初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定试讲课教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定试讲课教学课件ppt，文件包含北师大版数学八年级上册73平行线的判定课件pptx、73平行线的判定教案doc、73平行线的判定同步练习docx、73平行线的判定学案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共27页， 欢迎下载使用。

了解并掌握平行线的判定公理和定理.
1.公认的 称为公理.2.经过证明的真命题称为 .3. 的过程称为证明.每个定理都只能用 、 和已经证明为真的命题来证明.
前面我们探索过直线平行的哪些判别条件？
利用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，你能证明其他的判别条件吗？试一试.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
同位角相等，两直线平行.——基本事实（定理）
定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简述为:内错角相等,两直线平行.
【分析】这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。
你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?
证明:∵∠1=∠2 (已知), ∠1=∠3(对顶角相等), ∴∠2= ∠3 (等量代换), ∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).
平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简述为：内错角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题也正确吗？说明理由.
证明:∵ ∠1与∠2互补 (已知),∴∠1+∠2=180°(互补的定义).∴∠1= 180°-∠2(等式的性质).又∵∠3+∠2=180° (平角的定义),∴∠3= 180°-∠2(等式的性质).∴∠1=∠3(等量代换).∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).
平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简述为：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行）
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
1.已给的基本事实（公理）、定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理．2.证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已经学过的定理．
解 ：AB∥CD.证明：∵OF平分∠EOD，∠FOD=25°（已知）， ∴∠EOD=2∠FOD=50°（角平分线的性质）. ∵∠OEB=130°（已知）， ∴∠EOD+∠OEB=180°. ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.
∵∠1=∠2=30°(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
还有没有其他作出平行线的方法？
同位角相等，两直线平行.
此题答案不唯一，填写的条件可以是∠CDA=∠DAB或∠PCD=∠BAC或∠BAC+∠ACD=180°等.
理由如下： ∵ AC平分∠DAB（已知） ∴ ∠1=∠2（角平分线的定义） 又∵ ∠1= ∠3（已知） ∴ ∠2=∠3（等量代换） ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
答案不唯一，填写的条件可以是∠CDA=∠DAB或∠PCD=∠BAC或∠BAC+∠ACD=180°等.
∠2＝150°或∠3＝30°
∴ AB∥MN（内错角相等，两直线平行.）
又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知）
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行.）
∴ DE∥MN（平行于同一条直线的两条直线平行.）
解：∵∠1=∠2（对顶角相等） ∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3 ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
教材习题7.4.