华东师大版（2024）七年级上册（2024）平行线的判定评课课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）平行线的判定评课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了平行线的概念，平行线的表示方法，平行公理的推论，∠1∠2，∴∠2∠3，等量代换，①②③，①③④等内容，欢迎下载使用。
1、掌握平行线的三种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。 2、经历判定直线平行方法的探究过程，初步学会简单的论证和推理。 3、能进行简单的逻辑推理，提高对数学符号的认识，发展逻辑推理能力。
重点：掌握平行线的三种判定方法。难点：经历判定直线平行方法的探究过程，初步学会简单的论证和推理。
同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线.
平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，记作：a∥b，读作“a平行于b”.
平行线的性质(平行公理)：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
判定两条直线平行的方法有两种：
1）同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线.
2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？
【画图】已知直线a，过点P画直线a的平行线？
【问题1】上面的画法可以看做是怎样的图形变换?
【问题2】把图中的直线l1,l2看成被尺边AB所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简写为：同位角相等，两直线平行。书写格式：∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
【问题3】如图，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗?
解：∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等）
∴ AB∥CD（同位角相等,两直线平行)
由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简写为：内错角相等，两直线平行。书写格式：∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
【问题4】如图，如果∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD吗?
解: ∵ ∠4+∠2=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（补角的定义）
∴ ∠2=∠3（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，如果同旁同角互补，那么这两条直线平行。简写为：同旁内角互补，两直线平行。书写格式：∵ ∠1+∠2=180°（已知）∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
典例1 如图，哪些直线平行，哪些直线不平行?请说明理由.
直线l4 与l3 平行，直线l1 与l2 不平行，
典例2 街道两侧路灯的柱子是否平行?
∵ AB⊥CD ， AB⊥EF（已知）　　
∴ ∠1 =∠2 = 90°（垂直的定义）　　
∴ CD∥EF （同位角相等，两直线平行）
在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
1.如图：在下列条件下可判定哪两直线平行，并说明根据。（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠A；（3）∠A+∠2 +∠4＝180°.
（1）AB∥CD(内错角相等两直线平行)
（2）AD∥BC(同位角相等两直线平行)
（3）∵∠A+∠2+∠4=∠A+∠ABC =180° ∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)
同位角相等，两直线平行