期中巩固卷-2024-2025学年苏科版数学九年级下册（含答案解析）

这是一份期中巩固卷-2024-2025学年苏科版数学九年级下册（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在平面直角坐标系中，将抛物线向下平移4个单位后经过点，且，则平移后的抛物线的顶点一定在（ ）
2. 对于二次函数，当时，y随x的增大而减小，则常数m的取值范围为（ ）
3. 将抛物线向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ）
4. 如图，AB与CD交于点，且．若，则的值为（ ）
5. 如图，在中，对角线相交于点O，点E为线段上一点，过点E作交于点F，则下列关系不一定成立的（ ）．
6. 一次函数（）与二次函数（）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
7. 如图，与位似，点O为位似中心，已知，的面积为8，则的面积为（ ）
8. 如图（1），在正方形中，点是对角线上 一动点，点是上的点，且． 设，，已知与之间的函数关系图象如图（2）所示，点是图象的最低点，那么的值为 （ ）
二、填空题
9. 已知，则_______．
10. 抛物线与x轴两交点间的距离为______．
11. 已知二次函数，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：当时，x的取值范围是____________．
12. 如图，直线交于点，，若，则的值为________．
13. 定义运算：，例如，则函数的最小值为______．
14. 如图，在四边形中，，点C是边上一点，且，取的三等分点F，连接，过点C作交于点G，延长交于点H，若，则的长为____．
15. 在平面直角坐标系中，，过点B的直线轴，点P在直线m上运动，是右侧的等腰直角三角形，且，点C在直线上，则当取最小值时点P的横坐标是 _______．
16. 抛物线（，，是常数，）经过，两点，且．下列四个结论：
①；②；③若，则关于的一元二次方程有实数解；④若点，在抛物线上，，若对于任意的都有使得，则的取值范围为，其中正确的是______（填序号）．
三、解答题
17. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形绿化带，绿化带一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围住（如图）．若设绿化带的边长为，绿化带的面积为．求x为何值时，绿化带的面积最大？
18. 如图，已知抛物线经过，两点，与轴相交于点，该抛物线的顶点为点．
(1)求该抛物线的解析式及点的坐标；
(2)连接，，，，设，，的面积分别为，和，用等式表示，，之间的数量关系，并说明理由；
19. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
(1)请画出关于x轴对称的；
(2)请将三个顶点的横、纵坐标分别乘以，得到对应的点M、N、P，请画出三角形；
(3)求与的面积和周长之比．
20. 已知抛物线过点，点，点．
直线过点，交线段于点，记的面积为，的面积为，且．
(1)用含的式子表示；
(2)求直线的解析式；
(3)当，时，已知点在直线上，若抛物线与线段有且只有一个交点，求的取值范围．
21. 雨后的夜晚，小明和小彬漫步游览太原迎泽大桥，并尝试测量了迎泽大桥上中华灯最顶端灯泡距地面的高度．如图，点为中华灯最顶端灯泡的位置，当小明直立在点处时，恰好从他前方小水坑的点处看到路灯点的倒影，此时小彬测得水坑点到小明的距离，到路灯杆底端的距离，小明眼睛距离地面的高度．
(1)请你利用以上数据求出中华灯最顶端灯泡距地面的高度；
(2)测量完成后，小明进行了反思，发现误差较大．为了提高测量的准确性，你认为采用上述方法测量时，应注意什么？
22. 已知，和中，．连接，．
(1)如图，当，时，，，三点在同一条直线上，猜想和之间的关系并证明；
(2)如图，，．
求证：；
如图，当，，三点在同一条直线上，，时，求的长．
23. 如图，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)在对称轴上找一点，使的周长最小，求点的坐标；
(3)是第四象限内抛物线上的动点，是否存在点，使面积的最大，若存在，请求出最大值及此时点的坐标；若不存在，说明理由．
期中巩固卷-2024-2025学年苏科版数学九年级下册
整体难度：适中
考试范围：函数、图形的变化、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
1题：
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．8
B．12
C．18
D．24
A．
B．
C．
D．
x
…
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
7
难度
题数
容易
1
较易
5
适中
14
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
把y=ax²+bx+c化成顶点式；y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；二次函数图象的平移
2
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
3
0.85
二次函数图象的平移
4
0.65
相似三角形的判定与性质综合；求两个位似图形的相似比
5
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；根据平行线的性质探究角的关系
6
0.94
一次函数、二次函数图象综合判断
7
0.65
利用相似三角形的性质求解；求两个位似图形的相似比
8
0.65
相似三角形的判定与性质综合；动点问题的函数图象；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质求线段长
二、填空题
9
0.85
比例的性质
10
0.85
抛物线与x轴的交点问题
11
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
12
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
13
0.65
y=ax²+bx+c的最值
14
0.65
由平行判断成比例的线段；全等三角形综合问题；等腰三角形的性质和判定
15
0.65
一次函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
16
0.15
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
三、解答题
17
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；一元一次不等式组的其他应用
18
0.65
抛物线与x轴的交点问题；面积问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质
19
0.65
利用相似三角形的性质求解；画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形；画轴对称图形；坐标与图形变化——轴对称
20
0.4
求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
21
0.85
相似三角形实际应用
22
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；相似三角形的判定与性质综合；公式法解一元二次方程；用勾股定理解三角形
23
0.65
线段周长问题(二次函数综合)；面积问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
函数
1,2,3,6,8,10,11,13,15,16,17,18,20,23
2
图形的变化
4,5,7,8,9,12,14,15,19,21,22
3
图形的性质
5,8,14,15,22
4
方程与不等式
17,22