人教版初中数学七年级上册 3.1 第3课时 反比例关系 课件+教案

第三课时 反比例关系3.1 列代数式表示数量关系学习目标及重难点1.能分析具体问题中成正比例的量及正比例关系，并会用相应的代数式表示出来.2.能分析具体问题中成反比例的量及反比例关系，并会用相应的代数式表示出来.3.知道反比例系数，并会求具体问题中的反比例系数.  机器人能识别的范围与所用时间的比值总是一定的（等于5）.工作效率×工作时间 = 工作量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系.正比例关系  机器人能识别的范围与所用时间的比值总是一定的（等于5）.因此机器人能识别的范围与所用时间是成正比例的量，它们成正比例关系. 工作效率×工作时间= 工作量 一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比的量，它们成正比例关系. 工作量=工作效率×工作时间 问题：北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260 000 m3.解答下列问题：（1）根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表.探索一：反比例关系这个问题有哪些量？它们之间什么关系？问题：北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260 000 m3.解答下列问题：（1）根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表.  525040（2）每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们之间有什么关系？525040每天造雪量变大造雪天数变小5 000×52 = 5 200×50 = 6 500×40 = 260 000造雪天数随着每天造雪量的变大而变小造雪天数与每天造雪量的乘积一定 像这样，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.反比例关系 例1： 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：（1）一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量；（2）购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用.解：（1）成反比例关系.因为总质量一定，装箱数×每箱的质量=总质量，所以装箱数与每箱的质量成反比例关系.解：（2）不成反比例关系.因为总费用=荧光笔的费用+中性笔的费用，是和一定而不是积一定，所以不成反比例关系.例1： 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：（1）一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量；（2）购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用.     思考：生活中，成反比例关系的例子是很常见的.例如，在购买某种物品时，总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系，你还能举出一些例子吗？答案不唯一，如：从家到学校，小明步行的速度 与步行的时间成反比例关系.相关联变化变化比值乘积      正比例和反比例有什么相同点和不同点呢？1.下列各量中，不是成反比例的是（ ）A. 路程一定，速度和时间 B. 正方形的边长与面积C. 面积一定，平行四边形底和高 D. 工作量一定，工作效率与工作时间B习题12.下面 中两种量成正比例关系， 中两种量成反比例关系.①甲、乙两地相距120千米，汽车每小时所行路程和时间②总钱数一定，花了的和剩余的钱③正方体一个面的面积和它的表面积③①习题23.判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由．(1)圆柱体积一定，圆柱的底面积与高；(2)在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积.解：(1)成反比例，理由如下：因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积（一定），所以圆柱的底面积与高成反比例；习题33.判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由．(1)圆柱体积一定，圆柱的底面积与高；(2)在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积.解：(2)不成反比例．理由如下：因为在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积和一定，但积不一定保持不变，所以不成反比例；习题34.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示.（1）这批货物共有多少吨？解：（1）500×1=500（吨）， 所以这批货物共有500吨.习题44.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示.（2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？解：（2）运输的天数随着每天运输的吨数的减小而增大.习题4  习题4实际问题代数式成正比例的量成反比例的量