数学冀教版（2024）14.1 平方根教学课件ppt

这是一份数学冀教版（2024）14.1 平方根教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了正方形的边长，做一做，★平方根的概念，一起探究，填写下表，★平方根的性质，平方根的表示方法，大家谈谈，文字语言，符号语言等内容，欢迎下载使用。
若小华家有面积为10㎡的正方形花圃，花圃周围要用护栏围起来，则四周需要护栏多少米？
找到一个平方等于10的数.
平方等于10的会是什么样的一个数呢？我们来探究一下吧
了解平方根的概念，并会用根号表示非负数的平方根（重点）
探究平方根的性质，并能灵活运用.（难点）
了解开平方与平方互为逆运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的平方根.（重点）
3.满足x2 = 25的x的值是多少？
2.观察上面填写后的表格，探究：（1）正数的平方根有几个，它们之间有什么关系？（2）0有平方根吗？如果有，它是什么数？（3）负数有平方根吗？
一个正数有两个平方根，它们互为相反数
0只有一个平方根，是0本身
思考：一个非负数的平方根怎样表示呢？
正数a的正的平方根记作：
注意：其中a是被开方数，2是根指数，2一般要省略.
说一说求一个数的平方运算与求一个数的平方根运算具有什么关系？
求一个数的平方根的运算叫作开平方
对于正数来说，开平方运算与平方运算互为逆运算！
利用平方运算求一个数的平方根
1.判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是－3； ( )（2）4的平方根是±2； （ ） （3）若x2 =16，则x=4； （ ） （4）5是25的平方根； （ ）（5）25的平方根是5. （ ）
x是16的平方根，有两个
5的平方=25，所以5是25的平方根．
2. “25的平方根是±5”的数学表达式是(　C　)
5. 下列各数中一定有平方根的是（ ）
A．m2﹣1 B．﹣m C．m+1 D．m2+1
8.回答下列问题:(1)12是144的平方根吗?(2) 169 的负的平方根是哪个数?(3)士0.3是0.9的平方根吗?(4) 哪个数的平方根只有一个?
士0.3的平方=0.09
9. 分别求下列各数的平方根：
（1）64； （2） ；（3）6.25.
解：（1） ；
（2） ；
（3） .
10.若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是( )A．－3 B．－1 C．1 D．－3或1
11.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.
解:根据题意,得2a-1=9且3a+b-1=16, 所以a=5,b=2, 所以a+2b=5+4=9, 所以a+2b的平方根为±3
12、已知3a＋3的平方根为±3，a＋2b的算术平方根为4.(1)求a，b的值；
解：因为3a＋3的平方根为±3， a＋2b的算术平方根为4，所以3a＋3＝(±3)2＝9， a＋2b＝42＝16，
(2)求b－3a的平方根.