初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）14.1 平方根教案

这是一份初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）14.1 平方根教案，共3页。教案主要包含了预习成果展示，合作交流与探究等内容，欢迎下载使用。

课题
14.1.2算数平方根
章节
第十四章
学科
数学
年级
八年级上册
教学目标
1、 知道算术平方根的概念、表示方法；
2、会求一个非负数的算术平方根；
3、能根据算术平方根求原数。
核心素养
抽象能力:通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维
运算能力:通过探究活动培养逆向思维，提高实数计算能力
教学重点
算术平方根的概念及性质的理解
教学难点
算数平方根的性质及求数的平方根
教学方法
讲授法、小组合作
教学准备
教师准备：课件、教案、预习案、导学案
学生准备：提前完成预习案
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入
填空：
(1)9的平方根是 ，负的平方根式 ，正的平方根式 。
(2)254的平方根是 ，负的平方根式 ，正的平方根式 。
学生回答
复习平方运算，引出算术平方根
讲授新课
一、预习成果展示
自主学习1 算术平方根的概念
揭示概念
我们把一个正数a的 平方根 ,叫做a的算术平方根.
表示方法：正数a的算术平方根表示为 .
* 规定0的算术平方根是0，记作 .
学生回答
通过平方计算，引出算术平方根概念
自主学习2 算术平方根的性质
思考：负数有算术平方根吗？ .
归纳：算术平方根的性质
（1）一个正数的算术平方根是一个 数；
（2）0的算术平方根是 ；
（3）负数 算术平方根；
学生回答
类比平方根的性质，总结出算术平方根的性质
尝试应用
求下列各数的算术平方根.
(1)144 (2)0.01 (3) 949 (4)11
学生独立完成并回答
能够求出一个数的算术平方根并会表示
二、合作交流与探究
互动探究一：求算术平方根
求下列各数的算术平方根：
(1) 2eq \f(1,4) (2) 2 -2 （3）
学生独立思考完成并回答
针对不同类型的数会求算术平方根
针对训练一：
(1)= . .
(3)算术平方根是_________.
学生独立思考完成并回答
巩固训练
互动探究二：根据算术平方根（平方根）求原数
已知：2x+1的一个平方根是-5，求：
（1）x的值. （2）5x-11的算术平方根.
学生独立思考完成并回答
逆向思维的使用
针对训练二：
已知x-1是64的算术平方根，求x的算术平方根？
学生独立思考后并回答
巩固练习
知识延伸:
已知a是算术平方根等于他本身的正数，b是9的平方根，求2a+b的值
学生独立思考后小组讨论
能利用算术平方根性质解题
课堂小结
14.1.2算术平方根
1.算术平方根：
（1）概 念：我们把一个正数a的正的平方根√a ，叫做a的算数平方根.
（2）表示方法：正数a的算数平方根为a.
（3）性 质：
① 一个正数的算术平方根是一个正数；
② 0的算术平方根是0；
③ 负数没有算术平方根.
2.a具有双重非负性
板书设计
14.1.2算术平方根
1.概念
2.表示方法
3.性质
4.双重非负性
课后作业
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