初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.3 有理数的乘方教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.3 有理数的乘方教学设计，共4页。
2.3.2 科学记数法

教学目标
1.了解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大于10的数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算.
2.通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大于10的数，积累数学活动经验，发展数感.
3通过科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美.
教学重点难点
重点：用科学记数法表示大于10的数.
难点：用科学记数法表示大于10的数时，绝对值较大的数的整数位数与10的指数的关系.
课前准备
多媒体课件
教学过程
导入新课
导入一
在现实生活中，我们会遇到一些较大的数，例如，太阳的半径约696 000 km；光速约为300 000 000 m/s；世界人口约7 000 000 000人等.读写这样的数有一定的困难.有没有一种简便的书写方法呢？这就是本节课我们要学习的内容.
导入二(情景导入)：
1.提出问题：什么叫乘方？说出，，的底数、指数、幂.
2.计算：，，，，，，.
师：由上面的计算可看出=100 000，=1 000 000，=10 000 000 000，左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，我们今天就来学习这种能够表示大数的好方法.(板书课题)
探究新知
探究点一：从乘方的含义研究0的个数与10的指数的关系
(课件展示下列内容)
1.根据乘方的意义，填写下表：
10的乘方
表示的意义
运算结果
结果中0的个数
10×10
100
2
2.观察上面10的乘方的结果中0的个数与10的指数有怎样的关系？
(学生独立完成后集体交流)
师生活动
(课件展示填写的结果)
10的乘方
表示的意义
运算结果
结果中 0的个数
10×10
100
2
10×10×10
1 000
3
10×10×10×10
10 000
4
10×10×10×10×10
100 000
5
小结：10的乘方的结果中0的个数与10的指数相同.
(课件展示节前图)
探究点二：科学记数法
教师：光的速度约为300 000 000 m/s，太阳半径约为696 000 km.这些数非常大，读起来、写起来都比较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这样的数呢？
(学生先独立思考，然后集体交流，教师板书)
300 000 000=3×100 000 ，
696 000=6.96×100 .
教师：(手指，读作：3乘10的8次方(幂)，6.96乘10的5次方(幂).
把这些大数写成这样的形式不仅可以使书写简单，同时还便于读数.这种记数的方法就是科学记数法.请试着用简洁的语言表述科学记数法.
学生：把一个大于10的数表示成的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法.
(课件展示：-567 000 000 )
教师：对于小于-10的数怎样表示?
学生：先用表示出567 000 000，然后在的前面添加负号就可以了.
新知应用
教材第45页例5
(课件展示例5，学生独立做在练习本上，教师巡视，及时指导学习时有困难的学生.学生做完后集体交流，教师用课件展示答案)
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
(教师用课件展示答案)
1 000 ，
57 000 ，
-123 000 000 .
教师：观察每一道小题的结果，看看等号右边10的指数与原数的整数位数有什么关系？
学生：用科学记数法表示一个m位整数，其中10的指数比原数的整数位数少1，即m-1.
教师：(课件展示：1 000 ，57 000 ，-123 000 000 12这样做可以吗，如果不正确，应怎样改正？
学生：第一道题的结果直接写成就可以了；科学记数法中的a大于或等于1且小于10，然而第二道题中的a大于10了，所以错误；第三道题中的a小于1了，不符合科学记数法的规定，所以错误.
课堂练习
参考答案
1.C 2.B 3.C 4.A 5.C

7.(1)720 000 (2)2 010 000 (3)520 (4)-30 700

(见导学案“课后提升”)
参考答案
解：，
∵ 9.523-10.3，∴ .
课堂小结
(课件展示下列问题)
1.用科学记数法表示一个整数，其中a的大小怎样，10的指数与原数的整数位数有什么关系？
2.怎样用科学记数法表示一个绝对值较大的负数？
3.已知用科学记数法表示的数，怎样写出原数？
布置作业
教材第45页练习
教材第47页习题1.5第4，5题
板书设计
1.5.2 科学记数法
300 000 000=3×100 000 ，
696 000=6.96×100 ，
7 000 000 000=7×1 000 000 .
(其中a大于或等于1且小于10，n比原数的整数位数少1)
教学反思