数学北师大版3 平行线的判定示范课课件ppt

这是一份数学北师大版3 平行线的判定示范课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了找出图中的平行线，什么叫做平行线，活动2，①当∠1∠2时，a与b不平行，②当∠1∠2时，③当∠1∠2时，逻辑推理获得方法，平行线的判定方法，运用新知加深理解等内容，欢迎下载使用。
2、平行公理及推论是什么？
3、请找出图中的同位角、内错角、 同旁内角 。
如图是一块装饰板，若想知道对边是否平行，目前，你根据什么来解决？有没有更简单的方法呢？
我们曾经学过用直尺和三角尺画平行线，下面我们再来回顾一下这种方法，并思考在这个过程中三角尺起着什么作用？
在画平行线的过程中，三角板实际上是保证了同位角的度数不变。 同位角相等，即∠1=∠2 因此，得出猜想： 同位角相等，两直线平行，即a//b．
如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a，观察∠1、∠2满足什么条件时，直线a与b平行？
结论：当同位角不相等时，两直线不平行； 当同位角相等时， 两直线就平行．
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相，那么这两条直线平行． 即：同位角相等，两直线平行。 符号语言：∵∠1=∠2 (已知) ∴ a // b（同位角相等，两直线平行）
[探究1]已知：如图，∠1=∠2，求证：a//b．
证明：∵ ∠1=∠2 (已知) ∠2=∠3 (对顶角相等) ∴∠1=∠3（等量代换） ∴ a // b（同位角相等，两直线平行）
两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．即：内错角相等，两直线平行．符号语言:∵∠1=∠2 (已知) ∴ a // b．（内错角相等，两直线平行）
[探究2]已知：如图，∠1+∠2=180°，求证：a//b．
∵∠1+∠2 =180°(已知)
∠2+∠3 =180° (邻补角的定义)
∴∠1=∠3 (同角的补角相等)
∴ a // b．(同位角相等，两直线平行)
∠2+∠4=180° (邻补角的定义)
∴∠1=∠4（同角的补角相等）
∴ a // b．(内错角相等，两直线平行)
两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．即：同旁内角互补，两直线平行．符号语言:∵∠1+∠2=180°(已知) ∴ a // b（同旁内角互补，两直线平行）
归纳：平行线的判定方法1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。
例题讲解例1.如图，直线a、b被直线 所截，已知∠1＝115°，∠2＝115°，直线a、b平行吗？为什么？
解：∵∠1＝115°，∠2＝115°（已知） ∴∠1＝∠2（等量代换） ∴a//b（内错角相等，两直线平行）
例2.如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
解：∵∠B＝60°，∠C＝120°（已知） ∴∠B+∠C＝180°（等式的性质） ∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
无法判定AD与BC是否平行。
小试牛刀1.如图：∠B=∠D=45°，∠C=135°，问图中有哪些直线平行？并说明理由。
答：AB//CD，AD//BC理由如下：∵∠B=45°，∠ C=135°（已知）∴∠ B+ ∠ C=180°∴ AB//CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD//BC
2.如图：延长BC至E1）已知∠A+∠D=180°，能判定哪两条直线平行？ 为什么？2）由∠B=∠DCE能判定AD//BE？为什么？3）请你添加一个适当的条件 ，使AD//BE？
（1）如图：① ∵ ∠1 =_____ （已知）∴AB//CE( )②∵∠2 = （已知） ∴ CB//DF( )③ ∵ ∠1 +∠5 =180º(已知） ∴ _____ //_____ ( )
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
3.如图，在同一平面内，直线b、c均与直线a垂直，求证：b//c
证明：方法一：∵b⊥a, c⊥a∴ ∠3=∠4=90°∴ b//c（内错角相等，两直线平行）
方法二：∵b⊥a, c⊥a∴ ∠1=∠4=90°∴ ∠1+∠4=180°∴ b//c（同旁内角互补，两直线平行）
结论：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。
1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
本节课你学习到了什么？你认为还有什么不懂的？
4.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。