第四章 问题解决策略：特殊化 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

这是一份第四章 问题解决策略：特殊化 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学下册，共21页。
问题解决策略：特殊化状元成才路状元成才路第四章新课导入什么是特殊化?举个例子:一般性问题特殊情形新课探究问题 如图，有两个边长为1的正方形，其中正方形EFGH 的顶点E 与正方形ABCD 的中心重合。在正方形EFGH 绕点E 旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积是多少?新知探究 在旋转过程中，两个正方形的重叠部分会呈现哪些情形?新知探究 在旋转过程中，两个正方形的重叠部分会呈现哪些情形?新知探究 哪些特殊情形下，两个正方形重叠部分的面积容易求出?新知探究 哪些特殊情形下，两个正方形重叠部分的面积容易求出?新知探究△BEM≌△CEN新知探究△EMP≌△ENQ新知探究 因为某些因素(如形状、位置或数值等)不确定，使得问题有多种情形时、可以限制这个引起变化的因素，考虑最为特殊的情形，采用从特殊情形入手的策略解决问题。 因为某些因素(如形状、位置或数值等)不确定，使得问题有多种情形时、可以限制这个引起变化的因素，考虑最为特殊的情形，采用从特殊情形入手的策略解决问题。课堂练习解：小颖是从以下特殊情形入手：点P为等边三角形ABC三条高的交点，如图所示。容易得到，△ABD≌ ACD，所以 BD = CD。同理可得 AF = BF， AE = CE。课堂练习2.如图 ，四边形 ABCD 的面积是 16，各边中点分别为 M，N，P，Q，MP与 NQ 相交于点 O，求图中阴影部分的面积。课堂练习解：如图，连接OA，OB，OC，OD。∵ M是AB的中点，同理可得，S阴影 = S△OAM + S△OAQ + S△OCN + S△OCP课堂练习3.甲、乙两人轮流在一张圆桌上放置同样大小的硬币，每人每次只能置一枚硬币，且放置过程中不允许重叠与倾斜，硬币不能超出桌面的边界。规定谁在桌上放下最后一枚便币，谁就获胜。你知道获胜的策略吗?解：甲有必胜策略，即先放置一枚硬币在桌面中心，之后每次在乙放置硬币位置的对称位置放置硬币，直到桌面无法再放置更多硬币，甲将获胜。课堂练习4.一个三位数除以它的各位数字之和，商最大是多少?先考虑特殊情形，固定a，b的值，如a = 1， b = 1同理，固定a，c的值时，b = 0时 S 最大；固定b，c的值时，a = 9 时 S 最大。课堂练习状元成才路状元成才路课堂小结1.完成课本的相应练习题，2.完成练习册本课时的习题。下课