市部分学校中考模拟考试数学试卷 （6月）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2
B．
C．4
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．从1，3，5，8中任选两个数组成的两位数是3的倍数的概率为
B．单项式的系数是2
C．两个无理数的积仍为无理数
D．正五边形的外角和为
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．1
B．
C．
D．4
课题
测量某建筑物顶部广告牌的高度
测量工具
皮尺、测角仪等
模型
测量过程与数据信息
①小明位于点处，其身高，此时他的影长，同一时刻，的影长；
②小红站在距离建筑物12m的处，用测角仪测得；
③点在同一条直线上，用计算器计算：
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的减法运算
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
5
0.85
二元一次方程的解
6
0.85
坐标与图形变化——轴对称
7
0.85
单项式的系数、次数；多边形内角和问题；无理数；根据概率公式计算概率
8
0.85
根据一次函数解析式判断其经过的象限
9
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和HL综合（HL）；等边三角形的性质
10
0.65
动点问题的函数图象；利用平行四边形的性质求解；解直角三角形的相关计算
二、填空题
11
0.85
求一个数的绝对值；零指数幂
12
0.94
解分式方程（化为一元一次）
13
0.85
根据正方形的性质求线段长；求其他不规则图形的面积；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
14
0.85
反比例函数与几何综合
三、解答题
15
0.65
利用算术平方根的非负性解题；分式化简求值；有理数的乘方运算
16
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)
17
0.85
由平移方式确定点的坐标；求关于原点对称的点的坐标；找旋转中心、旋转角、对应点
18
0.65
数字类规律探索；日历问题(一元一次方程的应用)
19
0.65
相似三角形实际应用；其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角；根据等角对等边证明边相等
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；运用中位数做决策
22
0.65
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据旋转的性质求解
23
0.4
二次函数图象的平移；线段周长问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,7,11,15,18
2
图形的变化
2,6,9,10,13,17,19,22
3
图形的性质
4,7,9,10,13,20,22
4
方程与不等式
5,12,16,18
5
统计与概率
7,21
6
函数
8,10,14,23