初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除运算课文内容ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除运算课文内容ppt课件，共38页。
1.掌握多个有理数连续相乘的运算方法.（重点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘 法运算.(重点）
几个有理数相乘时，积的符号怎样确定呢？
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（-1）×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0
负因数的个数为 个，则积为 ；负因数的个数为 个，则积为 ；当有一个因数为 时,积为 .
几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：
1，判断下列积的符号
方法点拨：先看算式中是否有0，对于几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号！.
2.计算 的值为（ ）
在小学里，我们都知道，乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
(1) 5×(- 6) = (- 6 )×5=
5×(-6) (-6)×5
(2) [3×(-4)]×(- 5)=
[3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)]
(-12)×(-5)=
3×[(-4)×(-5)]=
(3) 5×[3+(-7 )]= 5×3+5×(-7 )=
5×[3+(-7 )] 5×3+5×(-7 )
也就是：5 ×（3 - 7） 5×3 5×(-7 )
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
乘法运算律也适用于 有理数 范围内.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c = a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b+c+d)=ab+ac+ad
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法对加法的分配律：
乘法交换律：a×b=b×a
分配律：a×（b+c）=a×b+b×c
乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）
加法交换律：a+b＝b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
=3 + 2 - 6
比较这两种方法，你更喜欢哪种方法？
方法点拨：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.
=-8-18 +4-15
下面这道题的解法有错吗？错在哪里？
特别提醒：1.正确确定积的符号. 2.不要漏乘.
____ ____ _____ ____
=-8+18-4+15
2．下列计算中错误的是(　 　)
A. -6×（-5）×（-3）×（-2）=180
D. -3×（+5）-3×（-1）-（-3）×2= -3×（5-1-2）=-6
3.计算： （1）（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）=_____;
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
利用运算律有时能进行简便计算.例1 98×12=（100-2）×12=1200-24=1176；例2 -16×233＋17×233=（-16+17）×233=233.
解：（1）999×（-15）
=（1000-1）×（-15）
（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）；
1. 如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是（ ） A. 1B. 0或2C. 3D. 1或32. 有理数a, b, c满足a+b+c＞0，且abc＜0，则在a, b, c中，正数的个数（ ） A. 0B. 1C.2D. 3
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. ab=ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. (ab)c = a(bc)
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b＋c)=ab+ac
1.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时，积为负数；偶数时，积为正数.
2.几个数相乘，若有因数为零，则积为零.
3.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.