2025年江西省中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年江西省中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下面各式中，结果比3大且是整数的是（ ）
2. 央视2025年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，与全球华人相约除夕、欢度农历新年．下面是取自主标识中的图案是中心对称图形的是（ ）
3. 如图，已知，若的外角为，，则的度数为（ ）
4. 如图，点，，在同一直线上，四边形是平行四边形，，平分，则的度数为（ ）
5. 如图，在等腰三角形中，，，点是边的中点，沿翻折三角形得到三角形，使点落在同一平面的点处，若，则的长度为（ ）
6. 如图，一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有3个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的6个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的四个小正方形组成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）
二、填空题
7. 因式分解：______．
8. 1月18日，江西省统计局公布江西省2024年经济运行情况．统计显示，2024年江西省GDP超3.4万亿元．“3.4万亿”用科学记数法表示为______．
9. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设绳长尺，可列一元一次方程为_______
10. 如图，是上的点，，与交于点，，，，的半径为______．
11. 如图，一个面积为2的正方形放在数轴上，其左端放在原点上，现让这个正方形翻转（数轴足够长），那么翻转3次后，这个正方形右端所对应的数字的小数部分为______．
12. 如图，O是等边三角形内一点，，，将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接，当α为__________________度时，是等腰三角形．
三、解答题
13. （1）计算：；
（2）已知二次函数的值始终大于0，求a的取值范围．
14. 一次数学活动课上，江老师要求大家化简，下面是小西和小赣两位同学的运算过程：
(1)小赣第一步的运算依据是______；
(2)江老师认为小西和小赣两人都错，现请你写出正确的运算过程；
(3)若a，满足，求这个式子的值．
15. “春节−−中国人庆祝传统新年的社会实践”已于12月4日列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录当中．春节期间，小鄱与其家人们准备在初二至初四期间前往A．外婆家、B．姨奶奶家、C．叔叔家拜年．
(1)小鄱一家初二至初四时分别前往外婆家、姨奶奶家、叔叔家拜年是______事件；
(2)小鄱一家在初二时前往外婆家拜年的概率．（用树状图或列表格的方法）
16. 如图所示，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于，两点，已知点的坐标为．
(1)求函数的解析式和点的坐标；
(2)求的面积．
17. 如图是的正方形网格，是格点三角形，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
(1)在图①中在上取一点，使得；
(2)在图②中过点作边的垂线．
18. 近年来，江西省委、省政府十分重视生态环境保护，某公交公司为落实省委，省政府的政策要求，计划购买型和型两种型号的新能源公交车若干辆，若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需340万元；若购买型公交车3辆，型公交车4辆，共需820万元．
(1)求购买型和型公交车每辆各需多少万元？（用二元一次方程解答）
(2)若该公交公司购买型和型公交车的总费用不超过1640万元，共购买14辆，则该公交公司哪种购买型车的量最少？这种购车方案应花费多少钱呢？
19. 如图，在中，，为的直径．与相交于点．过点作于点，延长线交于点．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的长．
20. 踢正步是解放军战士的一门必修课．图1是一名解放军战士踢正步的场景，图2是它的示意图，已知，这名解放军战士的身高为，他到军帽的长为长的，为他的右臂（不含手掌），、分别为他的左腿和右腿，．（参考数据：，，结果保留到）
(1)若点到的垂直距离为，，求他的腿的长度；
(2)若（1）中条件不变，手臂的长度为，点到点的竖直距离为，，求军帽的长度．
21. 江西省从年开始，高考不分文理科，实行“”模式，其中“”指的是语文、数学、外语这门必选科目，“”指的是考生需要在物理、历史这门首选科目中选择门，“”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这门再选科目中选择门．某调查小组为了了解学生们的选科意向，对某学校的高一年级新生和初三年级学生中分别抽取名学生进行统计与调查．然后小组将调查得到的选科意向分成了五组：．物化生；．物化政；．物化地；．史政地；．史政生；．其他．将所得数据进行收集，整理、描述．
收集数据
高一年级名新生选科意向数据统计表
初三年级20名学生选科意向数据统计表
整理、描述数据
利用数据
(1)补全条形统计图；
(2)求出扇形统计图中组合所对的圆心角度数；
(3)已知该校高一年级人，初三年级有人．
①估计该校高一年级有意向选择物化地的人数；
②估计两个年级有意向选择历史方向（不含其他类型）的人数．
(4)根据以上统计数据，为选科提出一条合理化的建议．
22. 课本再现
定理证明
（1）已知：如图①，是的中位线．延长至点，使，连接．
求证：且．
知识运用
（2）如图②，在正方形中，为的中点，、分别为、边上的点，若，，，求的长．
（3）如图③，在四边形中，，，为的中点，，分别为，边上的点，若，，，求的长．
23. 综合与实践
基础尝试
如图，抛物线经过，两点，与轴另一交点为．
（1）求抛物线的解析式和直线的解析式；
深入探究
（2）若将抛物线变为，为了使得与一直都有四个交点，求出的取值范围；
拓展运用
如果点是线段上一动点，过点的直线轴，分别交直线、抛物线于点、．连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止．
（3）当点的坐标是多少时，点在整个运动过程中用时最少？
2025年江西省中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．
C．
D．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
小西：
原式
小赣：
原式
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
组合
物化生
史政地
物化政
物化生
史政地
物生地
物化地
物化政
史政地
物化生
编号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
组合
物化政
物生地
史政地
史政生
物化生
物化地
史生地
史政生
物化生
物化地
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
组合
物化政
物化生
史政地
物化生
史地生
物化地
物化生
物化政
物生地
物化生
编号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
组合
物化生
物化政
史政地
史政生
史生地
物化政
物化地
史政地
物化地
史生地
想一想
你能猜想出三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
题型
数量
单选题
6
填空题
6
解答题
11
难度
题数
较易
10
适中
10
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的算术平方根；无理数的大小估算；求一个数的立方根；二次根式的加减运算
2
0.85
中心对称图形的识别
3
0.85
根据平行线判定与性质求角度
4
0.85
角平分线的有关计算
5
0.4
折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
6
0.85
设计轴对称图案
二、填空题
7
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
8
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
9
0.85
古代问题(一元一次方程的应用)
10
0.65
利用垂径定理求值；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
11
0.85
无理数的大小估算
12
0.65
根据旋转的性质求解；三角形内角和定理的应用；根据等角对等边证明等腰三角形；等边三角形的性质
三、解答题
13
0.65
实数的混合运算；y=ax²+bx+c的图象与性质；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
14
0.85
分式化简求值；绝对值非负性；利用二次根式的性质化简
15
0.65
事件的分类；列表法或树状图法求概率
16
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式
17
0.65
平行四边形性质的其他应用；由平行判断成比例的线段
18
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
19
0.65
证明某直线是圆的切线；切线的性质定理
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
22
0.15
与三角形中位线有关的求解问题；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半；根据正方形的性质求角度
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形的相关计算；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,7,8,11,13,14
2
图形的变化
2,5,6,10,12,13,17,20,23
3
图形的性质
3,4,5,10,12,17,19,22
4
方程与不等式
9,18
5
函数
13,16,23
6
统计与概率
15,21