2025年5月湖北省宜昌市伍家岗区中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年5月湖北省宜昌市伍家岗区中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 纹样是我国古代艺术的瑰宝，下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
2. 在下面的四个几何体中，三视图相同的是（ ）
3. 截至2024年12月底，国家铁路局最新数据显示，我国铁路运营里程约．将数据162000用科学记数法表示是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 把一块含角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若，则的大小是（ ）
6. 从分别写有“大”“美”“江”“汉”汉字的四张卡片中，随机抽出两张，抽出的卡片上的汉字能组成“江汉”的概率是（ ）
7. 一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情况是（ ）
8. 关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（ ）

9. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（ ）
10. 为了研究函数的性质，小妍用描点法画它的图象，列出了如下表格：
下列五个结论：
①点在该函数图象上；
②该函数图象在x轴上方；
③该函数图象有最高点；
④若和是该函数图象上两点，则；
⑤若将该函数图象向左平移1个单位长度，则平移后的图象的函数解析式是．
其中正确的结论是（ ）
二、填空题
11. 我国古代数学著作《九章算术》中提出了正数，负数的概念．若水库的水位升高时，水位变化记作，则水库的水位下降时，水位变化记作________．
12. 计算的结果是______．
13. 已知蓄电池的电压（单位：）为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）的函数关系是．若电阻为时，电流为，则蓄电池的电压是________．
14. 一个多边形的每一个外角都等于60度，则这个多边形的内角和为__________度．
15. 如图，在中，，，，是的内切圆，连接，则（1）______，（2）图中阴影部分的面积是______．
三、解答题
16. 计算：．
17. 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，，．
若________，则．
请从①；②；③这3个选项中选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由．
18. 为了测量教学楼的高度，甲、乙两个数学研究小组设计了不同的方案，测量方案与数据如下表：
请选择其中一个方案及其测量数据求教学楼的高．（参考数据：，，）
19. 为了解武汉市初中生每周锻炼身体的时长（单位：小时）的情况，在武汉市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：组，组，组，组，组进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图．
(1)这次抽样调查的样本容量为______；
(2)抽取的样本中，每周锻炼身体时长的中位数落在______组，A组所在扇形的圆心角大小是______；
(3)若武汉市共有250000名初中生，请估计每周锻炼时间不低于6小时的学生人数．
20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交，两点．
(1)求一次函数解析式；
(2)根据函数的图象，直接写出不等式的解集；
(3)点是轴上一点，的面积等于面积的2倍，求点坐标．
21. 如图，是的直径，C是上一点，的平分线交于E，交于D，连接，．
(1)求证：；
(2)若的半径是5，，求的值．
22. 某科研机构计划种植一种药材，收集信息如下：
单位面积产量（单位：亩）与种植面积（单位：亩）的关系为：；
种植成本（单位：万元）与种植面积（单位：亩）的关系为：；
销售价格：万元．
(1)求总产量w与种植面积x的函数关系式；
(2)求总产量为时的种植面积总产量单位面积产量种植面积；
(3)求该科研机构种植这种药材能获的最大利润（利润销售额种植成本）．
23. 如图1，矩形中，点E、F分别在边上，连接、．
(1)若于．求证：；
(2)如图2，小莉将绕点B逆时针方向旋转得平行四边形，保持，为了证明（1）中结论仍然成立，构造了，使，请你帮小莉完成证明？
(3)在（2）中，若F为中点，，，求的值（用含n的式子表示）．
24. 如图，已知抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点．是抛物线一点，轴交于点G，设P点横坐标为．
(1)直接写出A、B、C三点的坐标；
(2)求线段的最大值，并求点P的坐标；
(3)过点P作，设Q点横坐标为（、Q不重合）．
①连接分别交于E，F两点，当时，求直线的解析式；
②当线段与抛物线只有一个公共点时，直接写出p的取值范围．
2025年5月湖北省宜昌市伍家岗区中考数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．无实数根
D．只有一个实数根
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
x
…
…
…
1
…
A．①②③④
B．①②③⑤
C．②③④⑤
D．①③④⑤
课题
测量教学楼高度
测量方案
方案一
方案二
测量工具
自制直角三角形模具，皮尺
皮尺，测角仪
测量示意图
测量步骤
甲小组成员通过调整自己的位置，使自制的直角三角形模具的斜边保持与地面平行，并且边与教学楼顶部B点在同一直线上
乙小组成员在教学楼对面的实验楼C处用测角仪分别测得教学楼底部A点的俯角和教学楼顶部B点的仰角
说明
A，B，C，D，E，F均在同一平面内，测角仪高度忽略不计
测量数据
，，，，
，，
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
8
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
中心对称图形的识别
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
5
0.94
根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
列表法或树状图法求概率
7
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况
8
0.94
在数轴上表示不等式的解集
9
0.65
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质和判定
10
0.65
求自变量的值或函数值；二次函数图象的平移；从函数的图象获取信息；用描点法画函数图象
二、填空题
11
0.94
相反意义的量
12
0.85
异分母分式加减法
13
0.94
实际问题与反比例函数
14
0.85
多边形内角和与外角和综合
15
0.4
根据正方形的性质与判定求线段长；切线的性质定理；三角形内角和定理的证明；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；求一个数的立方根；零指数幂；负整数指数幂
17
0.85
添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）；根据平行线判定与性质证明
18
0.85
相似三角形实际应用；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；求中位数
20
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式
21
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
22
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；营销问题(一元二次方程的应用)
23
0.65
相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值；利用平行四边形的性质证明；矩形性质理解
24
0.15
抛物线与x轴的交点问题；线段周长问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,18,21,23
2
数与式
3,4,11,12,16
3
图形的性质
5,9,14,15,17,21,23
4
统计与概率
6,19
5
方程与不等式
7,8,22
6
函数
10,13,20,22,24