数学拓展模块二 下册等差数列前n项和公式多媒体教学ppt课件

这是一份数学拓展模块二 下册等差数列前n项和公式多媒体教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，情境1，这些数构成等差数列，高斯是如何计算的，左右两边分别累加，情境2，求钢管总数，相加得，倒序相加法等内容，欢迎下载使用。
a，A，b组成等差数列
著名数学家高斯在上小学的时候就显示出极高的天赋．据传说，老师在数学课上出了一道题目：“把1到100的整数写下来，然后把它们加起来，总和是多少？”
1+2+3+4+… +98+99+100=？
将1~100这100个数分成五十对，依次计算各对两个数的和。
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
4 + 97 = 101
5 + 96 = 101
50 + 51 = 101
1+2+3+4+…+98+99+100=101x50=5050
如图，是一堆钢管，自上而下每层钢管数为4、5、6、7、8、9、10，求钢管总数.
即求：4+5+6+7+8+9+10=？
S=10+9+8+7+6+5+4.
S=4+5+6+7+8+9+10.
2S=(4+10) + (5+9) + (6+8) +(7+7) + (8+6) + (9+5)+(10+4) =(4+10)×7
因为an=a1+(n-1)d
在等差数列{an}中，a1=5，a9=85，求S9．
分析 :只需要将题中各量带入等差数列前n项和公式中即可。
等差数列-6，-4，-2，0，…的前多少项的和等于30？
即 n2-7n-30=0 ．化简得， (n-10)(n+3)=0.解得 n=10或n=-3(舍去)， 因此，该数列的前10项和是30．
1．填空：（1）若已知等差数列{an}中的a1和a100，则 S100的表达式是 ；（2）若已知等差数列{an}中的a1和公差d，S100的表达式是 ；（3）等差数列3，3，3，3，…前10项的和是 ．
2．在等差数列{an}中，a1=3，a20=100，求 S20 ．
4．在等差数列{an}中，an=n+1，求S20 ．
a20=20+1=21
1.基础作业：记忆公式与完成《学习指导与练习》；2.中等作业：复习等差数列的前n项和公式的推导过程;3.拓展作业：预习7.3.1内容，了解什么是等比数列.