重庆市德阳初中教育集团2024-2025学年九年级下学期适应性测试数学模拟试题（含答案解析）

这是一份重庆市德阳初中教育集团2024-2025学年九年级下学期适应性测试数学模拟试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数中，属于无理数的是（ ）
2. 一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你中考顺利”，把它折成正方体后，与“你”相对的字是（ ）
3. 如图，，若，则的度数是（ ）
4. 两个相似三角形的相似比为，那么它们的对应边上的中线的比为（ ）
5. 估计的值在（ ）
6. 下列各个命题中，是假命题的是（ ）
7. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，蓝球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，按照这一规律，第8种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ）
8. 如图，是的直径，过的延长线上的点C作的切线，切点为P，点D是上一点，连接，，若，则等于（ ）
9. 如图，在正方形中，点E，F分别是，边上的动点，连接，
分别与对角线交于点G，H，且．若，则用含α的代数式表示为（ ）
10. 对于若干个数，先将每两个数作差（大数减小数，相等的数差为 0），再将这些差进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“非负差值运算”，例如，对于 0，1，3 进行“非负差值运算”，．
①对，5，9 进行“非负差值运算”的结果是24；
②x，，6的“非负差值运算”的最小值是15；
③x，y，z 的“非负差值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有5种；
以上说法中正确的个数为（ ）
二、填空题
11. 计算：__________．
12. 如图，有两个转盘，转盘A被分成两等份，分别标有数字1，2，转盘B被分成三等份，分别标有数字1，2，3，转动两个转盘各一次，指针指向的数字相同的概率是__________．
13. 如图，是等边三角形，点B的坐标是，若反比例函数图象的一支经过点A，则k的值是______．

14. 如图，中，点D为边的中点，连接，将沿直线翻折至所在平面内，得，连接，分别与边交于点E，与交于点O．若，则的长为__________．
15. 如图，点，是上两点，连接，直径与垂直于点，点在上，连接，，过点作交于点，过点作的切线交的延长线于点，若，，，则___________，__________．
16. 对于任意一个四位数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的倍，则称这个四位数为“双倍数”．例如：，因为，是“双倍数”；，因为，所以不是“双倍数”．最小的双倍数是______；对于“双倍数”，当十位上的数字是千位上的数字的倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被整除时，记．求满足各数位上的数字之和是偶数的所有之和是______．
三、解答题
17. 解不等式组：
18. 先化简，再求值： ．其中m是方程的根．
19. 4月14日，某校初三年级学生参加了体育中考，为了解学生的考试情况，从该校初三年级男生、女生中各随机抽取20名同学的体考成绩（满分为50分）进行整理、描述和分析（体考成绩用x表示，且均为整数，共分为四个等级：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息抽取的20名男生体考成绩中A等级包含的所有数据为：50，48，50，49，49，48，50，50，50，50，49，48，48，50．
初三年级抽取的男生、女生体考成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：_______；_______；_______；
(2)根据以上数据，你认为该校初三年级男生和女生谁的体育中考成绩更优异？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)若该校初三年级共有学生1200人参加体育中考，估计该校初三年级体育中考成绩A等级的学生人数．
20. 在中，，于点，点为直线上一点，连接，．用直尺和圆规，在的上方作，使得，射线交直线于点，此时点是点关于直线的对称点，连接．
小明想要研究四边形的形状，请根据他的思路完成以下填空：
证明：，，
_____①______．
又，，
，
______②_____．
，
______③______．
四边形是平行四边形
又，
四边形是菱形．
小明进一步研究发现，任意等腰三角形均有此特征．请你依照题意完成下面命题：在等腰三角形中，以两底角顶点，底边高线上一点，以及该点关于底边所在直线的对称点为顶点的四边形____④___．
21. 列方程（组）解决下面问题
修正带是学生常用的一种学习用品，因其修改书写错误方便，受到学生的欢迎．
(1)某修正带有一个外壳和两个齿轮构成，某文具厂一个工人每天可生产2000个外壳或生产8000个齿轮，现打算安排30名工人生产修正带，如何安排使每天生产的修正带外壳和齿轮数量恰好配套？
(2)阳光文具店打算向厂家购进A牌和B牌两种修正带，每个A牌修正带比B牌修正带便宜0.5元．用1800购进A牌修正带的数量，比用1500元购进B牌修正带的数量多．求每个B牌修正带的价格？
22. 如图，矩形中，，连接，动点E从B到A以每秒1个单位/秒运动，到B停止运动，运动过程中，连接交于F，用x表示E运动时间，△BCE面积为，线段与的比值为．
(1)直接写出函数关系式，并注明自变量的取值范围；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出的函数图象，并写出函数的一条性质： ．
