九年级数学暑假结业卷（测试范围：第1-4章）-【暑假自学课】2025年新九年级数学暑假提升精品讲义（原卷版+解析版）（浙教版）

这是一份九年级数学暑假结业卷（测试范围：第1-4章）-【暑假自学课】2025年新九年级数学暑假提升精品讲义（原卷版+解析版）（浙教版），文件包含九年级数学暑假结业卷测试范围第1-4章原卷版docx、九年级数学暑假结业卷测试范围第1-4章解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；
4.测试范围：第1-4章；
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题）
选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（24-25九年级上·浙江湖州·阶段练习）下列选项中的运动，属于旋转变换的是（ ）
A．升国旗的过程B．摩天轮的转动
C．汽车刹车时的滑动D．电梯的运行
2．（24-25九年级上·浙江宁波·期中）若，则的值是（ ）
A．3B．C．D．1
3．（2025·浙江温州·二模）一个不透明的袋子里装有1个红球和3个白球，它们除颜色外均相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．（24-25九年级上·浙江衢州·期中）二次函数和一次函数（a是常数，且）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
5．（2025·浙江绍兴·二模）如图，是的内接三角形，连接，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．（2025·浙江丽水·二模）如图，在直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形，位似比为3．则点的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．（2025·浙江金华·二模）把正方形按如图方式切割成由四个全等的直角三角形（，，，）和小正方形，连结，交于点，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．（2025·浙江舟山·二模）已知二次函数与一次函数的图象交于两点，这两点的横坐标分别为和，则不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．或
9．（2025·浙江杭州·三模）已知抛物线（a，b，c是常数），开口向上，过两点，且．下列四个结论中正确的结论有（ ）
①；
②若时，则；
③若点在抛物线上，，且，则；
④时，关于x的一元二次方程必有两个不相等的实数根．
A．①②③B．①③C．①③④D．①④
10．（24-25九年级上·浙江·期末）如图，在矩形中，，是边上的一点，，以为圆心，为半径的圆弧交于点，交于点．若是弧的中点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）
11．（2025·浙江·三模）古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为“114514”，在这一组数中随机选择一个数字，选到数字“4”的概率为 ．
12．（2025·浙江宁波·二模）如图，将一把宽为的刻度尺（单位：）放在一个圆形茶杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿相交的两个交点的读数恰好是2和10，则茶杯的杯口外沿半径为 ．
13．（24-25九年级下·浙江杭州·阶段练习）设二次函数，，是常数，，如表列出了、的部分对应值．
则方程的解是 ．
14．（2025·浙江丽州·二模）如图，矩形护栏中，竖直方向加装4条平行且等距的钢条（任意相邻钢条间距相等，钢条粗细不计），连接交第一根钢条于点E，连接并延长交于点F，若，则的长度为 ．
15．（2025·浙江·一模）如图，在扇形中，过的中点作，垂足分别为．已知，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）．
16．（2025·浙江宁波·二模）二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M”形状的新图象，若直线与该新图象有两个公共点，则m的取值范围为 ．
三、解答题（8小题，共72分）
17．（23-24九年级上·浙江杭州·阶段练习）已知．
(1)求代数式的值．
(2)若，求，，的值．
18．（24-25九年级下·浙江温州·期中）大型服装厂对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
(1)请估计抽检2万件衬衣中合格衬衣大约有多少万件？
(2)为了维护消费者的利益，质检部门规定不合格衬衣不能销售，服装厂本月生产10万件衬衣，每件衬衣成本50元，为确保销售利润至少有220万，则每件衬衣至少需要定价多少件元？
19．（2025·浙江·一模）如图，已知四边形对角线，交于点，点是上一点，连结，．
(1)求证：．
(2)若，求的长．
20．（24-25九年级下·浙江温州·开学考试）如图，是的外接圆，点为上一点，连接，过点作交延长线于点，，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当是的中点时，，，求半径的长．
21．已知二次函数（是常数）
(1)若，
①该函数的顶点坐标为___________；
②当时，该函数的最大值___________；
③当时，该函数的最大值为___________；
(2)当时，该函数的最大值为4，则常数的值为___________．
22、某公司根据往年市场行情得知，某种商品从5月1日起的300天内，该商品每件市场售价y（元）与上市时间t（天）的关系用图1的折线表示；每件商品的成本Q（元）与时间t（天）的关系用图2的一部分抛物线表示．
(1)每件商品在第50天出售时的利润是______元；
(2)求图1表示的商品售价y（元）与时间t（天）之间的函数关系式；
(3)若该公司从销售第1天至第200天预计每天可以售出此种商品2000件，请你计算第1天至第200天该公司哪一天利润最高，最高是多少元？
23．（2025·浙江温州·二模）如图，已知，，D为上一点，构造菱形，点E在线段上，G为上一点，，连接交于点H．
(1)求证：．
(2)当G为的中点，，时，求的长．
(3)若，求证：．
24．（2025·浙江舟山·二模）如图，内接于，为直径，在延长线上取一点E，使得，连结，在下方，作，连结交于点D，连结．
(1)如图1，若．
①求证：；
②若，，求的长度；
(2)如图2，若，时，求证：．
1
2
3
0
抽取件数（件）
500
1000
1500
2000
5000
8000
10000
合格数
420
880
1410
1760
4450
7240
9010
合格率
0.84
0.88
0.94
0.88
0.89
0.91
0.90