2025年广东省初中学业水平考试模拟测试3卷九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年广东省初中学业水平考试模拟测试3卷九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数的相反数是（ ）
2. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为
3. 下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（ ）
4. 如图，在中，，，对角线、相交于点，则的取值范围是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 下列计算结果不正确的是( )
7. sin30°=
8. 一个袋子里装有一双红色、一双绿色手套，两双手套除颜色外，其他完全相同，随机地从袋中摸出两只，恰好是一双的概率（ ）
9. 某品牌电脑的成本为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于，如果将这种品牌的电脑打折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ）
10. 如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC=55°，则∠ACD等于（ ）
二、填空题
11. 因式分解：__________．
12. 二次根式中字母的取值范围是___________．
13. 如图，在中，轴，两点在反比例函数的图象上，延长交轴于点将绕点顺时针旋转得到，使点落在轴上的点处，点的对应点为，则点的坐标是___________．
14. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为_____．（结果保留π）
15. 如图，等腰梯形ABCD中，AB//DC，∠A＝60°，AD＝DC＝CB＝10，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝4，BF＝x，设四边形DEFC的面积为y，则y关于x的函数关系式是 ___．（无需写出定义域）
三、解答题
16. 某校初二年级的同学乘坐大巴车去展览馆参观，展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．
17. 已知关于x的方程x2+（k+3）x+=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k，使得等式=﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
18. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB： 交轴于点，交轴于点．过点作轴的垂线交于点，点从点出发，沿着射线的方向向上运动，设．
（1）直线的函数表达式；
（2）求的面积（用含的代数式表示）；
（3）若以为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰直角三角形，随着点的运动，点是否也在同一直线上运动？若在同一直线上运动，请求出直线表达式；若不在同一直线上运动，请说明理由．
19. 如图，等边的边长为6，点D为上一点，于点E，于点F，连接．若也是等边三角形，求的长．
20. 为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童心的党”系列活动，现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为，请结合下面两幅图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了_________名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为________；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组．
21. 如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．
（1）求m的值及l2的解析式；
（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；
（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．
22. 如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长是，宽是．拱顶D到地面的距离是．若以O原点，所在的直线为x轴，所在的直线为y轴，建立直角坐标系．
(1)画出直角坐标系，并求出抛物线的函数表达式；
(2)在抛物线型拱壁E、F处安装两盏灯，它们离地面的高度都是，则这两盏灯的水平距离是多少米？
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴交点分别为点和点，与直线交于点，点是线段的中点，点分别是直线轴、轴上的动点．
(1)求直线的解析式以及线段的长度．
(2)求当周长最小时，使得的值最大的点的坐标．
(3)如图，将沿直线翻折，得到点的对应点，再将绕点旋转，旋转过程中直线分别与直线，和直线，交于点和点，直线分别与直线和直线，交于点和点，是否存在点与四点中不同时在直线或直线上的两点组成的三角形是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
2025年广东省初中学业水平考试模拟测试3卷数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
A．
B．
C．
D．
A．a2•a3=a6
B．a3÷a=a3
C．a﹣（b﹣a）=2a﹣b
D．（﹣a）3=﹣a3
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．20°
B．35°
C．40°
D．55°
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
5
适中
14
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
相反数的定义；倒数
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
轴对称图形的识别
4
0.65
四边形其他综合问题
5
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
6
0.85
分式加减乘除混合运算
7
0.94
特殊三角形的三角函数
8
0.65
列表法或树状图法求概率
9
0.65
用一元一次不等式解决实际问题
10
0.65
已知圆内接四边形求角度
二、填空题
11
0.94
平方差公式分解因式
12
0.85
二次根式有意义的条件
13
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；反比例函数与几何综合；根据旋转的性质求解
14
0.65
求扇形面积
15
0.65
梯形
三、解答题
16
0.65
分式方程的行程问题；列分式方程
17
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系
18
0.65
一次函数与几何综合
19
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形
20
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图
21
0.65
求一次函数解析式；一次函数图象平移问题
22
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.4
根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算；求一次函数解析式；根据成轴对称图形的特征进行求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,6,11,12
2
图形的变化
3,7,13,23
3
图形的性质
4,10,14,15,19
4
统计与概率
8,20
5
方程与不等式
9,16,17
6
函数
13,18,21,22,23