(3)根据函数图象，直接写出当时x的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过）
23. 为了满足市民健身需求，市政部门在某公园内沿湖边修建了四边形环湖步道，如图，经勘测，点B在点A的南偏东方向，点C在点A的正东方，点D在点A的北偏东方向，点B在点C的南偏西方向，点D在点C的正北600米处．（参考数据：，）
(1)求的长度（结果保留根号）；
(2)小红与小方约定星期六早晨去锻炼，小红以每分钟120米的速度沿的路线快跑到点C，同时小方以每分钟75米的速度沿的路线慢跑去点C，请你通过计算判断小红和小方谁先到达点C？（时间精确到0.1）．
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点（点在点的左侧），其中，，与轴交于点，连接，．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点是线段上方抛物线上的一动点，过点作轴，交于点，是轴上一动点，当线段长度取得最大值时，求的最小值；
(3)如图，将该抛物线沿射线方向平移，使得新抛物线经过（2）的D点且与直线相交于另一点．点为新抛物线上的一个动点，当时，直接写出所有符合条件的点的坐标并写出求解点坐标的其中一种情况的过程．
25. 在等边三角形中，点是边上一点(点不与端点重合)，连接，，延长至点，连接，．
(1)如图，若，求的度数(用含的代数式表示)；
(2)如图，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．若，猜想线段与之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)如图，是边的中点，点关于直线的对称点为，连接，当将为等腰三角形时，请直接写出此时的值．
重庆市德阳初中教育集团2024-2025学年九年级下学期适应性测试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．中
B．考
C．顺
D．利
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．不同的对应边上的中线的比不同
A．4到5之间
B．5到6之间
C．6到7之间
D．7到8之间
A．两点之间，线段最短
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．平行四边形是中心对称图形
A．18
B．20
C．24
D．26
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3个
性别
男生
女生
平均数
47.8
48
中位数
a
49
众数
50
b
满分率
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
5
适中
12
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数
2
0.94
正方体相对两面上的字
3
0.94
根据平行线的性质求角的度数
4
0.94
利用相似三角形的性质求解
5
0.65
二次根式的乘法；无理数的大小估算；不等式的性质
6
0.85
判断命题真假；两点之间线段最短；两直线平行同旁内角互补；中心对称图形的识别
7
0.65
用代数式表示数、图形的规律；图形类规律探索
8
0.65
切线的性质定理；三角形内角和定理的应用；圆周角定理
9
0.4
根据正方形的性质证明；三角形内角和定理的应用；三角形的外角的定义及性质；全等三角形综合问题
10
0.65
带有字母的绝对值化简问题；有理数四则混合运算
二、填空题
11
0.85
零指数幂；负整数指数幂
12
0.85
列表法或树状图法求概率
13
0.65
求反比例函数解析式；等边三角形的性质；用勾股定理解三角形
14
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；折叠问题；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
15
0.15
同弧或等弧所对的圆周角相等；解直角三角形的相关计算；利用垂径定理求值；切线的性质定理
16
0.65
整式加减的应用；数字问题(二元一次方程组的应用)；列代数式
三、解答题
17
0.85
求不等式组的解集
18
0.85
分式化简求值；由一元二次方程的解求参数
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
20
0.65
证明四边形是菱形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据三线合一证明；证明四边形是平行四边形
21
0.65
配套问题(一元一次方程的应用)；分式方程的经济问题；解分式方程（化为一元一次）
22
0.65
根据矩形的性质求线段长；一次函数与反比例函数的交点问题
23
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；用勾股定理解三角形
24
0.4
待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)；解直角三角形的相关计算；其他问题(二次函数综合)
25
0.4
等边三角形的性质；根据旋转的性质求解；已知圆内接四边形求角度；根据成轴对称图形的特征进行求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,7,10,11,16,18
2
图形的性质
2,3,6,8,9,13,14,15,20,22,23,25
3
图形的变化
4,6,14,15,23,24,25
4
方程与不等式
5,16,17,18,21
5
统计与概率
12,19
6
函数
13,22,24