2025年广东省阳江市阳春市中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

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一、单选题
1. 在0，1，，中最小的实数是（ ）
2. 某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141．这组数据的中位数是（ ）
3. 下列命题中，正确的是（ ）
4. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）

5. 如图，在矩形中，点在上，当是等边三角形时，为（ ）
6. 下列计算正确的是（ ）
7. 已知抛物线（）的对称轴为直线，且经过点，，则与的大小为（ ）
8. 如图，边长为2的正六边形内接于，则它的内切圆半径为（ ）

9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上，若点的横坐标是8，则点的坐标为（ ）
10. 等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为（ ）
二、填空题
11. 我国自主研发的口径球面射电望远镜（）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为．将数用科学记数法表示为______．
12. 小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______．
13. 如图，四边形ABCD是的内接四边形，若四边形OABC为菱形，则的度数是______．
14. 在一定条件下，乐器中弦振动的频率f与弦长l成反比例关系，即（k为常数．），若某乐器的弦长l为0.9米，振动频率f为200赫兹，则k的值为________．
15. 为积极响应国家“双减政策”，某学校年第三季度平均每周作业时长为分钟，经过年第四季度和年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为分钟．设每季度平均每周作业时长的下降率为，则可列方程为_______．
三、解答题
16. 计算：．
17. 先化简,再求值,其中
18. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点均在小正方形的格点上．
(1)将绕点顺时针旋转得到，画出；
(2)在（1）的运动过程中请计算出扫过的面积．
19. 南宁市某学校开展了“奋进万亿新征程，共筑强国强军梦”的主题研学活动．为了解学生参与情况，随机抽取部分学生对研学活动时长（用表示，单位：h）进行调查．经过整理，将数据分成四组（A组：；B组：；C组：；D组：），并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
(1)请补全条形统计图；
(2)扇形统计图中，的值为___________，A组对应的扇形圆心角的度数为_________；
(3)D组中有男、女生各两人，现从这四人中随机抽取两人进行研学宣讲，请用树状图或表格求所抽取的两人恰好是两名男生的概率．
20. 如图，内接于，D是上一点，．E是外一点，，连接．
(1)若，求的长；
(2)求证：是的切线．
21. 根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润（千元）与进货量（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润（千元）与进货量（吨）之间的函数的图象如图②所示．
（1）分别求出、与之间的函数关系式；
（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共吨，设乙种蔬菜的进货量为吨．
①写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和（千元）与（吨）之间的函数关系式．并求当这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少元？
②为了获得两种蔬菜的利润之和不少于元，则乙种蔬菜进货量应在什么范围内合适？
22. 如图1，已知点为正方形内的一点，连接．将线段绕点顺时针方向旋转得到，连接，，．
(1)如图1，线段与的关系是_________；
(2)如图2，点为正方形外的一点，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，，探究线段与的关系，并说明理由；
(3)如图3，在中，，，点为外一点，且，点为的中点，连接，，，若，，求的长．
23. 如图1，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴正半轴交于点C，抛物线的顶点为P，对称轴为直线，且OC＝3OA．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D（2，m）在抛物线上，点E在直线AP上，使DE⊥OE，求点E的横坐标；
（3）如图2，连接BC与抛物线的对称轴交于点F，在抛物线上是否存在点G，使△GPF与△GBF的面积相等，若存在，求出点G坐标；若不存在，请说明理由．
2025年广东省阳江市阳春市中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的性质、图形的变化、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．
C．1
D．
A．130
B．158
C．160
D．192
A．两点之间，线段最短
B．菱形的对角线相等
C．正五边形的外角和为
D．直角三角形是轴对称图形
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．9
B．10
C．9或10
D．8或10
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
7
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.85
求中位数
3
0.85
判断命题真假；轴对称图形的识别；正多边形的外角问题；利用菱形的性质证明
4
0.85
根据点在数轴的位置判断式子的正负；绝对值的几何意义；有理数的减法运算；两个有理数的乘法运算
5
0.94
等边三角形的性质；利用矩形的性质求角度
6
0.85
计算单项式乘单项式；计算单项式除以单项式；合并同类项
7
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
8
0.65
正多边形和圆的综合；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形；三角形内切圆与外接圆综合
9
0.65
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长；求一次函数自变量或函数值；利用平移的性质求解
10
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；三角形三边关系的应用；等腰三角形的定义
二、填空题
11
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.94
根据概率公式计算概率
13
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度；利用菱形的性质求角度；圆与四边形的综合(圆的综合问题)
14
0.85
求反比例函数解析式
15
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；零指数幂；化简绝对值
17
0.85
平方差公式分解因式；分式加减乘除混合运算；分式化简求值
18
0.85
求图形旋转后扫过的面积；画旋转图形；在网格中判断直角三角形；根据旋转的性质求解
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明某直线是圆的切线；三角形内角和定理的应用；圆周角定理
21
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)
22
0.4
根据正方形的性质证明；根据旋转的性质求解；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
23
0.15
图形问题(实际问题与二次函数)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,6,11,16,17
2
统计与概率
2,12,19
3
图形的性质
3,5,8,9,10,13,18,20,22
4
图形的变化
3,9,18,22
5
函数
7,9,14,21,23
6
方程与不等式
10,15