数学七年级上册（2024）二元一次方程组及其解法教课内容课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）二元一次方程组及其解法教课内容课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，基本思路消元，课本例题，例2解方程组，②-③得y2等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1.会用加减法解二元一次方程组；（重点）2.引导学生回顾二元一次方程（组）的概念，总结出二元一次方程组的一般步骤.（难点）
1. 解二元一次方程组的基本思路是什么？
2. 用代入法解方程的步骤是什么？
解问题1中的方程组，除代入消元法外，是否还有别的消元方法?
根据等式的性质，可以这样来考虑.
方程②的两边分别减去方程①的两边，得
2y-y=47-35.
这样也得到一个一元一次方程.
解方程，得 y=12.
把y=12代入①，得 x+12=35.
解方程，得 x=23.
像这样把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫作加减消元法，简称加减法.
分析：这个方程组中，直接将两个方程相加或相减，都不能消去未知数x或y，怎么办?我们可以利用等式的性质2对其中一个（或两个）方程进行变形，使得这个方程组中x或y的系数相等或互为相反数，再来求解.
解：①×2，得8x+2y=28. ③
把y=2代入①，得4x+2=14.
如果消去 y，如何求解? 请同学们自行完成.
③－②，得 4x＝12.
把 x＝3 代入①，得 y＝2.
解方程，得 x＝3.
解：由 ①×3 得 12x＋3y＝42. ③
解：①×3，得12x+6y=-15. ③
②×2，得10x-6y=-18. ④
③+④，得22x=-33.
分析：比较方程组中的两个方程，y的系数的绝对值比较小，①×3，②×2，就可使y的系数绝对值相等，再用加减法即可消去y.
加减消元法通过“把两个方程相加减”实现消元，加减的条件是“两个二元一次方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数”.
1. 用加减法解下列方程组：
（2）解：②×2，得6x－2z+2=0.③ ①+③，得7x-7=0. x=1. 把x=1代入①，得 1+2z-9=0. z=4.
（3）解：①×2，得8x-4y=78.③ ③-②，得5x=60. x=12. 把x=12代入②，得3×12-4y=18. y= .
（4）解：②×9，得3y+27x=99.③ ③-①，得 x=80. x=3. 把x=3代入①，得 ×3+3y=19. y=6.
①－②得2 x －2 y ＝2 m ＋6，
所以 x － y ＝ m ＋3，
因为 x － y ＝4，所以 m ＋3＝4，
4. [新考法 表格信息法]已知 a ， b 都是有理数，观察下表， 可得 m ＝ ⁠.
A. ①×2－②可以消去 x ，不符合题意；
B. ②×(－3)－①可以消去 y ，不符合题意；
C. ①×(－2)＋②可以消去 x ，不符合题意；
D. ①－②×3无法消元，符合题意.
利用①× a ＋②× b 消去 x ，
则5 a ＋2 b ＝0，
故 a ， b 的值可能是2，－5，
(2)以上每个方程组的解中， x 的值与 y 的值的大小关系 为 ⁠.(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写 出它的解.
【解】答案不唯一，如选择乙同学的思路.