江西省2025年初中学业水平考试九年级下数学模拟练习试卷（含答案解析）

这是一份江西省2025年初中学业水平考试九年级下数学模拟练习试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， 的相反数是（ ）
2. 杭州亚运会开幕式上，由亿万星火汇聚而成的亚运数字火炬人惊艳全网.亚运数字火炬人由超数字火炬手汇聚而成，在万众瞩目中跨越钱塘江，点燃主火炬塔，其中的用科学记数法表示为（ ）
3. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
4. 定期举行升旗仪式可以培养学生的爱国情怀．当国旗班升旗手匀速升旗时，旗子的高度h（米）与时间t（分）这两个变量之间的关系用图象可以表示为（ ）
5. 2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．
对小明本周7天的校外体育活动时间，下列说法：①极差是18分钟；②平均时间为64分钟；③众数是63分钟；④中位数是57分钟．其中正确的个数是（ ）
6. 如图，在正方形中，，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）

二、填空题
7. 计算_________．
8. 已知，，则______．
9. 在平面直角坐标系中，把点向左平移2单位，再向下平移5个单位得到点，则点的坐标为________.
10. 边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为_______．

11. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”，某校九年级学生为了测量该主塔的高度，站在处看塔顶，仰角为，然后向后走米（米），到达处，此时看塔顶，仰角为，则该主塔的高度是______米．
12. 如图，是的直径，，点C在线段上运动，过点C的弦，将沿翻折交直线于点F，当的长为正整数时，线段的长为______．
三、解答题
13. （1）化简：；
（2）若关于x的方程2x2+4x﹣c＝0有两个相等的实数根，求方程的解．
14. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点，用无刻度的直尺分别按下列要求画图．
(1)在图①中，画一个菱形，且邻边不垂直；
(2)在图 ②中，画一个平行四边形，使，且面积为6．
15. 第19届亚运会开幕式上，东道主中国以镶嵌着梅、兰、竹、菊图案的花窗，向八方宾朋展现中国五千年的文化．为了让学生深入了解中国文化，老师将以下4张卡片背面朝上放在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上图案对应的含义．
(1)请问随机抽取一张卡片，抽中“菊”的概率为 ；
(2)若老师将“梅、兰、竹、菊”四张卡片单独拿出，邀请小明和小华有放回的抽取．请利用画树状图或列表的方法，求两人抽到的卡片上是相同名称的概率．
16. 如图，是等腰直角三角形，，双曲线经过点B，过点作x轴的垂线交双曲线于点C，连接．
(1)点B的坐标为______；
(2)求所在直线的解析式．
17. 如图，为的直径，直线与相切于点，，垂足为，交于点，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求的半径．
18. 近年来光伏建筑一体化广受关注．某社区拟修建A，B两种光伏车棚．已知修建2个A种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元，修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元．
(1)求修建每个A种，B种光伏车棚分别需投资多少万元？
(2)若修建A，B两种光伏车棚共20个，要求修建的A种光伏车棚的数量不少于修建的B种光伏车棚数量的2倍，问修建多少个A种光伏车棚时，可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？
19. 下图是某地下商业街的入口的玻璃顶，它是由立柱、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，它的示意图如下，经过测量，支架的立柱与地面垂直，米，点在同一水平线上，斜杆与水平线的夹角，支撑杆，垂足为，该支架的边与的夹角，又测得米．（参考数据：，，，，，）
(1)求该支架的边和的长；
(2)求支架的边的顶端到地面的距离．（结果精确到米）
20. 如图，在中，的平分线分别与线段交于点F，E，与交于点G．
(1)求证：．
(2)若，求的长度．
21. 5月31日是“世界戒烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害．某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．（如图所示）
吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选）
A．无所谓
B．少吸烟，以减轻对身体的危害
C．不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害
D．决定戒烟，远离烟草的危害
E．希望相关部门进一步加大控烟力度
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的总人数是_______，并把条形统计图补充完整；
(2)在扇形统计图中，C选项的人数所占百分比是______，E选项所在扇形的圆心角的度数是______．
(3)若某社区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数，你对这部分人群有何建议？
22. 甲站在球场场地边缘的O处接对手乙打过来的网球，从点O正上方1m的A处把乙打过来的网球回击过去，把球看成点，其飞行的高度y(m)与飞行的水平距离x(m)之间满足函数表达式y＝a(x－8)2＋h.已知球网与点O的水平距离为12m，高度为1.07m，球场的边界距点O的水平距离是24m.
(1)当a＝－时，
①求h的值；
②网球能否越过球网？网球会不会出界？请说明理由．
(2)若甲击球过网后，乙抓住机会及时上前，恰好在网前3m，网球高度为1.5m的B处将网球拦截成功，在此条件下能否确定a的值？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．

23. 在综合实践课上，老师组织同学们以“图形的旋转”为主题开展数学活动．下面是同学们进行相关问题的研究．如图①，已知是等腰直角三角形，，点D是的中点．作正方形，使点A，C分别在和上，连接，．

(1)将正方形绕点D逆时针方向旋转一定角度（旋转角度大于，小于或等于），如图②，在旋转的过程中，虽然图形发生了变化，但有些线段的数量关系和位置关系始终不会发生变化．
①猜想和的关系为 ，证明你得到的结论；
②猜想 ；（填图中线段）
(2)若，，（1）的旋转过程中，的取值范围为 ；当时， ．
江西省2025年初中学业水平考试数学模拟练习试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、统计与概率、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
6
填空题
6
解答题
11
难度
题数
容易
5
较易
3
适中
13
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.94
函数图象识别
5
0.65
折线统计图；求一组数据的平均数；求中位数；求众数
6
0.65
动点问题的函数图象；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
7
0.94
二次根式的乘法
8
0.65
已知式子的值，求代数式的值；提公因式法分解因式；因式分解的应用
9
0.94
由平移方式确定点的坐标
10
0.65
根据正方形的性质求面积；相似三角形的判定与性质综合
11
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
12
0.4
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值；折叠问题
三、解答题
13
0.65
分式加减乘除混合运算；根据一元二次方程根的情况求参数
14
0.85
利用平行四边形的性质求解；利用菱形的性质证明
15
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
16
0.65
求一次函数解析式；求反比例函数解析式；坐标与图形；等腰三角形的性质和判定
17
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；圆与三角形的综合(圆的综合问题)
18
0.85
其他问题(二元一次方程组的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
19
0.65
解直角三角形的相关计算；其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
利用平行四边形的性质证明；利用平行四边形的判定与性质求解；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
21
0.65
求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
22
0.65
待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
根据正方形的性质证明；根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；点与圆上一点的最值问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,7,8,13
2
图形的变化
3,9,10,11,12,17,19,23
3
函数
4,6,16,18,22
4
统计与概率
5,15,21
5
图形的性质
10,12,14,16,17,20,23
6
方程与不等式
13,18