初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）第1章 三角形1.5 等腰三角形优秀教学设计

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）第1章 三角形1.5 等腰三角形优秀教学设计，共2页。教案主要包含了随堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题名
1.5等腰三角形1
教学目标
探索等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角、“三线合一”的性质。
能够熟练的运用等腰三角形的性质解决问题。
教学重点
能利用等腰三角形的性质解决问题。
教学难点
能理解等腰三角形的“三线合一”。
教学方法
讲授法、小组合作
教学过程
新知体验：
情境引入：
如图，把一张长方形纸片对折，沿虚线剪下并展开，得到的三角形有什么特征?
有两条边相等的三角形叫作等腰三角形(issceles triangle)，相等的边叫作腰.
等腰三角形的有哪些性质？
2、探索新知：
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC.
作边BC的中线AD.在△ABD和△ACD中，
AB=AC,BD=CD,AD=AD，通过“ ”，可以证明△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C。
也可以用等腰三角形的轴对称性来证明这一结论。
小结：等腰三角形的性质定理1
等腰三角形的两底角相等，简称“等边对等角”.
符合语言：在△ABC中，因为AB＝AC，所以∠B＝∠C。
如图，由△ABD≌△ACD可知
∠BAD＝∠CAD；∠ADB＝∠ADC，∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB＝∠ADC=90°，AD⊥BC，即AD是BC上的高。
小结：等腰三角形的性质定理2
等腰三角形的底边上的高线、中线及顶角平分线互相重合（简称“三线合一”）。
试一试：
1、如图，已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，
使底边 BC=a，高AD=h.
2、在△ABC中，AB=AC
(1)如果有一个角等于120°，那么∠A＝ °，∠B＝ °，∠C °。
(2)如果有一个角等于50°，那么另两个角分别等于 。
例题讲解
例1、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，求证：∠BAC=∠ADB。
三、随堂练习
1、已知点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC.
(1)如图①，若AD＝AE，求证：BD＝CE；
2、如图,在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC.求∠A的度数.