初中冀教版（2024）14.1 平方根教案设计

这是一份初中冀教版（2024）14.1 平方根教案设计，共4页。教案主要包含了预习成果展示，合作交流与探究等内容，欢迎下载使用。

课题
14.1.1平方根
章节
第十四章
学科
数学
年级
八年级上册
教学目标
1、能说出平方根概念，会用根号表示一个数的平方根；
2、知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的平方根。
核心素养
抽象能力:通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维
运算能力:通过探究活动培养逆向思维，提高实数计算能力
教学重点
平方根的概念及性质的理解
教学难点
平方根的性质及求数的平方根
教学方法
讲授法、小组合作
教学准备
教师准备：课件、教案、预习案、导学案
学生准备：提前完成预习案
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入
1、52= ;
2、(-5)2= ;
3、( )2=25.
±5与25什么关系？
学生回答
复习平方运算，引出平方根概念
讲授新课
一、预习成果展示
自主学习1 平方根的概念
填一填：
（1）（ ）²=9 （2）（ ）²=0.25
（3）（ ）²= （4）（ ）²=0
揭示概念
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x叫做a的平方根或二次方根。
学生回答
通过平方计算，引出平方根概念
自主学习2 平方根的性质
填一填：
(1)因为(__)²＝25，所以25的平方根有__ 个，分别是______,且它们互为_________；
(2)因为(___)²＝0，所以0的平方根是____；
(3)负数____（填“有”或“没有”）平方根.
归纳总结：平方根的性质
1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2、0只有一个平方根，是0本身。
3、负数没有平方根。
平方根的表示
若x2=a,那么x叫做a的 ，记作x= .a叫做 ；a的取值范围 。
学生回答
通过观察正数、0、负数的平方根的个数与关系，总结出平方根的性质
小试牛刀
判断下列说法是否正确。
（1） 4是16的平方根 （ ）
（2） -3是9的平方根 （ ）
（3） 0.9是8.1的平方根（ ）
学生回答
巩固练习
自主学习3 开平方运算
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
平方与开平方互为逆运算。
学生回答
能知道开平方运算，及与平方运算的关系
尝试应用
求下列各数的平方根
（1） 36 （2） 0.49
学生独立完成并回答
能够求出一个数的平方根并会表示
二、合作交流与探究
互动探究一：求非负数平方根
求下列各数的平方根
(1)(-4)2 (2)214
学生独立思考完成并回答
会求非负数的平方根
针对训练一：
求下列各数的平方根
（3）15−2 (4)10000
学生独立思考完成并回答
巩固训练
互动探究二：
说出下列各式表示的意义并求各式的值：
(1)1.96 (2)−49 (3)±5116
学生独立思考完成并回答
能说出平方根各式表示的含义，并能正确计算
针对训练二：
求下列各式的值
(1)−1232 (2)0.81−0.04
学生独立思考后并回答
巩固练习
拓展提升:
平方根性质应用
一个正数的两个平方根分别为3a-2和2a-3，试求这个数。
学生独立思考后小组讨论
能利用平方根性质解题
课堂小结
14.1.1平方根
板书设计
14.1.1平方根
1.概念
2.表示方法
3.性质
4.开平方
课后作业
完成同步练习册