沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组及其解法精品课时训练

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组及其解法精品课时训练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是( )
A. x+y=26x+2y=16B. x+y=262x+y=16C. x+y=16x+2y=26D. x+y=162x+y=26
2.用加减消元法解二元一次方程组x+3y=4①2x−y=1②时，下列方法中无法消元的是( )
A. ①×2−②B. ②×(−3)−①C. ①×(−2)+②D. ①−②×3
3.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为( )
A. x3=y+2x2+9=yB. x3=y−2x−92=yC. x3=y+2x−92=yD. x3=y−2x2−9=y
4.《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百，恶田七亩，价五百．今并买一頃，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田共1顷(1顷=100亩)，价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据题意可列方程组为( )
A. x+y=300100x+5007y=10000B. x+y=100300x+5007y=10000
C. x+y=1005007x+300y=10000D. x+y=100500x+3007y=10000
5.已知x=1y=2是关于x、y的二元一次方程x+my=5的一组解，则m的值是( )
A. 1B. −1C. −2D. 2
6.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便我们把它改为横排，如图所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.图①表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为2x+y=114x+3y=27类似地，图②所示的算筹图可以表述为( )
A. 3x+2y=14x+4y=23B. 3x+y=122x+4y=43C. 3x+2y=19x+4y=23D. 3x+y=192x+4y=23
7.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A. 8x2+1=yB. y=8x+1C. y=8xD. xy=1
8.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. x+y=42x+3y=7B. 2a−3b=115b−4c=6C. x2=9y=2xD. x+y=8x2−y=4
9.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形.设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是( )
A. 2x=80x=2yB. 2x=802x=x+3yC. x+y=802x=x+3yD. x+y=80x=2y
10.下列4组数中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是 ( )
A. x=1,y=2B. x=2,y=0C. x=0.5,y=3D. x=−2,y=4
11.若关于x，y的二元一次方程组x+3y=k,x−6y=k−3的解还满足2x−3y=9，则k的值为 ( )
A. 3B. 5C. 6D. 7
12.解方程组2x+3y=1,①3x−6y=7,②用加减法消去y，需要 ( )
A. ①×2−②B. ②×2−①C. ①×2+②D. ②×2+①
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.以方程组y=x+1,y=−x+3的解为坐标的点(x,y)在第 象限．
14.已知x，y满足2x+y=9,x+2y=−6,则x2−y2的值为 ．
15.若a+2b=8，3a+4b=18，则a+b的值为______．
16.甲处有57人劳动，乙处有43人劳动，现调80人支援这两处，使甲处劳动的人数是乙处劳动人数的2倍.若设调往甲处x人，调往乙处y人，则可列方程组为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
已知一艘轮船的载重量是500吨，容积是1500立方米.现有甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨的体积是7立方米，乙种货物每吨的体积是2立方米，求怎样装货才能最大限度地利用船的载重量和容积.如果设装甲种货物x吨，乙种货物y吨，请你列出符合题意的方程组．
18.(本小题8分)
嘉嘉和淇淇同解一个关于x，y的二元一次方程组mx+ny=14,①nx+my=2,②嘉嘉把方程①抄错，求得方程组的解为x=−1,y=3;淇淇把方程②抄错，求得方程组的解为x=3,y=2.求m，n的值．
19.(本小题8分)
已知一艘轮船的载重量是500吨，容积是1500立方米.现有甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨的体积是7立方米，乙种货物每吨的体积是2立方米，求怎样装货才能最大限度地利用船的载重量和容积.如果设装甲种货物x吨，乙种货物y吨，请你列出符合题意的方程组．
20.(本小题8分)
已知关于x，y的二元一次方程组2x−y=3,y=ax−1,其中a是实数．
(1)当a=3时，求该二元一次方程组的解；
(2)若x是y的2倍，求a的值．
21.(本小题8分)
已知2x−3y=x+2=3x+y，求x，y的值．
22.(本小题8分)
编一个二元一次方程组，使它的解是x=−2,y=4.
23.
(1)解二元一次方程组5x−3y=16,3x−5y=0.
(2)你可以用哪些方法得到方程组5(x+y)−3(x−y)=16,3(x+y)−5(x−y)=0的解？请你对这些方法进行比较．
24.(本小题8分)
关于x，y的方程组x−y=a+3,2x+y=5a的解满足x