湘教版（2024）第2章 分式2.2 分式的加法和减法说课课件ppt

这是一份湘教版（2024）第2章 分式2.2 分式的加法和减法说课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，什么叫约分，最小公倍数24，问题2填空，分式的通分的定义，最小公倍数，最简公分母，最高次幂，单独字母，例2通分等内容，欢迎下载使用。
1. 会确定几个分式的最简公分母；（重点）2. 会根据分式的基本性质把分式进行通分.（重点、难点）
1. 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘同_________________(或除以它们的一个不为 0 的公因式)，所得分式与原分式 .
一个不为 0 的多项式
利用分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式)，叫作分式的约分．
通分：利用分式的基本性质把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值.
通分的关键是确定几个分母的最小公倍数
想一想： 联系分数的通分，由上述两个问题你能想出如何将分式进行通分吗？
利用分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，这个过程叫作分式的通分. 通分时，关键是确定公分母. 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母.
找出下式的最简公分母：
解：由于 4xy2＝22·x·y2，6x3y＝2×3·x3·y，因此这两个分式的最简公分母为 12x3y2.
于是，利用分式的基本性质得
最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂.
找出右式的最简公分母：
解：由于 2x = 2·x，3(x²－x) = 3·x(x－1)，因此，这两个分式的最简公分母为 6x(x－1).于是，利用分式的基本性质得
确定几个分式的最简公分母的步骤：（1）分解：能因式分解的先分解；（2）系数：取各分式分母系数的最小公倍数；（3）字母：取各分母的所有单项式中字母的最高次幂；（4）多项式：取各分母所有多项式因式的最高次幂；（5）求积.
【方法总结】① 通分的关键是确定最简公分母. 通分时，如果分母的系数是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；当分母是多项式时，一般应先分解因式；② 在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商．
想一想： 分数和分式在约分和通分的做法上有什么特点？这些做法的根据是什么？将答案填入下表中：
找分子与分母的最大公因数
找所有分母的最小公倍数
找所有分母的最简公分母
的最简公分母是（ ）
的最简公分母是______________.
2x(x - 1)(x + 1)
3. 三个分式 的最简公分母是 .
x(x - 1)(x + 1)
解：（1）最简公分母是 4b2d，
（2）最简公分母是 (x + y)2 (x - y)，
解：（3）最简公分母是 3(a - 3)(a + 3)，
（4）最简公分母是 2x(2 - x)(x + 1)(x - 1)，