2025年安徽省淮北市部分学校中考模拟考试九年级下数学试卷（6月）（含答案解析）

这是一份2025年安徽省淮北市部分学校中考模拟考试九年级下数学试卷（6月）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 国家统计局数据显示，2025年1至2月份我国规模以上工业天然气产量为433亿立方米，其中433亿用科学记数法表示为（ ）
3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图，两条平行线过矩形的两个顶点，若，则（ ）
6. 某停车场实行跨时收费，即规定时间内免费停车，超出规定时间后按时收费，已知费用元与时间小时满足一次函数关系．若停车5小时收费21元，停车8小时收费42元，则该停车场免费停车时间为（ ）
7. 从长度分别为的三条线段中任选2条，与长度为的线段首尾相连，则能连成三角形的概率是（ ）
8. 如图，直角三角形纸片中，，折叠纸片使两点重合，得折痕，过点再次折叠，恰好可使两点重合，得折痕，若，，则的长为（ ）
9. 已知实数a，b满足，则下列判断正确的是（ ）
10. 在中，，点为边的中点，连接．点为边上一点，满足．连接交于点，连接．则下列结论错误的是（ ）
二、填空题
11. 计算：__________．
12. 分解因式：_______.
13. 图1是中国传统建筑中的常见门饰抱鼓石，某抱鼓石的简化平面图如图2所示，其中AB切于点交于点，则的半径长为______．
14. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，已知点横坐标为1，点纵坐标为点纵坐标的2倍．
（1）点的横坐标为______；
（2）不等式的解集为______．
三、解答题
15. 解不等式：．
16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A，B，C均为网格线的交点．
(1)将绕点顺时针旋转，得到，画出；
(2)将向左平移2个单位，得到，画出，并把与的交点标为；
(3)直接写出的长为______．
17. 如图，某校一幢教学楼的外墙安装了一块矩形的电子显示屏，其中与水平地面平行，延长线垂直交水平地面于点．该校学生对其进行测量，他们先在水平地面处测得，再步行至点处，测得到点的距离为9米，求电子显示屏的面积．（结果精确到1米，参考数据：，）．
18. 一家广告公司为某学校制作文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中宣传册的数量是展板的5倍．广告公司制作每件产品所需时间和所获利润如下表：
已知制作三种产品共需25小时，所获利润为975元，则这三种产品的件数之和为？
19. 数学兴趣小组开展探究活动，主题是“四边形内个点可把四边形分割成不重叠三角形数量”问题．指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下：
(1)把上面的表格补充完整；
(2)四边形内个点把四边形分割成不重叠三角形数量可用含的代数式表示为______；
(3)兴趣小组灵活运用数学知识，探究归纳出了边形的内部的个点，把边形分割成互不重叠的小三角形个数的一般规律．分析过程如下：
阅读以上内容，请在③、⑤、⑥的横线上填写所缺内容．
20. 如图，过的顶点A，C，D，交边于点，延长交于点，连接．
(1)求证：；
(2)连接，连接并延长交于点，求证：．
21. 【调查背景】
自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生安全教育日，2025年3月31日是第30个全国中小学生安全教育日，为此，某中学开展了“校园安全”问卷测试．
【数据收集与整理】
测试采用得分制，得分越高，表明学生的安全知识掌握越好．现从该校学生中随机抽查了20名学生的测试得分（得分均为整数）进行整理和分析，分数如下：
整理上面数据，得到如下频数分布表和扇形统计图．
【数据的分析与应用】
任务1：____________，______，______；
任务2：样本中，竞赛成绩的众数是______，中位数是______；
任务3：若成绩不低于90分为优秀，估计该校1000名学生中，达到优秀等级的人数．
22. 如图1，点为矩形边上一点，连接，作于点．
(1)求证：；
(2)当点为中点时，如图2，连接．
（i）求证：；
（ii）如图3，若，求证：≌．
23. 已知抛物线（b，c是常数）过点．
(1)若，则抛物线的对称轴为直线______；
(2)若，求的最小值；
(3)若是抛物线与直线（是常数）交点的横坐标，求的值．
2025年 安徽省淮北市部分学校中考模拟考试数学试卷 （6月）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1小时
B．2小时
C．3小时
D．4小时
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
产品
展板
宣传册
横幅
时间／小时
1
利润／元
60
20
示意图
1
2
3
4
不重叠三角形数量
4
6
8
①边形的内部的个点，把边形分割成互不重叠的个三角形；
②三角形的内角和为个三角形的总内角和可以表示为；
③边形的内角和可以表示为______；
④边形内部的每个点都对应一个周角，个点对应个周角，其度数可以表示为；
⑤这个三角形正好拼成了内部有个点边形，所以这个三角形的总内角和又可以看成是边形的内角和加上个周角的和，即______；
⑥综上可得，______．
93
92
83
87
95
100
88
84
94
82
80
89
89
92
99
91
93
91
等级
成绩／分
频数
A
B
C
D
4
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
9
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
由三视图还原几何体
4
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数；利用矩形的性质求角度
6
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
7
0.85
根据概率公式计算概率；构成三角形的条件
8
0.65
折叠问题；含30度角的直角三角形；多边形内角和问题
9
0.65
配方法的应用；不等式的性质
10
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
求一个数的立方根；零指数幂
12
0.85
提公因式法分解因式
13
0.65
用勾股定理解三角形；切线的性质定理；根据矩形的性质与判定求线段长
14
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题
三、解答题
15
0.85
求一元一次不等式的解集
16
0.65
平移(作图)；画旋转图形；勾股定理与网格问题
17
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
18
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
19
0.4
图形类规律探索；多边形内角和问题
20
0.65
利用平行四边形的性质求解；圆周角定理；利用垂径定理求平行弦问题
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表；求中位数；求众数
22
0.4
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,19
2
图形的变化
3,8,10,16,17,22
3
图形的性质
5,7,8,10,13,16,19,20,22
4
函数
6,14,23
5
统计与概率
7,21
6
方程与不等式
9,15,18