沪科版（2024）八年级上册（2024）13.1 三角形中的边角关系教案配套课件ppt

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）13.1 三角形中的边角关系教案配套课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了不等边三角形，获取新知，折叠法，剪拼法，锐角三角形，钝角三角形，直角三角形，概念认知，直角边，三角形等内容，欢迎下载使用。
1.三角形按边长关系如何分类呢？
2.三角形的三边之间是什么关系吗?
等边三角形（又叫正三角形）
底边和腰不相等的三角形
三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个内角之间有什么关系?
想一想:任意三角形的三个内角之和也为180°吗?
同学们，自己制作一个三角形，将这个三角形折叠或者三个角拼在一起，你发现了什么？
三角形三个内角的和等180°.
画一画：同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是90°的三角形.
三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形. 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC
三角形按角的大小关系，可分为：
例1 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B和∠C的度数.
解：设∠A=2x°，则∠B=3x°， ∠C=4x°. ∴2x+3x+4x=180(三角形内角和定理） 解方程，得x=20 ∴ ∠A=2×20°=40° ∠B=3×20°=60° ∠C=4×20°=80°
注意：利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
例2 已知:如图， △ABC中，BD⊥AC,垂足为D。∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A和∠C的度数。
解： 因为BD⊥AC 所以∠ADB=∠CDB=90°.在△ABD中， ∠A+ ∠ABD+ ∠ADB=180°,(三角形三个内角和等于180°)又因为∠ABD=54°，∠ADB=90°.（已知）所以∠A=180°-54°-90°=36°.同理，得∠C=180°-∠A-（ ∠ABD + ∠DBC） =180°-36°-(54°+18°) =72°
变试题： 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，∠B=70°，∠BAC=46°.求∠CAD的度数.
解：∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠BAD=180°-90°-70°=20°.又∵∠BAC=46°，∴∠CAD=46°-20°=26°.
1．若一个三角形的三个内角的度数分别是80°，60°，40°，则这个三角形是(　　)A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．无法确定
2．如图，三条直线两两相交于点A，B，C，CA⊥CB，∠1＝30°，则∠2的度数为(　　)
A．50° B．60° C．70° D．80°
3. 在△ABC中：（1）已知：∠A=105°，∠B-∠C= 15°，则∠C= ；（2）已知：∠A：∠B：∠C=3:4:5，则∠C= .
4．在△ABC中，∠C＝∠B＋15°，∠B＝∠A＋15°，求△ABC各内角的度数．
解：设∠A＝x°，则∠B＝(x＋15)°，∠C＝(x＋30)°.
由∠A＋∠B＋∠C＝180°，得x°＋(x＋15)°＋(x＋30)°＝180°，
解得x＝45，则x＋15＝60，x＋30＝75.
故∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°.