人教版初中数学八年级上册-第一十四章综合素质评价试卷（含答案）

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第十四章综合素质评价[时间:60分钟 分值:100分]一、选择题(每题4分，共32分)1.若如图中的两个三角形全等，则α等于( )A.50° B.55° C.60° D.65°2如图,△ABC≌△FDE,∠C=40°,∠F=110°,则∠B等于( )A.20° B.30° C.40° D.50°3.如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是( )A.只带①去 B.带②③去 C.带①③去 D.只带④去4.情境题生活应用如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( )A.△ABC三条中线的交点处 B.△ABC三条角平分线的交点处C.△ABC三条高所在直线的交点处 D.无法确定5.如图,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,AB=8,BD=10,若点P是BC上的动点，则线段DP的最小值是( )A.6 B.4.8 C.4 D.36.如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中,∠2-∠1=( )A.60° B.75° C.90° D.105°7.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=6,D为边BC的中点,点E,F分别在边AB,AC上,AE=CF,则四边形AEDF的面积为( )A.18 B.92 C.9 D.628.如图,已知AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且AE=AD,连接EC,BD,EC交BD于点M,连接AM,过点A分别作AF⊥CE,AG⊥BD,垂足分别为F,G.下列结论:①△EBM≌△DCM;②∠EMB=∠FAG;③MA平分∠EMD;④若点E是AB的中点,则BM+AC>EM+BD;⑤如果S△BEM=S△ADM,则E是AB的中点.其中正确结论的个数为 ( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题(每题5分，共20分)9.“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF,EH=FH,不用测量,就知道∠DEH=∠DFH，小明是通过全等三角形的知识得到的结论，则小明判定三角形全等的依据是_________________(用字母表示).10.如图,在△ABC和△FED中,AD=FC,AB=FE,当添加条件__________________时,就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)11.如图,平面直角坐标系中,△ABC≌△FED,若A点的坐标为(-3，1)，B，C两点的纵坐标均为-4,D,E两点在y轴上,则点F到y轴的距离为_____________.12.如图,勤劳的小蜜蜂A,B,C,D，E，F分别位于蜂房(由若干个正六边形拼成)向阳面的一侧劳作，若任何不共线三点位置都可以组成一个三角形，则与△ACD全等的三角形是_____________.三、解答题(共48分)13.(12分)如图,在△ABC和△AED中,AB=AE,∠BAE=∠CAD,AC=AD.求证:△ABC≌△AED.14.(16分)小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆的点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图①，OA表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置,如图②,此时过点B作BD⊥OA于点D,当小球摆到OC位置时,OB与OC恰好垂直(图中的A，B，O，C在同一平面上),过点C作CE⊥OA于点E,测得BD=8cm,OD=17cm.(1)求证:∠COE=∠B;(2)求DE的长.15.(20分)如图,在△ABC中,高线AD,BE相交于点O,AE=BE,BD=2,DC=2BD.(1)证明:△AEO≌△BEC;(2)求OA的长;(3)F是射线AC上的一点,且CF=BO,动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发，沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P到达A点时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒，则是否存在t值，使得以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等?若存在，请求出符合条件的t值，若不存在，请说明理由.参考答案一、1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C 7.C8.D【点拨】∵AB=AC,∠BAD=∠CAE,AE=AD,∴△ABD≌ACE,∴∠B=∠C.∵AB=AC,AE=AD,∴EB=DC.∵∠DMC=∠EMB,∴△EBM≌△DCM.故①正确;∵△EBM≌△DCM,∴EM=DM,∠BEM=∠CDM,∴180°-∠BEM=180°-∠CDM,即∠AEM=∠ADM.在△ADM和△AEM中AE=AD,∠AEM=∠ADM,EM=DM,∴△AEM≌△ADM(SAS),∴∠AME=∠AMD,∴MA平分∠EMD.故③正确;∵AF⊥CE,AG⊥BD,∴∠AFM=∠AGM=90°.∴在四边形AFMG中,∠AFM+∠AGM=180°,∴∠FAG+∠EMD=180°.又∵∠EMB+∠EMD=180°,∴∠EMB=∠FAG.故②正确;如图,延长CE至N,使EN=EM,连接AN,BN,∵E是AB的中点,∴AE=BE.在△AEN和△BEM中,AE=BE,∠AEN=∠BEM,EN=EM,∴△AEN≌△BEM(SAS)，∴AN=BM.由①可知:△ABD≌ACE,∴BD=CE.在△ACN中,AC+AN＞CN,∵CN=CE+NE,∴BM+AC>BD+EM.故④正确;∵△AEM≌△ADM∴S△ADM=S△AEM,若S△BEM=S△ADM则S△BEM=S△AEM,在△ABM中,△AEM和△BEM的高相等,∴AE=BE,∴E为AB的中点，故⑤正确.综上，正确的有①②③④⑤,共5个.二、9.SSS 10.BC=DE(答案不唯一) 11.5 12.△CBA,△AED三、13.【证明】∵∠BAE=∠CAD,∴∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE,即∠BAC=∠EAD.在△ABC与△AED中AB=AE,∠BAC=∠EAD,AC=AD,∴△ABC≌△AED(SAS).14.(1)【证明】∵OB⊥OC,∴∠BOD+∠COE=90°.又∵CE⊥OA,BD⊥OA,∴∠CEO=∠ODB=90°,∴∠BOD+∠B=90°,∴∠COE=∠B.(2)【解】由题知OB=OC.在△COE和△OBD中,∠CEO=∠BDO=90∘,∠COE=∠B,OC=OB,∴△COE≌△OBD(AAS),∴OE=BD=8cm.∵OD=17cm,∴DE=OD-OE=9(cm).15.(1)【证明】∵AD,BE是△ABC的高,∴∠AEB=∠BEC=∠BDA=90°.∵∠AOE=∠BOD,∴∠EAO=∠EBC.在△AEO和△BEC中.∠AEO=∠BEC,AE=BE,∠EAO=∠EBC,∴△AEO≌△BEC(ASA).(2)【解】∵BD=2,DC=2BD,∴DC=4,∴BC=BD+DC=6.∵△AEO≌△BEC,∴OA=BC=6.(3)【解】存在，求解如下：由题意得OP=t,BQ=4t.如图①所示,当△BOP≌△FCQ时,OP=CQ,此时CQ=6-4t,∴t=6-4t,解得t=1.2;如图②所示,当△BOP≌△FCQ时,OP=CQ,此时CQ=4t-6,∴t=4t-6,解得t=2.综上所述,存在,当t=1.2秒或2秒时,以点B,O,P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等.