初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）1.5 等腰三角形精品教学设计及反思

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）1.5 等腰三角形精品教学设计及反思，共2页。教案主要包含了随堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题名
1.5等腰三角形3
教学目标
掌握等边三角形的性质定理和判定定理，探究并掌握30°角所对的直角边与斜边的关系定理。
通过说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力。
教学重点
熟练应用等边三角形的判定方法解决实际问题。
教学难点
等边三角形的判定定理以及30°角所对的直角边与斜边的关系定理理解与应用。
教学方法
讲授法、小组合作
教学过程
新知体验：
情境引入：
三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形.
等腰三角形不一定是等边三角形，它们的关系如图所示：
等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质，还有哪些特殊的性质？
如图，在△ABC中，AB=AC=BC，由AB=AC，可知∠B=∠C；
由BA=BC,可知∠C=∠A.所以∠A=∠B=∠C=60°
小结：等边三角形的性质定理：
等边三角形的各角都等于60°。
另外，等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴。
思考：当一个三角形的边、角具备什么条件时，它就是等边三角形呢？
小结：等边三角形的判定定理：
（1） 个角都相等的三角形是等边三角形；
（2）有一个角是60°的 三角形是等边三角形。
探究活动：
如图，用两个含30°角的三角板拼一个三角形，这个三角形是等边三角形吗?
30°角所对的直角边和斜边有什么关系?
通过探究，我们可以得到：
在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边是斜边的一半。
试一试：
1、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角等于60°，那么这个三角形是 （ ）
A、等腰三角形但不是等边三角形 B、等边三角形
C、有一个内角等于120°的等腰三角形 D、有一个内角等于30°的直角三角形。
2、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，BD⊥AC垂足为D，求证：CA=4DA。
例题讲解
例3、如图，等边三角形ABC中，DE∥BC，求证：△ADE是等边三角形。
三、随堂练习
1、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，BD⊥AC，垂足为D．求证：CA＝4DA．
2、如图，BD，CE是等边三角形ABC的中线．求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．