华东师大版（2024）八年级上册（2024）4. 同底数幂的除法集体备课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）4. 同底数幂的除法集体备课ppt课件，共58页。PPT课件主要包含了学习目标，乘法与除法互为逆运算，215－7，55－3，a7－5，3m－m－n，填一填，自主探究，3m－n，同底数幂的除法等内容，欢迎下载使用。
1.理解同底数幂的除法法则.（重点）2.能运用同底数幂的除法法则进行运算.（难点）
问题：木星的质量约是 1.9×1024 t，地球的质量约是5.98×1021 t，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?
木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.
想一想：你还有哪些计算方法?
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
28×27＝ 52×53＝ a2×a5＝ 　3m－n×3n＝
（　）× 27＝215 （　）×53＝ 55 （　）×a5＝a7 　　 （　　）×3n ＝3m
215÷27 = ( )
55÷53 = ( )
a7÷a5 = ( )
3m÷3m－n = ( )
通过上述运算你发现了什么规律？
猜想：am÷an = am－n (m＞n).
= (a · a · ··· · a)
( a≠0，m，n 是正整数，且 m＞n ).
am÷an = am－n
即：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的.本例中我们约定 a≠0.
已知：am = 8，an = 5. 求：(1) am－n 的值； (2) a3m－3n 的值.
解：(1) am－n = am÷an = 8÷5 = 1.6.
(2) a3m－3n = a3m÷a3n = (am)3÷(an)3 = 83÷53 = 512÷125 =
同底数幂的除法可以逆用：am－n = am÷an.
这种思维叫作逆向思维(逆用运算性质).
你能用 (a+b) 的幂表示 (a + b)4÷(a + b)2 的结果吗?
(a + b)4÷(a + b)2＝(a + b)2
解：用同底数幂法则计算：
解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式=
方法归纳： 底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算.
本题中底数相同，我们可以把 a + b 当作一个整体.
3.计算：(2a - b)7 ÷ (b - 2a)4.
解：方法1：(2a - b)7 ÷ (b - 2a)4 = -(b - 2a)7 ÷ (b - 2a)4 = -(b - 2a)3. 方法2：(2a - b)7 ÷ (b - 2a)4 = (2a - b)7 ÷ (2a - b)4 = (2a - b)3.
5.已知飞船的飞行速度约为 104 米/秒，地球的周长约 为 4×107 米，求飞船绕地球一周大约需要多少秒？
解：(4×107)÷104 = 4×(107÷104) = 4×103 (秒).答：飞船绕地球一周大约需要 4×103 秒.