2025年江西省九江市瑞昌市九年级下中考三模数学试题（含答案解析）

这是一份2025年江西省九江市瑞昌市九年级下中考三模数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 据网络平台数据，截至3月15日影片《哪吒2》累计票房（含海外及预售票房）超150.19亿元，进入全球票房榜前五！将数据“150.19亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，该几何体的主视图是（ ）
4. 如图，将一副三角尺按不同方式摆放．在下列摆放方式中，与不相等的是（ ）
5. 某班40名学生一周阅读书籍的册数的统计图如图所示，则该班阅读书籍的册数的众数和中位数分别是（ ）
6. 如图，是等边三角形，直线，点P在直线上运动，当点P与的两个顶点的距离相等时，警报器就会发出警报，则在直线上会发出警报的点有（ ）
二、填空题
7. 因式分解：___________．
8. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是 _____．
9. 如图，数轴上点表示的数为是的正方形网格上的格点（网格线的交点），以点为圆心，的长为半径画圆，交数轴于，两点，则点表示的数为___________．
10. 若a，b是一元二次方程的两根，则的值为________．
11. 将图1所示的七巧板排成图2所示的矩形，则的值为___________．
12. 如图，一次函数的图象分别与轴、轴相交于点为第一象限内的一点，当是等腰直角三角形时，点的坐标为___________．
三、解答题
13. （1）计算：．
（2）化简：．
14. 如图，已知反比例函数的图象经过点．
(1)求k的值；
(2)已知点B在x轴的正半轴上，且，求的面积．
15. 如图，这是某商场的地下停车场，现仅剩下“082”“083”“084”“085”四个依次相邻的车位．
(1)若有一辆小汽车停车，则这辆车停在“085”号车位是________事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）
(2)分别记这四个车位为A，B，C，D，小明和小红同时来到该地下停车场停车，用画树状图法或列表法，求两人停在相邻车位的概率．
16. 如图，是的直径，四边形是平行四边形，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（不写作法，保留作图痕迹）．
(1)在图1中，点与点重合，请作出的中点．
(2)在图2中，请作出的中点．
17. 清明果是上饶的特色美食之一．某美食商铺推出了萝卜馅清明果和肉馅清明果．下表列出了小李、小艺在该美食商铺的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）．
根据上表，求萝卜馅清明果和肉馅清明果的单价．
18. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为．
(1)求点到墙面的距离；
(2)当太阳光线与地面的夹角为时，量得影长为米，求遮阳篷靠墙端离地高的长．（结果精确到米；参考数据：，，）
19. 追本溯源
题（1）来源于课本中的习题，请你完成解答、提炼方法并解答题（2）．
(1)如图1，在中，平分，平分，经过点，与，相交于点，且．求证：的周长等于．
(2)如图2，在中，的平分线交于点，的平分线交于点．若，求的周长．
20. 如图，内接于，，AD是的直径，交BC于点E，过点D作，交AB的延长线于点F，连接BD．
(1)求证：DF是的切线．
(2)若，，求BD的长．
21. 为了有效提高学生防诈反诈能力，某学校开展了“防诈反诈”讲座，随后组织了“防诈反诈”知识竞赛，从七、八年级各随机选取了20名学生的竞赛成绩，并对这些竞赛成绩进行了整理、描述和分析（满分100分，成绩得分用x表示，分为4组：A．；B．；C．；D．．得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息．
七年级C组学生的分数：94，92，93，91．
八年级C组学生的分数：91，92，93，93，93，94，94，94，94，94．
七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表
(1)填空：________，________．
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级的学生对“防诈反诈”的掌握情况更好？请说明理由．（写出一条理由即可）
(3)该校有七年级学生600名，八年级学生700名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．
22. 小明利用电脑软件模拟弹力球的抛物运动．如图，弹力球从x轴上的点A处抛出，其经过的路径是抛物线L：的一部分，并在点B处达到最高点，落到x轴上的点C处时弹起，向右继续沿抛物线G运动．已知抛物线G与抛物线L的形状相同，且其达到的最大高度为1个单位长度．
(1)直接写出点C的坐标．
(2)求抛物线G的函数表达式（不用写出自变量的取值范围）．
(3)在x轴上有一个矩形接球筐，其中，点N位于点处，弹力球只可通过矩形接球筐的边落入框内．为使弹力球落入接球筐内（落在点M，N上也视为落在筐内），需将接球筐沿x轴向左移动b个单位长度，求出b的取值范围．（结果保留根号）
23. 综合与实践
【问题情境】
如图，在矩形纸片中，，点在边上，将沿所在的直线折叠，得到．
【特例感知】
（1）如图1，当点在直线上时，___________．
（2）如图2，当三点共线时，求的长．
【深入探究】
（3）如图3，设，点到的距离为．
①求与的函数解析式．
②直接写出当的面积为12时，的长．
2025年江西省九江市瑞昌市九年级中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．3
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（3）（4）
D．（1）（4）
A．2，2
B．14，2
C．2，2.5
D．14，2.5
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
萝卜馅清明果／个
肉馅清明果／个
付款金额／元
小李
40
10
85
小艺
20
20
80
年级
平均数
中位数
众数
七
91
a
95
八
91
93
b
题型
数量
单选题
6
填空题
6
解答题
11
难度
题数
容易
3
较易
12
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.85
三角板中角度计算问题；与余角、补角有关的计算
5
0.85
求中位数；求众数
6
0.85
线段垂直平分线的性质；等边三角形的性质
二、填空题
7
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
8
0.94
二次根式有意义的条件；求不等式组的解集；分式有意义的条件
9
0.65
实数与数轴；勾股定理与网格问题
10
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
11
0.65
用勾股定理解三角形；求角的正弦值；用七巧板拼图形
12
0.85
一次函数与几何综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；中点坐标
三、解答题
13
0.85
同分母分式加减法；负整数指数幂；求一个数的算术平方根
14
0.85
已知比例系数求特殊图形的面积；求反比例函数解析式
15
0.85
事件的分类；列表法或树状图法求概率
16
0.65
利用平行四边形的性质求解；垂径定理的实际应用；与三角形中位线有关的求解问题；圆周角定理
17
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
19
0.65
根据等角对等边证明边相等；利用平行四边形的性质求解
20
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；证明某直线是圆的切线
21
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；运用中位数做决策；求众数
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；函数解析式；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,7,8,9,13
2
图形的变化
3,11,18,20,23
3
图形的性质
4,6,9,11,12,16,19,20,23
4
统计与概率
5,15,21
5
方程与不等式
8,10,17
6
函数
12,14,22,23