数学七年级上册（2024）平行线的判定教学演示ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）平行线的判定教学演示ppt课件，文件包含2025年天津市中考数学试题解析版docx、2025年天津市中考数学试题试卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
1.掌握平行线的判定方法．2.能应用平行线的判定方法判定两直线平行．3.能进行简单的逻辑推理，提高对数学符号的认 识，发展逻辑推理能力．
1.如图，直线 a、b 都与直线 c 相交，根据各个角的位置关系填空：（1）∠1与∠2是_______角；（2）∠3与∠2是_______角；（3）∠4与∠2是_______角.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
要判定两条直线互相平行，我们无法依据它的定义，判断这两条直线在无限远处是否永不相交.
你有什么好的方法吗？（引入课题：平行线的判定）
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线 a 和 b 位置关系如何？
（3）总结判定两条直线平行的方法？（小组合作讨论）
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简记为:同位角相等，两直线平行.
几何语言：∵∠1=∠2（已知）∴ a∥b.（同位角相等，两直线平行）
考题类型1. 如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是(　　) A．AD∥BC　　　　B．AB∥CD C．AD∥EF　　 D．EF∥BC 分析：要判定哪两条直线平行，就要确定∠1，∠2是哪两条直线被第三条直线截得到的同位角, 即找出∠1，∠2除公共边所在直线外的另两边所在直线．
思考2：如图，如果∠2=∠3，能得出 a∥b 吗？
你能用文字语言概括上面的结论吗？
∵∠2=∠3（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2.（等量代换）∴a∥b.（同位角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简记为：内错角相等，两直线平行.
类比得到几何语言：∵∠2=∠3（已知） ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
如图，直线 a、b 被直线 l 所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线 a、b 平行吗？为什么？
由已知条件可得∠1=∠2.根据内错角相等，两直线平行，可知 a∥b.
∵∠1=115°，∠2=115°（已知），∴∠1 = ∠2（等量代换），∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.
考题类型2：（推理题）：例1
考题类型3：1.在下列解答中，填上适当的理由： （1）∵∠B =∠1（已知）， ∴AD∥BC（ ）； （2）∵∠D=∠1（已知）， ∴AB∥CD（ ）.
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
思考3：如果∠4＋∠2＝180°，能得出 a∥b 吗？
∵ ∠4+∠2=180°，∠4+∠1=180°（已知）∴∠2=∠1 （同角的补角相等）∴a∥b. （同位角相等，两条直线平行）
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行.
简记为：同旁内角互补，两直线平行.
类比得几何语言： ∵∠4+∠2=180°（已知） ∴ a∥b.（同旁内角互补，两直线平行）
如图，在四边形 ABCD 中，已知∠B = 60°，∠C = 120°，AB 与 CD 平行吗？AD与 BC 平行吗？
∵ ∠B = 60°，∠C = 120°（已知），∴∠B +∠C = 180°（等式的性质），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.本题中，根据已知条件，无法判断 AD 与 BC 是否平行？
考题类型3：2. 在下列解答中，填空： （1）∵∠BAD +∠ABC =180°（已知）， ∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线平行）； （2）∵∠BCD +∠ABC =180°（已知）， ∴（ ）∥（ ）（ 同旁内角互补，两直线平行）.
平行线的判定方法:1. 同位角相等，两直线平行.2. 内错角相等，两直线平行.3. 同旁内角互补，两直线平行.
如图，在同一平面内，直线 CD、EF 均与直线 AB 垂直，D、F 为垂足. 试判断 CD 与 EF 是否平行.
∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），∴∠ADC = ∠AFE = 90°（垂直的定义），∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
此例告诉我们：（判定方法4）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
a、b、c 为同一平面内的三条不重合的直线，在下列结论中: ①a⊥b；②a⊥c；③b∥c．已知其中任意两个结论，总能推出第三个结论成立.如果 a⊥b，a⊥c，那么 b∥c；如果 a⊥b，b∥c，那么 a⊥c；如果 a⊥c，b∥c，那么 a⊥b．
几何语言：∵ a⊥b，a⊥c（已知）∴ b∥c（在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行）
考题类型2：（推理题）3、如图，如果1=4，那么AB 是否和CD平行，说明你的理由。
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∴ ∠2=∠4（等量代换）