期中精选题练习卷-2024-2025学年苏科版数学九年级下册（含答案解析）

这是一份期中精选题练习卷-2024-2025学年苏科版数学九年级下册（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下面几对图形中，相似的是（ ）
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
3. 若函数 是二次函数且图像开口向上，则a=（ ）
4. 如图，，若，则的长度是（ ）

5. 如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（ ）
6. 已知点P是线段的黄金分割点，若，则为（ ）
7. 某拦水坝横截面如图所示，若迎水坡的坡比是，坝高，则迎水坡的长度是（ ）
8. 根据下列表格中二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（，，，为常数）的一个解的范围是（ ）
二、填空题
9. 已知＝，则＝________________．
10. 若二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是___________．
11. 如图，在平行四边形中，点在边上，连接，交对角线于点．如果，，那么______．
12. 已知二次函数的图象以为顶点，且过点，则该二次函数的表达式为______．
13. 如图，利用标杆测量楼高，点C，A，B在同一直线上，，垂足分别为A，B．若测得影长米，米，影长米，则楼高为______米．
14. 如图，在矩形中，，，点沿边从点开始向点以的速度移动，点沿边从点开始向点以的速度移动，如果、同时出发，当以点、、为顶点的三角形与相似时，所需时间为________．

三、解答题
15. 已知线段a、b、c满足，且．
(1)求a、b、c的值；
(2)若线段，线段x是线段a、d的比例中项，求x．
16. 已知二次函数y=x2+4x+k-1.
（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；
（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.
17. 已知：如图，在中，点D在边上，，，与交于点F．
(1)求证：；
(2)连接，如果，求证∶．
18. 一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？
19. 已知，在平面直角坐标系的位置如图所示，点A，B，C的坐标分别为．
(1)以点O为位似中心，在y轴右侧画，使它与的相似比为；
(2)的面积为 ．
20. 拉杆箱是外出旅行常用工具．某种拉杆箱示意图如图所示（滚轮忽略不计），箱体截面是矩形的长度为，两节可调节的拉杆长度相等，且与在同一条直线上．如图1，当拉杆伸出一节时，与地面夹角；如图2，当拉杆伸出两节时，与地面夹角，两种情况下拉杆把手A点距离地面高度相同．求每节拉杆的长度．（结果保留整数．参考数据：）
21. 如图1，在直角中，D是的中点，，，．
(1)求证：；
(2)如图2，将绕点C顺时针旋转，旋转角为，连接．
①求的值；
②若A，D，E三点共线，求的度数．
22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)当时，动直线与抛物线交于点P，与直线BC交于点Q．
①设线段的长为d，求d关于m的函数解析式；
②若，连接PB，PC构成，当m为何值时，最大，并求出其最大值；
(3)我们规定：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（不含边界）恰有6个整点，试结合函数图象直接写出a的取值范围．
期中精选题练习卷-2024-2025学年苏科版数学九年级下册
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．﹣2
B．4
C．4或﹣2
D．4或3
A．3
B．4
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
6.17
6.18
6.19
6.20
0.02
0.04
A．
B．
C．
D．
售价x（元/千克）
…
50
60
70
…
销售量y（千克）
…
100
90
80
…
题型
数量
单选题
8
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相似图形
2
0.94
y=a（x-h）²+k的图象和性质
3
0.65
公式法解一元二次方程；根据二次函数的定义求参数；y=ax²的图象和性质
4
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
5
0.85
选择或补充条件使两个三角形相似
6
0.85
黄金分割；公式法解一元二次方程
7
0.85
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形
8
0.85
根据二次函数图象确定相应方程根的情况
二、填空题
9
0.85
比例的性质
10
0.85
抛物线与x轴的交点问题
11
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
12
0.65
待定系数法求二次函数解析式
13
0.85
相似三角形实际应用
14
0.65
相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
15
0.85
比例的性质；成比例线段；比例线段
16
0.85
求抛物线与x轴的交点坐标
17
0.65
相似三角形的判定与性质综合；三角形内角和定理的应用
18
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；其他问题(一次函数的实际应用)
19
0.65
在坐标系中画位似图形；利用网格求三角形面积
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
22
0.4
求抛物线与x轴的交点坐标；面积问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,4,5,6,7,9,11,13,14,15,17,19,20,21
2
函数
2,3,8,10,12,16,18,22
3
方程与不等式
3,6,18
4
图形的性质
7,11,14,17,19