数学七年级上册（2024）有理数的乘方教案设计

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的乘方教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
2.3有理数的乘方
2.3.2科学记数法
【教学目标】
1．利用10的乘方进行科学记数，会用科学记数法表示绝对值较大的数；
2．能将用科学记数法表示的数还原为原数；
3. 通过计算、观察、归纳体会科学记数法能将不同单位制的数统一用科学记数法表示，给计数带来方便和统一、规范,提高应用科学记数法表示简单的实际问题的能力。
【教学重点】利用10的乘方进行科学记数，会用科学记数法表示绝对值较大的数.
【教学难点】以十百千万亿等不同单位制的数用科学记数法表示．
【教学过程】
一、情境导入
问题1.生活中，我们常会遇到一些比较大的数．例如：
1．二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元.
2.根据教育部统计2024年我国高校毕业生达1400万人，比去年增加21万人．
像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？本节课学习2.3.2科学记数法（板书课题）
二、合作探究
活动一：如何将一个数用一位数与10的n次幂的积形式表示
问题2.太阳的半径约为69 600㎞；光的速度约为300 000 000ms；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8 000 000 000人.
观察10的乘方的特点，考虑你能否用一个一位数与10的n次幂的积形式表示？
学生活动：观察讨论10的乘方的特点，102=100，103=1 000，104=10 000；探讨上述数字如何表示成一位数与10的n次幂的积的形式.
教师活动：参与学生讨论，规范每个数如何表示，如何读，并引导学生观察n与数字的整数位数关系.
活动二：什么是科学记数法，如何用科学记数表示一个数.
问题3. 什么是科学记数法？
教师活动：明确像问题2中，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n是正整数）的方法叫科学记数.
学生活动：学生讨论对于小于—10的数字如何用科学记数法表示.
例1.用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，300 000 000， 8 000 000 000， 10 100 000
学生活动：讨论如何确定科学记数法中的a和n.
教师活动：评价学生的结论，规范写出结果.
例2．地球最深的海沟是位于太平洋的马里亚纳大海沟，其最深处海拔，该数用科学记数法可表示为 m．
学生活动：讨论负数如何确定科学记数法表示，用科学记数法中的a和n.
教师活动：评价学生的结论，规范写出结果如下：
∵，故答案为：．
活动三：科学记数法表示一个数，等号左边整数的位数与右边10的指数之间的关系.
学生活动：观察特点，进行归纳.
教师活动：对学生的结论进行评价，归纳科学记数法表示一个数，等号左边整数的位数与右边10的指数之间的关系：n=左边整数的位数-1;或者说，如果左边为n位整数，则10的指数为n-1.
活动四：以十百千万亿等不同单位制的数的科学记数法表示
例3．据统计，今年国庆长假期间，某市共接待国内外游客约万人次，数据万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
学生活动：怎样将以“万”为单位制的数转化为以“个”为单位的数，，再对3 190 000用科学记数法表示.
教师活动：评价学生的活动，规范解答如下：，故选：．
引导学生观察总结：以十、百、千、万、亿等不同单位制的数的科学记数法表示，先转化为以“个”为单位的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，转化为“个”为单位的整数位数减1.
活动五：还原用科学记数法表示的数
例4.已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
(1)2.01×104； (2)6.070×105； (3)－3×103.
学生活动：观察讨论，得出科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的以“个”为单位的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.
教师活动：对学生的结论进行评价，并规范写出结果.具体如下：
(1)将2.01的小数点向右移动4位即可，2.01×104＝20 100；
(2)将6.070的小数点向右移动5位即可，6.070×105＝607 000；
(3)将－3的小数点向右移动3位或扩大到1000倍即可，－3×103＝－3 000．
三、强化巩固
1.练习1、2、3.
部分学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正.
2. 问题1中两个问题如何用科学记数法表示.
指定学生回答，教师评价订正.
3.拓展训练：在小数的乘法中，一个因数的小数点向左移动一位，另一个因数的小数点向右移动两位，则积变为原来的（ ）
A．B．倍C．倍D．
教师指导学生可以考虑设一个因数为，另一个因数为，的小数点向左移动一位，的小数点向右移动两位，根据题意，列出算式，再根据有理数的乘法运算法则计算即可求解．
（答案：设一个因数为，另一个因数为，的小数点向左移动一位，的小数点向右移动两位，则一个因数变为了，一个因数变为了，
∴变化后两个因数的积为，
∴积变为原来的倍，故选：．）
四、总结拓展
学生小组合作对知识总结：1. 科学记数法，科学记数法中确定和的方法；
2. 以十、百、千、万、亿等不同单位制的数的科学记数法表示；
3. 还原用科学记数法表示的数．
学生小组合作对思想方法总结：通过计算、观察、归纳体会科学记数法能将不同单位制的数统一用科学记数法的方法表示，给计数带来方便和统一、规范．
五、作业布置
必做作业： 课本习题2.3第4、5题
选做作业：课本习题2.3第9、10题
附：板书设计例1.
例2.
例3.
例4.
学生练习板演（拓展训练）
课题：2.3.2科学记数法
1. 科学记数法，科学记数法中确定和的方法；
2. 以十、百、千、万、亿等不同单位制的数的科学记数法表示
3. 还原用科学记数法表示的数